Toán 9 Cho $x;y;z;t>0$. Tìm GTNN của $P=(x+y+z+t)( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t})$

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi Nguyễn Thị Thu Hương 1512, 29 Tháng bảy 2018.

Lượt xem: 220

  1. Nguyễn Thị Thu Hương 1512

    Nguyễn Thị Thu Hương 1512 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    118
    Điểm thành tích:
    69
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS BắcGiang
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Vs x,y,z,t đều >0.tim GTNN của
    P = (x+y+z+t )(1/x+x/y+1/z+1/t )
    giúp mik nha
     
  2. Nguyễn Thị Thanh Thủyy

    Nguyễn Thị Thanh Thủyy Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    18
    Điểm thành tích:
    6
    Nơi ở:
    Tuyên Quang
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Đức Ninh

    Áp dụng BĐT Bu-nhi-a đi bạn
     
  3. Nguyễn Thị Thu Hương 1512

    Nguyễn Thị Thu Hương 1512 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    118
    Điểm thành tích:
    69
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THCS BắcGiang

    mik chưa hk bn ơi
     
  4. Ann Lee

    Ann Lee Cựu Mod Toán Thành viên

    Bài viết:
    1,781
    Điểm thành tích:
    424
    Nơi ở:
    Hưng Yên

    Vậy thì bạn đã học BĐT Cô-si chưa?
    ~~~
    Theo BĐT Cô-si ta có:
    [tex]x+y+z+t\geq 4\sqrt[4]{xyzt}[/tex]
    [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t}\geq 4\sqrt[4]{\frac{1}{x}.\frac{1}{y}.\frac{1}{z}.\frac{1}{t}}=\frac{4}{\sqrt[4]{xyzt}}[/tex]
    Suy ra [tex]P=(x+y+z+t)\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{t} \right )\geq 4\sqrt[4]{xyzt}.\frac{4}{\sqrt[4]{xyzt}}=16[/tex]
    Dấu = xảy ra khi [TEX]x=y=z=t[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->