Toán Chứng minh BĐT

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi System32, 15 Tháng mười 2018.

Lượt xem: 136

  1. System32

    System32 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    73
    Điểm thành tích:
    26
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Marie Curie
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho a,b,c là 3 số không âm thỏa mãn :
    (a+1)(b+1)(c+1)=8
    Chứng minh rằng abc(a+b+c)=<3 (Nhỏ hơn hoặc bằng)
     
  2. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,439
    Điểm thành tích:
    331
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    ††♥School ꜛ☼of☼♥ swordsmanship₸•††

    Có:
    [tex]a+1\geq 2\sqrt{a}[/tex] (BDT Cauchy)
    [tex]b+1\geq 2\sqrt{b}[/tex] (BDT Cauchy)
    [tex]c+1\geq 2\sqrt{c}[/tex] (BDT Cauchy)
    Vậy [tex](a+1)(b+1)(c+1)\geq 8\sqrt{abc}[/tex]
    Mà theo đề
    (a+1)(b+1)(c+1)=8 suy ra [tex]abc \leq 1[/tex]
    Do (a+1)(b+1)(c+1)=8 suy ra [tex]a\leq 1;b\leq 1;c\leq 1[/tex] (Do nếu nó >1 thì chắc chắc bt trên sẽ >8)
    Vậy [tex]abc(a+b+c)\leq 1(1+1+1)=3[/tex]
    Dấu = xảy ra khi a=b=c=1
     
  3. 0948207255

    0948207255 Banned Banned

    Bài viết:
    778
    Điểm thành tích:
    76

    a=0;b=1;c=3 thì sao?
     
  4. The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪

    The†FireᴥSwordᵛᶥᶯᶣ†††♥♥♥♪ Học sinh gương mẫu Thành viên

    Bài viết:
    1,439
    Điểm thành tích:
    331
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    ††♥School ꜛ☼of☼♥ swordsmanship₸•††

    Chết, quên ko để ý cái này @@
     
    Trang Ran Mori thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->