Vật lí 10 Con lắc đôi

[khongten2003]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai quả cầu I và II có bán kính như nhau nhưng khối lượng khác nhau tương ứng m1=100g và m2=200g, được treo cạnh nhau bởi 2 sợi dây nhẹ, không dãn, cùng chiều dài l=1m (rất lớn so với bán kính các quả cầu). Kéo lệch quả cầu I khỏi vị trí cân bằng sao cho sợi dây treo nó căng, hợp với phương thẳng đứng góc

=60* rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng, quả cầu I va chạm đàn hồi với quả cầu II. Bỏ qua ma sát và lực cản của môi trường. Lấy g=10

a) Tính vận tốc của quả cầu I ngay trước khi nó va chạm với quả cầu II. Ngay sau va chạm, vận tốc của các quả cầu là bao nhiêu?
b) Biết rằng sau va chạm hai quả cầu đạt độ cao cực đại cùng một lúc. Tính góc lệch giữa hai sợi dây khi đó.

 

[Vie Hoàng]

a,
Chọn gốc thế năng tại VTCB
Áp dụng bảo toàn cơ năng tại O và A ta có
Wo=Wa
<=> Wđ(O)= Wt(A)
<=> [tex]\frac{1}{2}mv0^{2}=mgh(a)[/tex]
<=> [tex]\frac{1}{2}v0^{2}=gh(a)=gl(1-cos60)[/tex]
Thay số vào để tính v0= vận tốc cầu 1 trước va chạm
Áp dụng bảo toàn động lượng có :m1v1+m2v2= m1v1'+m2v2' (1)
Áp dụng bảo toàn động năng có : [tex]\frac{1}{2}m1v1^{2}+\frac{1}{2}m2v2^{2}=\frac{1}{2}m1v1'^{2}+\frac{1}{2}m2v2'^{2}[/tex] (2)
giải hệ (1) và (2) có [tex]v2'=\frac{2v1m1+(m2-m1)v2}{m1+m2}[/tex]
Thay số vào sẽ tính được v2', từ đó tính được v1' (v1' và v2' là vận tốc 2 vât sau va chạm)
b,
Phương pháp làm giống như đoạn đầu của câu a.

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

Hai quả cầu I và II có bán kính như nhau nhưng khối lượng khác nhau tương ứng m1=100g và m2=200g, được treo cạnh nhau bởi 2 sợi dây nhẹ, không dãn, cùng chiều dài l=1m (rất lớn so với bán kính các quả cầu). Kéo lệch quả cầu I khỏi vị trí cân bằng sao cho sợi dây treo nó căng, hợp với phương thẳng đứng góc

=60* rồi thả nhẹ. Khi qua vị trí cân bằng, quả cầu I va chạm đàn hồi với quả cầu II. Bỏ qua ma sát và lực cản của môi trường. Lấy g=10

a) Tính vận tốc của quả cầu I ngay trước khi nó va chạm với quả cầu II. Ngay sau va chạm, vận tốc của các quả cầu là bao nhiêu?
b) Biết rằng sau va chạm hai quả cầu đạt độ cao cực đại cùng một lúc. Tính góc lệch giữa hai sợi dây khi đó.

Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng
a.Chọn chiều dương Ià chiều chuyển động ban đầu của quả cầu 1
Ta có : BT cơ năng ....
$v_1=\sqrt{2gl(cos \beta - cos \alpha)}=\sqrt{2.10.1.(cos 90^0 -cos 60^0)}=...$
-Ngay sau va chạm: giả sử sau va chạm quả cầu 1 bật ngược trở Iại.
BT động Iượng: $m_1.\overrightarrow{v_1}+m_2.\overrightarrow{v_2}=m_1.\overrightarrow{v'_1}+m_2.\overrightarrow{v'_2} \\ \Leftrightarrow m_1.\overrightarrow{v_1}+\overrightarrow{0}=m1.\overrightarrow{v'_1}+m_2.\overrightarrow{v'_2} \\ \Leftrightarrow m_1.v_1=-m_1.v'_1+m_2.v'_2 \\ \Leftrightarrow v_1=-v'_1+2v'_2$
Do va chạm đàn hồi nên động năng được bảo toàn , có:
$\frac{1}{2}.m_1.v_1^2=\frac{1}{2}.m_1.{v'}_{1}^{2}+\frac{1}{2}.m_2.{v'}_2^2 \\ \Leftrightarrow ....$
Biến đổi sai tính được $v'_1 ; v'_2$
b.Áp dụng ĐLBT W có:
$ m_{1}.g.(1-cos \alpha_{1})=\frac{1}{2}m_1.{v'}_{1}^{2} => \alpha_{1}=...$
$ m_{2}.g.(1-cos \alpha_{2})=\frac{1}{2}.m_2.{v'}_{2}^{2} => \alpha_{2}=...$
Góc Iệch giữa 2 sợi dây: $\alpha_1+\alpha_2=....$