2 người đi xe máy cùng khởi hành từ A-> B . Người 1 đi nửa quãng đường đầu vs vận tốc V1 và nửa quãng đường sau vs vận tốc V2.Người 2 đi nửa thời gian đầu vs vận tốc V1 và nửa thời gian sau vs vận tốc V2.
hỏi ai đến B trước?
Giúp mk vs ( thank trước)
Gọi độ dài quãng đường AB là t
Thời gian người 1 đi là: [tex]t_{1} = \frac{s}{2v_{1}} + \frac{s}{2v_{2}}[/tex]
Vận tốc trung bình của người 1: [tex]v_{tb1} = \frac{s}{\frac{s}{2v1} + \frac{s}{2v_{2}}} = \frac{4v_{1}v_{2}}{2(v_{1} + v_{2})} = \frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1} + v_{2}}[/tex]
Gọi tg người 2 đi là [tex]t_{2}[/tex]
Quãng đường đi được đoạn đầu: [tex]s_{1} = \frac{v_{1}t_{2}}{2}[/tex]
Quãng đường đi được đoạn sau: [tex]s_{2} = \frac{v_{2}t_{2}}{2}[/tex]
Ta có: [tex]s_{1} + s_{2} = s[/tex] nên [tex]\frac{v_{1}t_{2}}{2} + \frac{v_{2}t_{2}}{2} = s \Rightarrow t_{2} = \frac{2s}{v_{1} + v_{2}}[/tex]
Vận tốc trung bình của người 2: [tex]v_{tb2} = \frac{s}{\frac{2s}{v_{1} + v_{2}}} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2}[/tex]
Xét [tex]v_{tb2} - v_{tb1} = \frac{v_{1} + v_{2}}{2} - \frac{2v_{1}v_{2}}{v_{1} + v_{2}} = \frac{(v_{1} + v_{2})^{2} - 4v_{1}v_{2}}{2(v_{1} + v_{2})} = \frac{(v_{1} - v_{2})^{2}}{2(v_{1} + v_{2})}[/tex]
Vì [tex]v_{1} + v_{2} > 0[/tex] và [tex](v_{1} - v_{2})^{2} \geq 0 \Rightarrow v_{tb2} \geq v_{tb1}[/tex]
Vậy xe 2 đến B trước xe 1. Hai người chỉ đến cùng nhau nếu [tex]v_{1} = v_{2}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
