Toán [Event] Vòng 2: Ai nhanh? Ai khỏe? - Ngày 2

[HMF Toán học]

Có thể đọc hướng dẫn tại đây một lần nữa trước khi làm bài nhé:
Số điểm tối đa có thể đạt được cho ngày thi này lên đến 18 điểm

8. (1đ)

Trên một chuyến hành trình, người đó đi từ đầu đến đích với vận tốc 6 km/h, sau đi đến đích thì người đó đi về ngay với vận tốc 3 km/h. Vận tốc trung bình trên cả hành trình là _____.
Hãy giải thích cho kết quả

Hướng dẫn: Vận tốc trung bình được định nghĩa là thương của tổng quãng đường đi được với tổng thời gian đi hết tổng quãng đường ấy

9. (3đ)
Có 4 con Ếch như hình bên dưới, con ếch 1, 2 sang bên phải còn những con ếch 3, 4 muốn sang bên trái thế nhưng không con ếch nào chịu nhường con nào.

Mỗi con ếch chỉ có 2 cách di chuyển:
Một là nếu cột trước mặt nó còn trống thì nó nhảy qua:

Hai là nhảy qua đầu 1 con ếch duy nhất và sang tới cột tiếp theo nếu cột đó còn trống:

Vậy mấy “cụ Ếch” khó tính này cần ít nhất bao nhiêu bước di chuyển để làm thỏa mãn tất cả này và mô tả cách di chuyển cho câu trả lời của mình.

10. (2đ)
Lại là câu chuyện về cái đồng hồ:
Sau khi sửa thành công chiếc đồng hồ để bàn thì mình đã vứt cái đồng hồ lượng tử chém gió vào một xó nào đó trên thế giới. Mình đinh ninh rằng chiếc đồng hồ để bàn của mình đã chạy đúng

.
Thế nhưng mọi chuyện không như mình nghĩ, lúc 12 giờ đồng hồ còn chạy đúng, mình biết do nó điểm đúng giờ phát sóng với liveshow “Chạy ngay đi” của đài X. Tuy vậy, mỗi giờ nó bắt đầu chạy mất dần đi 18 phút.
4 giờ trước đồng hồ dừng hẳn ở 15h30 phút. Vậy bây giờ là mấy giờ nhỉ ?
Ai đó xác định và giải thích giúp mình với

11. (1đ)
Mình cắt một mảnh giấy và ghép thành một viên xúc xắc như sau (nhưng mà hình như nó không đúng với viên xúc xắc thực tế):

Số chấm ở ô trống là ______

12. (2đ)
Một băng số bị mất một ô, dường như mang một quy luật thần bí nào đó
Số thích hợp cần điền vào ô màu xám là ____ :
Đừng quên giải thích cho câu trả lời của mình.

13. (2đ)
Trong 100 bạn học sinh được phỏng vấn về các môn Khoa học tự nhiên yêu thích có 77 người yêu thích môn Toán, 83 người yêu thích môn Lý, 62 người yêu thích môn Hóa và 95 người yêu thích môn Sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn yêu thích cả 4 môn và cần lắm một lý giải

14. (3 đ)
Phép tính giai thừa, hay “!”, để chỉ tích các chữ số từ 1 đến n; ví dụ
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24 …
5! = 1.2.3.4.5 = 120

Khang là một học sinh chưa từng bị ăn con 0 nào nên rất tò mò về những con số 0. Bây giờ lại học thêm một phép tính giai thừa, Khang muốn biết xem 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng. Theo bạn thì 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng ?

Hướng dẫn:
5! = 120 có 1 chữ số 0 tận cùng
10! = 3628800 có 2 chữ số 0 tận cùng.

Hãy giải thích cho Khang nó hiểu với nhé

15. (2đ)
Dấu “?” cần được điền vào một số, vậy số cần điền là: ____
Giải thích cho câu trả lời của mình luôn nhé:

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

[Thông báo 1]
Câu 9:
Mục tiêu của câu này chính xác là đưa những cụ ếch về kết quả như thế này bằng một trong 2 cách nhảy của mỗi cụ ếch

 

