Toán 9 Toán 9 khó

[Hưng One Direction]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho biểu thức $P = x^2 + xy + y^2-3(x + y) + 3.$ Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của $P$ bằng $0.$
Chứng minh rằng không có giá trị nào của $x, y, z$ thỏa mãn đẳng thức sau:

 

[hdiemht]

Cho biểu thức P = x2 + xy + y2 – 3(x + y) + 3. Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P bằng 0.
Chứng minh rằng không có giá trị nào của x, y, z thỏa mãn đẳng thức sau:

[tex]P = x^2 + xy + y^2-3(x + y) + 3.[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 4P=4x^2+4xy+4y^2-12x-12y+12=(2x+y-3)^2+3(y-1)^2\geq 0\Rightarrow P\geq 0[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: $x=y=1$
Vậy [tex]Min_P=0\Leftrightarrow x=y=1[/tex]