Bài 3:
2a) Phương trình hoành độ giao điểm $(P)$ và $(d)$ là:
[TEX]x^2=2x+m \\
\Leftrightarrow x^2-2x-m=0 [/TEX]
[TEX]\Delta'=(-1)^2-1.(-m)\\
= 1+m[/TEX]
$(P)$ và $(d)$ tiếp xúc nhau [TEX]\Leftrightarrow \Delta'=0 \\
\Leftrightarrow m=-1 [/TEX]
Suy ra tọa độ tiếp điểm là $(1;1)$
Bài 4:
a) Ta có [TEX]\widehat{ACB}=90^o[/TEX] (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)
[TEX]\widehat{AMB}=90^o[/TEX] (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB)
Xét [TEX]\Delta CBS:\widehat{S_{1}}+\widehat{B_{1}}=90^o \\
\Delta AMS:\widehat{S_{1}}+\widehat{A_{1}}=90^o \\[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \widehat{A_{1}}=\widehat{B_{1}}[/TEX] (cùng phụ [TEX]\widehat{S_{1}}[/TEX])
Xét $\Delta HMB$ và $\Delta SMA$ ta có:
[TEX]\widehat{HMB}=\widehat{SMA}=90^o \\
\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{1}}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \Delta HMB \sim \Delta SMA[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{HM}{SM}=\frac{MB}{MA} \\
\\
\Rightarrow HM.MA=MB.SM[/TEX]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