[huydz142001]

câu 8. 0
vì vận tốc trung bình là tổng độ dời / tổng thời gian mà điểm đầu và điểm cuối trùng nhau => độ dời = 0

câu 9. 8
b1 2 nhảy 1 bước tới trước mạt qua chỗ trồng (3)
b2 3 nhảy qua đầu 2 đến chỗ trống chỗ cũ của 2 (2)
b3 4 nhảy đến trước mặt (4)
b4 2 nhảy qua đầu 4 đến chỗ (5)
b5 1 nhảy qua đầu 3 đến (3)
b6 3 tiến một bước đến (1)
b7 4 nhảy qua đầu 1 đến (2)
b8 1 tiến một bước tới (4)

câu 10. bây giờ là 20h33
vì: từ 12h đến 15h30 là 3h30 tức đồng hồ bị chậm 3,5.18' = 63 phút tức lúc đó là 16h33 mà cách 4h trước nên bây giờ là 20h33

câu 11. 4


câu 12. 14
vì ko bt


câu 13. 62
vì có 100 bạn có 62 bạn thích môn hóa ít nhất trong 4 môn nên có thể thích cùng các môn khác trong khi 1 trong 3 môn khác thì có những bạn không thể thích môn hóa

câu 14. 21
vì để có thêm 1 số 0 tận cùng thì phải có tích giữa 1 số tận cùng là 2 và 5 hoặc số tròn chục
- từ 1 đến 99 có 10 cặp số có tích có tận cùng là 10 (2-5;12-15;...;92-95) => 10 chữ số 0 tận cùng
- từ 1 đến 100 có 9 số tròn chục => 9 chữ số 0 tận cùng
- số 100 => 2 chữ số 0 tận cùng
vì vậy 100! có tất cả 21 chữ số 0 tận cùng

câu 15. 3
vì mik thik thì mik chọn thôi

 

[Ocmaxcute]

Câu 8. Vận tốc trung bình là 4km/h
Gọi quãng đường đó dài a (km)
Thời gian khi đi là : a / 6 = a/6 ( h)
Thời gian khi về là : a / 3 = a/3 (h)
Tổng quãng đường đã đi là 2xa = 2a (km)
Vậy Vận tốc trung bình là : 2a / ( a/6 + a/3) = (4km/h)
Câu 9. 8 bước
Ta đánh số thứ tự từng cột theo thứ tự từ trái sang phải: cột 1, cột 2, . , cột 5
B1: Con thứ 3 nhảy sang cột ở giữa.
B2: Con thứ 2 nhảy sang cột thứ 4
B3: Con thứ nhất nhảy sang cột thứ 2
B4: Con thứ 3 nhảy sang cột thứ 1
B5 . Con thứ 4 nhảy sang cột thứ 3
B6. Con thứ 2 nhảy sang cột thứ 5
B7 . Con thứ 1 nhảy sang cột thứ 4
B8. Con thứ 4 nhảy sang cột thứ 2
Vậy con thứ 3 và 4 đã ở bên trái, con thứ 1 và 2 đã sang bên phải
Câu 10. 20h33 phút
Từ 12h là lúc đồng hồ đã đúng đến 15h30 phút đã qua số giờ là:
15h30 phút – 12h = 3h30 phút = 3,5 giờ
Vì mỗi giờ đồng hồ chạy chậm mất 18 phút nên lúc 15h30 phút đồng hồ đã chậm so với thực tế :
3,5 x 18 phút = 63 phút = 1h 3 phút
Vậy lúc đồng hồ chỉ 15h30 phút ( 4h trước) thì thời gian thực tế là:
15h 30 phút + 1 giờ 3 phút = 16h33 phút
Vậy bây giờ là : 16h33 phút + 4 giờ = 20h33 phút
Câu 11 . Có 1 chấm

Câu 13. 17 người
Có 77 người yêu thích môn Toán => 23 người không thích Toán
83 người yêu thích môn Lý => 17 người không thích Lý
62 người yêu thích môn Hóa => 38 người không thích Hóa
95 người yêu thích môn Sinh. => 5 người không thích Sinh
Vì đề hỏi "ít"nhất nên ta cho rằng những người không thích 1 trong 4 môn kia không trùng nhau
Vậy sẽ có nhiều nhất số người không thích 1 môn là : 23+17+38+5=83
Vậy có ít nhất 100 - 83=17 người thích cả 4 môn
Câu 14. 24 chữ số 0 tận cùng
Từ 1 đến 100 ta xét các thừa số tận cùng là số 0 ( 10,20,30,…,100) và các số tận cùng là 5 ( 5,15,25,…,95)
50 nhân với 1 số chẵn ( tận cùng khác 0) có tích tận cùng bằng 2 con số 0
Tích 25 nhân với một số chia hết 4 ( tận cùng khác 0) có tích tận cùng bằng 2 con số 0
Tích 75 với 1 số chia hết 36 tận cùng bằng 2 con số 0.
Tích 10x20x30x40x60x70x80x90x100 có tận cùng bằng 10 con số 0
Mỗi số 5,15,35,45,55,65,85,95 nhân với 1 số chẵn ( tận cùng khác 0) có tích tận cùng bằng 1 con số 0 .
Vậy có tận cùng số con số 0 là : 8+10+2+2+2 = 24 chữ số 0.
Câu 15. 5
Xét hình 1 ta được: viết theo cột dọc, ta được lần lượt 3 số đó là : 29,736,765.
Ta thấy rằng 29+736 = 765
Vậy quy luật ở đây là số viết được theo cột dọc ở cột thứ nhất cộng với ở cột thứ 2 thì được ở cột thứ 3.
Vậy trong hình 2, số viết được ở cột thứ 3 là : 96+427 = 523. Vậy số cần tìm là số 5.

