Toán 11 Các cao nhân xem triệu chứng bệnh của nó giúp em với ạ

[HacLong098]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số: y=[tex](x-x^{2})^{32}[/tex]
Em nhập vào máy tính casio:B1: [tex]\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}((x-x^{2})^{32})_{x=x} - (32(x-x^{2})^{31}.(1-2x))[/tex]
B2: CALC x =3
Máy báo kết quả là: 3,23.[tex]10^{14}[/tex]
Hai cái đều bằng nhau mình trừ nhau thì nó phải ra mũ âm hoặc bằng 0 chứ ạ, mong các anh xem và hướng dẫn giúp em đối với bài này với ạ. Dạng này giải tay nhanh hơn mà e chỉ thắc mắc sao hai cái trừ nhau nhưng lại không ra kết quả bằng 0 hoặc mũ âm ạ. Giúp em với các anh ơi:
@Tiến Phùng @iceghost @Aki-chan @Sweetdream2202

 

[Aki-chan]

Cho hàm số: y=[tex](x-x^{2})^{32}[/tex]
Em nhập vào máy tính casio:B1: [tex]\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}((x-x^{2})^{32})_{x=x} - (32(x-x^{2})^{31}.(1-2x))[/tex]
B2: CALC x =3
Máy báo kết quả là: 3,23.[tex]10^{14}[/tex]
Hai cái đều bằng nhau mình trừ nhau thì nó phải ra mũ âm hoặc bằng 0 chứ ạ, mong các anh xem và hướng dẫn giúp em đối với bài này với ạ. Dạng này giải tay nhanh hơn mà e chỉ thắc mắc sao hai cái trừ nhau nhưng lại không ra kết quả bằng 0 hoặc mũ âm ạ. Giúp em với các anh ơi:
@Tiến Phùng @iceghost @Aki-chan @Sweetdream2202

thuật toán đạo hàm d/dx trên máy tính không tính được đúng chính xác mà chỉ lấy sai số rất bé
trong bài này [tex](x-x^{2})^{32}[/tex] xấp xỉ bằng 8.10^24 khi x=3 mà máy chỉ có thể hiện thị 10~15 chữ số nên sai số sẽ lệch đi khoảng [tex]10^{10}\rightarrow 10^{15}[/tex]
nếu e lấy số mũ bé hơn thì kết quả trên sẽ càng chính xác. ví dụ mũ 10 chẳng hạn

 

[HacLong098]

thuật toán đạo hàm d/dx trên máy tính không tính được đúng chính xác mà chỉ lấy sai số rất bé
trong bài này [tex](x-x^{2})^{32}[/tex] xấp xỉ bằng 8.10^24 khi x=3 mà máy chỉ có thể hiện thị 10~15 chữ số nên sai số sẽ lệch đi khoảng [tex]10^{10}\rightarrow 10^{15}[/tex]
nếu e lấy số mũ bé hơn thì kết quả trên sẽ càng chính xác. ví dụ mũ 10 chẳng hạn

sai số vậy nghĩa là sao ạ, mong a giải thích giúp e thêm tí nữa ạ.
Đoạn này ạ: xấp xỉ bằng 8.10^24 khi x=3 mà máy chỉ có thể hiện thị 10~15 chữ số nên sai số sẽ lệch đi khoảng [tex]10^{10}\rightarrow 10^{15}[/tex]

 

[Aki-chan]

sai số vậy nghĩa là sao ạ, mong a giải thích giúp e thêm tí nữa ạ.
Đoạn này ạ: xấp xỉ bằng 8.10^24 khi x=3 mà máy chỉ có thể hiện thị 10~15 chữ số nên sai số sẽ lệch đi khoảng [tex]10^{10}\rightarrow 10^{15}[/tex]

quy tắc làm tròn của máy đó e.
lấy sai số không quá 1/10^10 kết quả ban đầu (tùy từng máy khác nhau sẽ đc lập trình với sai số khác nhau) . tức là nếu kết quả là [tex]8.10^{24}[/tex] thì sai số sẽ k vượt quá [tex]8.10^{14}[/tex]

 

[HacLong098]

Nếu nhập kép vậy nó không ra [tex]\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}((x-x^{2})^{32})_{x=x} - (32(x-x^{2})^{31}.(1-2x))[/tex]
Còn e nhập riêng lẻ ra rồi trừ cho nhau thì nó lại bằng 0 ạ
+[tex]\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}((x-x^{2})^{32})_{x=3}=2.122309629.10^26 còn (32(x-x^{2})^{31}.(1-2x))[/tex] rồi e CALC cho 3 thì nó cũng ra: 2.122309629.10^26
E hiểu ý a vậy ạ:
Nếu nhập kép 1 hàng như vậy thì: máy nó chỉ lấy sai số của [tex]\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}((x-x^{2})^{32})_{x=3}=2.122309629.10^ 26 thành 2.122309629.10^16 còn phần (32(x-x^{2})^{31}.(1-2x))[/tex] nó vẫn lấy là 2.122.....10^26 nên trừ nhau nó ra sai. Phải vậy ko a ạ
@Aki-chan