[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mn giúp em bài này với ạ
Toán 9 Bài tập định lý Vi-ét
- Thread starter hello...hello
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 207
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đầu tiên tìm điều kiện để pt có hai nghiệm (Delta lớn hơn hoặc bằng 0)
Tiếp theo bạn biến đổi bt điều kiện rồi áp dụng Vi - ét để tìm m
[tex]\Delta =(-m)^2-4.\frac{1}{2}.2=m^2-4[/tex]
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta > 0\Leftrightarrow m^2-4>0\Leftrightarrow m>2 hoặc m<-2[/tex]
Lại có:
[tex](x_{1}+1)^2+(x_{2}+1)^2=18\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2(x_{1}+x_{2})+2=18\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}+2(x_{1}+x_{2})=16[/tex] (1)
Áp dụng định lý Vi-ét, ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m\\ x_{1}x_{2}=4 \end{matrix}\right.[/tex]
Thế vào (1), ta có:
[tex](2m)^2-2.4+2.(2m)=16\Leftrightarrow 4m^2+4m-8=0\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Leftrightarrow (m-1)(m+2)=0\Leftrightarrow m=1 hoặc m=-2[/tex]
Mà m < -2 hoặc m > 2 nên không có giá trị nào thỏa mãn.
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta > 0\Leftrightarrow m^2-4>0\Leftrightarrow m>2 hoặc m<-2[/tex]
Lại có:
[tex](x_{1}+1)^2+(x_{2}+1)^2=18\Leftrightarrow x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+2(x_{1}+x_{2})+2=18\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}+2(x_{1}+x_{2})=16[/tex] (1)
Áp dụng định lý Vi-ét, ta có:
[tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=2m\\ x_{1}x_{2}=4 \end{matrix}\right.[/tex]
Thế vào (1), ta có:
[tex](2m)^2-2.4+2.(2m)=16\Leftrightarrow 4m^2+4m-8=0\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Leftrightarrow (m-1)(m+2)=0\Leftrightarrow m=1 hoặc m=-2[/tex]
Mà m < -2 hoặc m > 2 nên không có giá trị nào thỏa mãn.