[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Toán 9 Đề tuyển sinh
- Thread starter Mạn Châu Sa Hoa
- Ngày gửi
- Replies 2
- Views 362
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
[tex]UCT:2a^2+2b^2+ab\geq \frac{5}{4}(a+b)^2[/tex]
Có:
[tex]P=\sum \sqrt{2a^2+ab+2b^2}\geq \sum \sqrt{\frac{5}{4}(a+b)^2}=\sum \frac{\sqrt{5}}{2}(a+b)=\frac{\sqrt{5}}{2}.2(a+b+c)=\sqrt{5}(a+b+c)[/tex]
Có: [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\rightarrow (\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2=1\leq 3(a+b+c)\rightarrow a+b+c\geq \frac{1}{3}[/tex]
Vậy
[tex]\sqrt{5}(a+b+c)\geq \frac{\sqrt{5}}{3}[/tex]
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1/9
Có:
[tex]P=\sum \sqrt{2a^2+ab+2b^2}\geq \sum \sqrt{\frac{5}{4}(a+b)^2}=\sum \frac{\sqrt{5}}{2}(a+b)=\frac{\sqrt{5}}{2}.2(a+b+c)=\sqrt{5}(a+b+c)[/tex]
Có: [tex]\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\rightarrow (\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c})^2=1\leq 3(a+b+c)\rightarrow a+b+c\geq \frac{1}{3}[/tex]
Vậy
[tex]\sqrt{5}(a+b+c)\geq \frac{\sqrt{5}}{3}[/tex]
Dấu = xảy ra khi a=b=c=1/9
C2 :
[tex]\sqrt{\frac{5}{81}(2a^2+ab+2b^2)}=\sqrt{(\frac{2}{81}+\frac{1}{81}+\frac{2}{81})(2a^2+ab+2b^2)}\\\geq 2a+\sqrt{ab}+2b[/tex]
Bạn tự giải nốt