 

[candyiukeo2606]

Câu 8. 4km/h
Vận tốc trung bình = [tex]\frac{S1 + S2}{t1 + t2}[/tex] với S1, S2 lần lượt là quãng đường đi và về, t1, t2 lần lượt là thời gian đi và về
=> [tex]t1 = \frac{S1}{6}[/tex]; [tex]t2 = \frac{S2}{3}[/tex]
=> Vận tốc trung bình = [tex]\frac{S1 + S2}{\frac{S1}{6} + \frac{S2}{3}}[/tex]
Mà S1 = S2 => Vận tốc trung bình = [tex]\frac{2S1}{\frac{S1}{2}}[/tex] = 4 (km/h)
Câu 9. 8 bước

Câu 10. 20h33 phút
Vì thời gian từ 12 giờ đến 15h30 phút là 3h30 phút. Nhưng mỗi tiếng bị mất đi 18 phút nên khi đồng hồ chỉ 15h30 phút thì thời gian thực phải là 15h30 phút + 18 phút x 3 = 16h33 phút. 4 giờ trước là 16h33 phút thì hiện tại sẽ là 16h33 phút + 4h = 20h33 phút
Câu 11. 1
Câu 12. [tex]13\frac{1}{4}[/tex]

Ta thấy trong dãy số trên, cứ 5 số liên tiếp, ta có số đầu + số cuối = 2.số chính giữa
Ví dụ các số 8; 10; [tex]9\frac{3}{4}[/tex]; [tex]8\frac{1}{4}[/tex]; [tex]11\frac{1}{2}[/tex] thì 8 + [tex]11\frac{1}{2}[/tex] = 2.[tex]9\frac{3}{4}[/tex] = [tex]19\frac{1}{2}[/tex]
Các số 10; [tex]9\frac{3}{4}[/tex]; [tex]8\frac{1}{4}[/tex]; [tex]11\frac{1}{2}[/tex]; [tex]6\frac{1}{2}[/tex] thì 10 + [tex]6\frac{1}{2}[/tex] = 2.[tex]8\frac{1}{4}[/tex] = [tex]16\frac{1}{2}[/tex]
=> Các số [tex]9\frac{3}{4}[/tex]; [tex]8\frac{1}{4}[/tex]; [tex]11\frac{1}{2}[/tex]; [tex]6\frac{1}{2}[/tex] và ô số 7 thì [tex]9\frac{3}{4}[/tex] + ô số 7 = 2.[tex]11\frac{1}{2}[/tex] => ô số 7 = 2.[tex]11\frac{1}{2}[/tex] - [tex]9\frac{3}{4}[/tex] = [tex]13\frac{1}{4}[/tex]
Câu 13. 17 người
Vì có 77 người yêu thích môn Toán => 23 người không thích Toán
Có 83 người yêu thích môn Lý => 17 người không thích Lý
Có 62 người yêu thích môn Hóa => 38 người không thích Hóa
Có 95 người yêu thích môn Sinh => 5 người không thích Sinh
Vì đề hỏi "ít"nhất" nên trường hợp xấu nhất là những người không thích 1 trong 4 môn kia không trùng nhau
=> Sẽ có nhiều nhất số người không thích 1 môn là : 23+17+38+5=83
Vậy có ít nhất 100 - 83 = 17 người thích cả 4 môn
Câu 14. 24 chữ số 0
Từ 1 đến 100 có số số hạng chia hết cho 5 là [tex]\frac{100 - 5}{5} + 1 = 20[/tex]
Từ 1 đến 100 có số số hạng chia hết cho 25 là [tex]\frac{100 - 25}{25} + 1 = 4[/tex]
Từ 1 đến 100 có số số hạng chia hết cho 2 là [tex]\frac{100 - 2}{2} + 1 = 50[/tex]
=> Khi phân tích 100! ra thành các thừa số nguyên tố, ta có 100! = [tex]x.2^{50}.5^{24} (x > 0)[/tex] = [tex]x.2^{26}.(5.2)^{24} (x > 0)[/tex] = [tex]x.2^{26}.(10)^{24} (x > 0)[/tex]
Vậy 100! có tận cùng là 24 chữ số 0
Câu 15.

