Toán 11 Tìm tập giá trị của hàm số

[ngocquynh8a3@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tập giá trị của hàm số sau:

y = sinx + cosx

Mình không biết biến đổi hàm số y như thế nào hết.
Mong các bạn hướng dẫn mình.
Mình cảm ơn trước

 

[zzh0td0gzz]

y= sinx+cosx=[TEX]\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})[/TEX] (công thức cơ bản)
=> [TEX]-\sqrt{2} \leq y \leq \sqrt{2}[/TEX]

 

[ngocquynh8a3@gmail.com]

y= sinx+cosx=[TEX]\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4})[/TEX] (công thức cơ bản)
=> [TEX]-\sqrt{2} \leq y \leq \sqrt{2}[/TEX]

Vì sao sinx+cosx= căn 2sin(x+ pi/4) vậy bạn ?

 

[zzh0td0gzz]

Vì sao sinx+cosx= căn 2sin(x+ pi/4) vậy bạn ?

sinx+cosx=[TEX] \sqrt{2}.(\frac{\sqrt{2}}{2} .sinx+\frac{\sqrt{2}}{2} .cosx)=\sqrt{2}.(sinx.cos \frac{\pi}{4}+cosx.sin \frac{\pi}{4})=\sqrt{2}.sin(x+\frac{\pi}{4}) [/TEX]

 

[Ngoc Anhs]

Tìm tập giá trị của hàm số sau:

y = sinx + cosx

Mình không biết biến đổi hàm số y như thế nào hết.
Mong các bạn hướng dẫn mình.
Mình cảm ơn trước

Cách khác nhé! Bạn có thể dùng đk có nghiệm của pt: asinx+bcosx=c thì đk là [tex]a^{2}+b^{2}\geq c^{2}[/tex]
Áp dụng vào bài này thì sẽ có [tex]y^{2}\leq 2\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq y\leq \sqrt{2}[/tex]