Toán 10 Tìm a để ptr có 3 nghiệm phân biệt

[Aosora]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để ptr sau có 3 nghiệm phân biệt :
[tex]\left | x^{2}+x \right |= \left | mx^{2}-(m+1)x-2m-1) \right |[/tex]
Nhờ các bạn giúp mình ạ UvU mai là phải nộp rồi.

 

[Tiến Phùng]

[tex]<=>\left |x(x+1) \right |=\left | (x+1.)(mx-(2m+1)) \right |[/tex]
[tex]<=> \left | x \right |=\left | mx-(2m+1) \right |[/tex] (1)
Pt đã có 1 nghiệm x=-1, vậy để có 3 nghiệm phân biệt thì pt (1) phải có 2 nghiệm phân biệt khác -1. Bình phương 2 vế:
[tex](m^2-1)x^2-2m(2m+1)x+(2m+1)^2=0[/tex]
Để có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta ' >0 <=> (2m+1)^2>0<=>m\neq \frac{-1}{2}[/tex]
Để nghiệm khác -1 thì thay x=-1 vào (1) phải thỏa mãn 2 vế không bằng nhau => m[tex]\neq[/tex] 0
Vậy m[tex]\neq \frac{-1}{2} và m\neq 0[/tex] là đk cần tìm