 

[hoa du]

Có thể đọc hướng dẫn tại đây một lần nữa trước khi làm bài nhé:
Số điểm tối đa có thể đạt được cho ngày thi này lên đến 18 điểm

8. (1đ)

Trên một chuyến hành trình, người đó đi từ đầu đến đích với vận tốc 6 km/h, sau đi đến đích thì người đó đi về ngay với vận tốc 3 km/h. Vận tốc trung bình trên cả hành trình là _____.
Hãy giải thích cho kết quả

Hướng dẫn: Vận tốc trung bình được định nghĩa là thương của tổng quãng đường đi được với tổng thời gian đi hết tổng quãng đường ấy

9. (3đ)
Có 4 con Ếch như hình bên dưới, con ếch 1, 2 sang bên phải còn những con ếch 3, 4 muốn sang bên trái thế nhưng không con ếch nào chịu nhường con nào.

Mỗi con ếch chỉ có 2 cách di chuyển:
Một là nếu cột trước mặt nó còn trống thì nó nhảy qua:

Hai là nhảy qua đầu 1 con ếch duy nhất và sang tới cột tiếp theo nếu cột đó còn trống:

Vậy mấy “cụ Ếch” khó tính này cần ít nhất bao nhiêu bước di chuyển để làm thỏa mãn tất cả này và mô tả cách di chuyển cho câu trả lời của mình.

10. (2đ)
Lại là câu chuyện về cái đồng hồ:
Sau khi sửa thành công chiếc đồng hồ để bàn thì mình đã vứt cái đồng hồ lượng tử chém gió vào một xó nào đó trên thế giới. Mình đinh ninh rằng chiếc đồng hồ để bàn của mình đã chạy đúng

.
Thế nhưng mọi chuyện không như mình nghĩ, lúc 12 giờ đồng hồ còn chạy đúng, mình biết do nó điểm đúng giờ phát sóng với liveshow “Chạy ngay đi” của đài X. Tuy vậy, mỗi giờ nó bắt đầu chạy mất dần đi 18 phút.
4 giờ trước đồng hồ dừng hẳn ở 15h30 phút. Vậy bây giờ là mấy giờ nhỉ ?
Ai đó xác định và giải thích giúp mình với

11. (1đ)
Mình cắt một mảnh giấy và ghép thành một viên xúc xắc như sau (nhưng mà hình như nó không đúng với viên xúc xắc thực tế):

Số chấm ở ô trống là ______

12. (2đ)
Một băng số bị mất một ô, dường như mang một quy luật thần bí nào đó
Số thích hợp cần điền vào ô màu xám là ____ :
Đừng quên giải thích cho câu trả lời của mình.

13. (2đ)
Trong 100 bạn học sinh được phỏng vấn về các môn Khoa học tự nhiên yêu thích có 77 người yêu thích môn Toán, 83 người yêu thích môn Lý, 62 người yêu thích môn Hóa và 95 người yêu thích môn Sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn yêu thích cả 4 môn và cần lắm một lý giải

14. (3 đ)
Phép tính giai thừa, hay “!”, để chỉ tích các chữ số từ 1 đến n; ví dụ
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24 …
5! = 1.2.3.4.5 = 120

Khang là một học sinh chưa từng bị ăn con 0 nào nên rất tò mò về những con số 0. Bây giờ lại học thêm một phép tính giai thừa, Khang muốn biết xem 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng. Theo bạn thì 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng ?

Hướng dẫn:
5! = 120 có 1 chữ số 0 tận cùng
10! = 3628800 có 2 chữ số 0 tận cùng.

