Toán 12 Đồng biến nghịch biến

[Chii Chii]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho y = [tex](m^{2}-2m)x^{4}+(4m-m^{2})x^{2}-4[/tex]. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hs đồng biến trên (0; +oO)

 

[tieutukeke]

- Với [tex]m=0[/tex] ko thỏa mãn
- Với [tex]m=2\rightarrow y=4x^2-4[/tex] (thỏa mãn)
- Với m còn lại: để hàm số đồng biến trên miền chứa dương vô cực thì trước hết [tex]a>0\rightarrow m>2\: \: or\: \: m<0[/tex]
[tex]4m-m^2>0\Rightarrow 0<m<4\rightarrow 2<m<4[/tex]
Vậy [tex]2\leq m<4[/tex]

 

[Chii Chii]

4m−m2>0⇒0<m<4→2<m<44m−m2>0⇒0<m<4→2<m<44m-m^2>0\Rightarrow 0

Chỗ này là sao vậy ạ

- Với [tex]m=0[/tex] ko thỏa mãn
- Với [tex]m=2\rightarrow y=4x^2-4[/tex] (thỏa mãn)
- Với m còn lại: để hàm số đồng biến trên miền chứa dương vô cực thì trước hết [tex]a>0\rightarrow m>2\: \: or\: \: m<0[/tex]
[tex]4m-m^2>0\Rightarrow 0<m<4\rightarrow 2<m<4[/tex]
Vậy [tex]2\leq m<4[/tex]

thử m=4 vẫn thỏa mãn

 

[tieutukeke]

Chỗ này là sao vậy ạ

Chỉ nói khi hệ số a dương, hàm trùng phương luôn có 1 cực trị x=0
Có 2 trường hợp xảy ra:
1: b không âm, khi đó đồ thị giống parabol, hàm số sẽ đồng biến từ 0 -> dương vô cực
2: b âm, luôn tồn tại 1 giá trị cực đại x-k>0 nào đó, và hàm số sẽ nghịch biến trên (0;k) không thỏa mãn giả thiết
Cho nên để hàm trùng phương đồng biến trên (0; +vô cực) thì a dương và b ko âm