Toán 8 Hằng đẳng thức

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Nguyễn Linh_2006, 26 Tháng chín 2019.

Lượt xem: 198

  1. Nguyễn Linh_2006

    Nguyễn Linh_2006 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,716
    Điểm thành tích:
    301
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    HOCMAI Forum
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1) Cho a,b,c không đồng thời bằng 0
    CMR: trong các biểu thức dưới đây có ít nhất 1 biểu thức >0
    [tex]A= (a+b+c)^2 - 8ab[/tex]
    [tex]B = (a+b+c)^2 -8bc[/tex]
    [tex]C= (a+b+c)^2 - 8ac[/tex]

    2) Cho a,b,c không đồng thời bằng 0
    CMR: trong các biểu thức dưới đây có ít nhất 1 biểu thức >0
    [tex]x = (a-b+c)^2 + 8ab[/tex]
    [tex]y = (a-b+c)^2 + 8bc[/tex]
    [tex]z = (a-b+c)^2 - 8ac[/tex]

    @Mộc Nhãn @who am i? @Tiến Phùng @Sweetdream2202
     
    Lyo-chan thích bài này.
  2. Tử Bàn

    Tử Bàn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    236
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Quý Đôn

    1, Ta có A + B + C =3( a^2 + b^2 + c^2 ) - 2 ( ab + bc + ac ) = ( a - b)^2 + ( b - c )^2 + ( c - a )^2 + ( a^2 + b^2 + c^2 ) > 0
    Nếu cả 3 số âm thì A+B+C < 0 => có ít nhất 1 trong 3 số lớn hơn không.
    2. x + y + z = 3 ( a^2 + b^2 + c^2 ) + 2ab + 2bc − 2ca = a^2 + b^2 + c^2 + ( a + b)^2 + ( b + c )^2 +(c−a)^2 ≥ 0
    Nếu cả 3 số âm thì x+y+z < 0 => có ít nhất 1 trong 3 số lớn hơn không.
    Cho e hỏi luôn là viết mấy cái mũ kiểu gì nhỉ
     
    Last edited: 26 Tháng chín 2019
    ankhonguNguyễn Linh_2006 thích bài này.
  3. Nguyễn Linh_2006

    Nguyễn Linh_2006 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,716
    Điểm thành tích:
    301
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    HOCMAI Forum

    Cái này là sao? Hổng hỉu

    Ở chỗ gửi trả lời có chỗ "GÕ CÔNG THỨC" ấn vô đó rồi gõ mũ
     
  4. who am i?

    who am i? Tmod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    4,916
    Điểm thành tích:
    536
    Nơi ở:
    Hà Nam
    Trường học/Cơ quan:
    trường thpt b bình lục

    [tex]A+B+C=3(a+b+c)^2-8(ab+bc+ca)[/tex] chứ bạn! :)
     
  5. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    807
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Đây là PP phản chứng bạn ạ; giả sử ĐPCM sai hay cả A, B và C đều < 0 --> A + B + C < 0. Mà ta lại CM được A + B + C > 0 nên là giả sử sai hay ĐPCM đúng.

    À mà bài 2 bạn làm sai kìa
     
    Last edited: 26 Tháng chín 2019
  6. Tử Bàn

    Tử Bàn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    236
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Quý Đôn

    Đúng rồi, là như thế xong phân tích ra là được cụm này: 3( a^2 + b^2 + c^2 ) - 2 ( ab + bc + ac ) nhá
     
  7. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    807
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Nhưng còn bài 2 thì phải là :
    [tex]x + y + z = 3(a^2 + b^2 + c^2) + 2ab + 2bc - 2ca = a^2 + b^2 + c^2 + (a + b)^2 + (b + c)^2 + (c - a)^2 > 0[/tex] chứ ?
     
    Last edited: 26 Tháng chín 2019
    Tử Bàn thích bài này.
  8. Tử Bàn

    Tử Bàn Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    236
    Điểm thành tích:
    51
    Nơi ở:
    Gia Lai
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Lê Quý Đôn

    A, thật ngại quá, nhìn nhầm đề rồi, xin lỗi, để sửa, cảm ơn ạ.
     
  9. Nguyễn Linh_2006

    Nguyễn Linh_2006 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,716
    Điểm thành tích:
    301
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    HOCMAI Forum

    Tớ biết dạng bài này rồi ok?
    Tớ chỉ không hiểu một phát mà A+B+C >0 cơ?
     
  10. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    807
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    Tổng các bình phương thì >= 0 thôi ?
     
  11. Nguyễn Linh_2006

    Nguyễn Linh_2006 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,716
    Điểm thành tích:
    301
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    HOCMAI Forum

    Yep
    Sao lại ra >0 mới đc?
     
  12. ankhongu

    ankhongu Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    807
    Điểm thành tích:
    111
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Dong Da secondary school

    > 0 hay >= 0 mà chả được, đều có thể giải bằng PP phản chứng, nhưng chính xác sẽ là > 0 do a, b, c không đồng thời = 0
     
    Nguyễn Linh_2006 thích bài này.
  13. Nguyễn Linh_2006

    Nguyễn Linh_2006 Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,716
    Điểm thành tích:
    301
    Nơi ở:
    Nam Định
    Trường học/Cơ quan:
    HOCMAI Forum

    Phiền bạn ghi lại chỗ giả sử và cách làm bài 1 thôi coi như làm bài mẫu cho bài 2
    Chỗ phân tích thì tớ hiểu rồi nên có thể làm tắt luôn
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->