Hãy giải thích cho Khang nó hiểu với nhé

15. (2đ)
Dấu “?” cần được điền vào một số, vậy số cần điền là: ____
Giải thích cho câu trả lời của mình luôn nhé:

8.4 km/h
Gọi quãng đường là x
Thời gian là t
Vận tốc là v
Ta có: Quãng đường đi: x= 6.t=> t=x/6
Quãng đường về: x= 3.t=> t=x/3
Suy ra tổng thời gian đi và về là: x/6+ x/3= x/2
Tổng quãng đường đi là x+x=2x
Do đó ta có vận tốc trung bình là: 2x: x/2= 2x. 2/x=4( km/h)
9.8
.đầu tiên cho con ở cột 2 sang cột 3
tiếp đó đến cột 4 sang cột 2
rồi đến cột 5 sang cột 4
sau đó tới cột 3 sang cột 5
rồi đến cột 1 sang cột 3
rồi đến cột 2 sang cột 1
sau đó cột 4 sang cột 2
cuối cùng là cột 3 sang cột 4
10.18h 27'
vì lúc đồng hồ dừng là 15h30=> dồng hồ đã chạy đc 3h30'
đổi: 18'=3/10h;
3h30'=210'
=>số t/g đúng đồng hồ phải chạy là:
210x(1-3/10)=147'
đổi: 147'=2h27'
vây lúc đồng hồ chết là:
12h+2h27'=14h27'
vậy hiện tại là: 14h27'+4h=18h27'
11.1
12.13\frac{1}{4}
vì dãy số trên có quy luật là khi cộng tổng 2 số liên tiếp vào thì kết quả lặp lại là 18 rồi đến19\frac{3}{4}
nên số cần tìm là 19\frac{3}{4}-6\frac{1}{2}=13\frac{1}{4}
13.17
số ng ko thích môn toán: 100-77=23
số ng ko thích môn lý:100-83=17
số ng ko thíc môn hóa:100-62=38
số ng ko thích môn sinh: 100-95=5
Vậy số người nhiều nhất ko thích tất cả các môn có thể là:
23+17+38+5=83
=>có nhiều nhất số ng thích tất cả các môn là
100-83=17
14.24
Ta chú ý đến các thừa số có tận cùng bằng 0 là: 10;20;30;40;50;60;70;80;90;100 và tận cùng bằng 5:5;15;25;35;45;55;65;75;85;95
ta có tích: 10x20x30x40x60x70x80x90x100 sẽ có tận cùng 10 chữ số 0 <1>
50 mà nhân với 1 số chẵn sẽ có tận cùng 2 chữ số 0 <2>
25x4 sẽ ra tận cùng 2 chữ số 0 <3>
75x36 sẽ ra tận cùng 2 chữ số 0 <4>
và các số 5;15;35;45;55;65;85;95 nhân với 1 số chẵn cx sẽ ra tận cùng bằng 0 và có số lượng là 8 chữ số 0 nữa <5>
từ<1><2><3><4><5> suy ra sẽ có số lượng số 0 ở 100! là:
10+2+2+2+8=24 (đpcm)
15.5

 

[Linh Junpeikuraki]

Câu 8. 4km/h
Vì 6= S/t1 ; 3=S/t2
cùng một quãng đường => t2 = 2.t1
Vtb = (2S)/ (t1+t2)
Thay S = 6.t1, t2= 2.t1
=> Vtb = (12.t1)/ (3.t1) =4 km/h
Câu 9.8 lần
Vì 1 2 _ 3 4=>1 2 3 _4=>1_3 2 4=>_ 1 3 2 4=> 3 1_2 4=> 3 1 4 2_=> 3 1 4_2=>3_4 1 2=>3 4_1 2.
Câu 10.21h
Vì mỗi giờ đồng hồ chạy chậm 18 phút => 1h thực tế thì đồng hồ chạy được 42 phút.
Từ 12h -> 15h 30 phút là 3h 30 phút = 210 phút
Lấy 210/42 =5
Vậy thực tế đã trôi qua 5 tiếng
Lấy 12+5 = 17h
Nhưng đó là 4 tiếng trước nên 17+4 =21 h
Câu 11. 1 chấm
Vì Từ hình vẽ ta thấy mặt 1 chấm gần chấm dưới của mặt 2 chấm còn mặt 4 chấm thì không. => Mặt 1 chấm(hoặc ai đã từng gấp cái này rồi thì biết )
Câu12. [tex]13\frac{1}{4}[/tex]
vì [tex]10+9\frac{3}{4}=8\frac{1}{4}+11\frac{1}{2}=6\frac{1}{2}+....\rightarrow ....=\frac{79}{4}-6\frac{1}{2}=13\frac{1}{4}[/tex]
Câu 13. 17 người
Vì số người không thích toán là 23
số người không thích lí là 17
Số người không thích hóa là 38
Số người không thích sinh là 5
=>có nhiều nhất 23+17+5+38=83 người không thích ít nhất 1 môn
=>có ít nhất 17 người thích 4 môn
Câu 14. 24 chữ số 0 tận cùng
Vì Xét tích 1.2.3.4.5.....100
(Số chẵn) x (số chia hết cho 25) = (số tận cùng 2 chữ số 0 )
Ở đâu có 25,50,75,100 là 4 số => có 2x4 = 8 sô 0 tận cùng.
(Số chẵn) x (số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 25) = (số tận cùng 1 chữ số 0.)
Ở đây có 5,10,15,20,30,35,40,45,55,60,65,70,80,85,90,95 là 16 số => có 16 sô 0 tận cùng
Vậy có 16 +8 =24 chữ sô 0 tận cùng.
Câu15. 5
Vì Xem mỗi cột là một số. Lấy cột 1 + Cột 2 = Cột 3
ta có hình 1 cột một 29,cột 2 là 736 =>cột 3 là 29+736=765
+hình vẽ 2 có 96+427=523
=>?=5

 

[realme427]

Câu 8. Vận tốc trung bình trên cả hành trình là __4 km/h___.
Vì:
+Gọi: $t_{1}$ là thời gian người đó đi từ đầu đến đích
$t_{2}$ là thời gian người đó đi từ đích đến đầu
$v_{1}$ là vận tốc của người đó khi đi từ đầu đến đích $(v_{1}=6km/h)$
$v_{2}$ là vận tốc của người đó khi đi từ đích đến đầu $(v_{2}=3km/h)$
$S$ là quãng đường đi từ đầu đến đích
+Theo đề ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} t_{1}=\frac{S}{v_{1}} & \\ t_{2}=\frac{S}{v_{2}} & \end{matrix}\right.[/tex]
+Suy ra: [tex]v_{tb}=\frac{2S}{t_{1}+t_{2}}=\frac{2S}{\frac{S}{v_{1}}+\frac{S}{v_{2}}}=\frac{2S}{S(\frac{1}{v_{1}}+\frac{1}{v_{2}})}=\frac{2}{\frac{1}{6}+\frac{1}{3}}=4(km/h)[/tex]
-Vậy: vận tốc trung bình trên cả hành trình là __4 km/h___.
Câu 9. Mấy 'cụ ếch' cần ít nhất 8 bước để 1;2 qua bên bên phải còn 3;4 qua bên trái
Các bước di chuyển của các cụ ếch:
(Các cột được tính theo thứ tự 1;2;3;4; từ trái sang phải)
+Bước 1: Cụ số 2 qua cột số 3 (từ trái sang phải)
+Bước 2: Cụ số 3 qua cột số 2
+Bước 3: Cụ số 4 qua cột số 4
+Bước 4: Cụ số 2 qua cột số 5
+Bước 5: Cụ số 1 qua cột số 3
+Bước 6: Cụ số 3 qua cột số 1
+Bước 7: Cụ số 4 qua cột số 2
+Bước 8: Cụ số 1 qua cột số 4
-Vậy: cụ số 1;2 đã sang được bên phải, 3;4 đã sang được bên trái.
Câu 10. Bây giờ là 21:00 giờ
Vì: bắt đầu từ 12 giờ( trưa) đồng hồ bắt đầu chạy mất dần đi 18 phút
=> mỗi giờ chỉ còn 42 phút
-Suy ra:
+ 1 tiếng mất 18 phút=>12h42' là 13 giờ chiều (theo đồng hồ hồ chính xác)
+ 2 tiếng mất 36 phút=> 13h24' là 14 giờ
+ 3 tiếng mất 54 phút=> 14h6' là 15 giờ
+ 4 tiếng mất 72 phút=> 14h48 là 16 giờ
+ 5 tiếng mất 90 phút=> 15h30' là 17 giờ
-Do đó: lúc đồng hồ chính thức dừng hẳn là vào lúc 17:00, mà 4 giờ trước đó đồng hồ dừng hẳn ở 15h30'
=> Bây giờ là: 17+4=21 (giờ tối)
-Vậy: bây giờ đã là 21:00
Câu 11. 1
Câu 14. 100! có 24 chữ số 0 tận cùng
-Vì: các số chia hết cho 5-> tận cùng là 5 hoặc 0
=> các số đấy cách nhau 5 đơn vị
[tex]\Rightarrow 100![/tex] có: [tex](100-5):5+1=20[/tex] (số)
Tương tự:
$100!$ có: [tex](100-25):25+1=4(số)[/tex] số chia hết cho 25
Vậy: 100! có tận cùng bằng: 20+4=24 chữ số 0

 

[Tú Vy Nguyễn]

Câu 8. 4km/h
Người đó đi từ đầu đến đích với vận tốc 6 km/h tức là đi hết 6km phải mất 1 giờ.Ta có s=6 và t=1. sau đi đến đích thì người đó đi về ngay với vận tốc 3 km/h, tức là người đó đi 3km mất 1 giờ . Ban đầu ta giả sử s=6 thì khi trở về điểm ban đầu người đó mất 2giờ. Vậy áp dụng gợi ý (6+6)/3 = 4
Câu 9. 8
Con số 2 di chuyển đến ô trống. con số 3 nhảy đến ô còn trống. Con số 4 nhảy đến ô còn trống.Con số 2 di chuyển đến ô còn trống.Con số 1 di chuyển đến ô còn trống.Con số 3 di chuyển đến ô còn trống.Con số 4 di chuyển đến ô còn trống.Con 1 di chuyển đến ô còn trống.
Câu 10. 24giờ 9 phút
12giờ đồng hờ bắt đầu chạy trễ 18 phút sau 1 giờ. Vậy đến 15giờ 30 phút là tổng cộng 15,5 giờ => có đồng hồ đã trễ tổng cộng 279 phút(4.65 giờ ) => thời gian chính xác lúc đó là 20giờ 9 phút. 4 giờ trước đồng hồ dừng hẳn ở 15h30 phút.=> 24giờ 9 phút
Câu 11. 1
Câu 12.
Câu 13. 54
Gọi số các bạn thích cả 4 môn là x. 77 người yêu thích môn Toán sẽ có x bạn yêu thích 4 môn, tượng tự với 3 môn khác cũng vậy( 83 người yêu thích môn Lý, 62 người yêu thích môn Hóa và 95 người yêu thích môn Sinh.). Ta có phép toán 77+62+83+95 - 4x = 100 =>x xấp xỉ bằng 54. Vậy có ít nhất 54 bạn thích 4 môn.
Câu 14. 24
Tích 10.20.30.40.50.60.70.80.90.100 tận cùng có 10 chữ số 0.
Tích của 50 với 1 số chẵn tận cùng có 2 chữ số 0
tích 25.4 tận cùng có 2 chữ số 0
tích 75.36 tận cùng có 2 chữ số 0
Các số 5;15;35;45;55;65;85;95 nhân với một số chẵn khác những số ở trên, được một số tận cùng có 1 chữ số 0.
Vậy tổng cộng có 10+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1=24 chữ số 0
Câu 15.

 

[huonggiangnb2002]

Câu 8. 4km
Giả sử quảng đường từ đầu đến đích là S.
Thời gian đi lần lượt là S/6 và S/3
Vận tốc trung bình sẽ bằng: [tex]\dpi{120} v=\frac{2s}{\frac{s}{3}+\frac{s}{6}}=\frac{2s}{\frac{s}{2}}=4[/tex]
Câu 9. 8
Các bước lần lượt như sau ( cột ghi số 0 là cột trống )
Ban đầu : 12034
B1: 10234
B2. 13204
B3. 13240
B4. 13042
B5. 03142
B6. 30142
B7. 34102
B8. 34012 (đây là vị trí cần sắp xếp)
Câu 10. 21h
Mỗi giờ đồng hồ bắt đầu chạy mất dần đi 18 phút nên ta có

Suy ra x = 210. 60 / 42 = 300 phút = 5h
Vậy khi chiếc đồng hồ sai chỉ 15h30p thì thời gian đúng lúc đó phải là 12 + 5= 17h.
Bây giờ, tức là 4 tiếng sau thời gian sẽ là 21h
Câu 11. 1
Câu 12. 13,25

Ta thấy 2 số liên tiếp có tổng = 19,75 như hình trên.
Suy ra số cần tìm = 19,75 - 6,5 = 13,25
Câu 13. 17
Số học sinh thích cả 4 môn bằng 100 trừ đi số học sinh không thích ít nhất 1 trong 4 môn
Từ đề bài ta có 23 hs không thích toán, 17 hs không thích lý, 38 hs không thích hóa và 5 hs không thích sinh
Số hs thích cả 4 môn ít nhất tương đương với số hs không thích 1 trong 4 môn nhiều nhất, điều này xảy ra khi không có hs nào không thích 2 môn trở lên.
Như vậy, số hoc sinh thích 4 môn ít nhất là 100 - ( 23+17+38+5) = 17
Câu 14. 21
Dễ thấy giai thừa của một số có số 0 tận cùng là do có số tận cùng 0 hoặc 5 nhân với 1 số chẵn trong tích.
Xét số 100! = 1.2...100
Dễ thấy số số chẵn trong tích trên nhiều hơn số số 5 nên rút ra được: số chữ số 0 tận cùng = số số tận cùng là 5 + số số có 2 chữ số tận cùng là 0 + 2. ( cộng 2 ở đây là 2 số 0 của số 100 )
Số số tận cùng là 5: 10
Số số tận cùng là 0: 9
Vậy đáp án là 10+9+2 = 21
Câu 15. 12
Tổng các chữ số ở ô đầu tiên = 45
Suy ra số cần tìm = 45 - tổng các chữ số ở ô thứ 2 = 12

 

[NTD Admin]

Có thể đọc hướng dẫn tại đây một lần nữa trước khi làm bài nhé:
Số điểm tối đa có thể đạt được cho ngày thi này lên đến 18 điểm

8. (1đ)

Trên một chuyến hành trình, người đó đi từ đầu đến đích với vận tốc 6 km/h, sau đi đến đích thì người đó đi về ngay với vận tốc 3 km/h. Vận tốc trung bình trên cả hành trình là _____.
Hãy giải thích cho kết quả

Hướng dẫn: Vận tốc trung bình được định nghĩa là thương của tổng quãng đường đi được với tổng thời gian đi hết tổng quãng đường ấy

9. (3đ)
Có 4 con Ếch như hình bên dưới, con ếch 1, 2 sang bên phải còn những con ếch 3, 4 muốn sang bên trái thế nhưng không con ếch nào chịu nhường con nào.

Mỗi con ếch chỉ có 2 cách di chuyển:
Một là nếu cột trước mặt nó còn trống thì nó nhảy qua:

Hai là nhảy qua đầu 1 con ếch duy nhất và sang tới cột tiếp theo nếu cột đó còn trống:

Vậy mấy “cụ Ếch” khó tính này cần ít nhất bao nhiêu bước di chuyển để làm thỏa mãn tất cả này và mô tả cách di chuyển cho câu trả lời của mình.

10. (2đ)
Lại là câu chuyện về cái đồng hồ:
Sau khi sửa thành công chiếc đồng hồ để bàn thì mình đã vứt cái đồng hồ lượng tử chém gió vào một xó nào đó trên thế giới. Mình đinh ninh rằng chiếc đồng hồ để bàn của mình đã chạy đúng

.
Thế nhưng mọi chuyện không như mình nghĩ, lúc 12 giờ đồng hồ còn chạy đúng, mình biết do nó điểm đúng giờ phát sóng với liveshow “Chạy ngay đi” của đài X. Tuy vậy, mỗi giờ nó bắt đầu chạy mất dần đi 18 phút.
4 giờ trước đồng hồ dừng hẳn ở 15h30 phút. Vậy bây giờ là mấy giờ nhỉ ?
Ai đó xác định và giải thích giúp mình với

11. (1đ)
Mình cắt một mảnh giấy và ghép thành một viên xúc xắc như sau (nhưng mà hình như nó không đúng với viên xúc xắc thực tế):

Số chấm ở ô trống là ______

12. (2đ)
Một băng số bị mất một ô, dường như mang một quy luật thần bí nào đó
Số thích hợp cần điền vào ô màu xám là ____ :
Đừng quên giải thích cho câu trả lời của mình.

13. (2đ)
Trong 100 bạn học sinh được phỏng vấn về các môn Khoa học tự nhiên yêu thích có 77 người yêu thích môn Toán, 83 người yêu thích môn Lý, 62 người yêu thích môn Hóa và 95 người yêu thích môn Sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn yêu thích cả 4 môn và cần lắm một lý giải

14. (3 đ)
Phép tính giai thừa, hay “!”, để chỉ tích các chữ số từ 1 đến n; ví dụ
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24 …
5! = 1.2.3.4.5 = 120

Khang là một học sinh chưa từng bị ăn con 0 nào nên rất tò mò về những con số 0. Bây giờ lại học thêm một phép tính giai thừa, Khang muốn biết xem 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng. Theo bạn thì 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng ?

Hướng dẫn:
5! = 120 có 1 chữ số 0 tận cùng
10! = 3628800 có 2 chữ số 0 tận cùng.

Hãy giải thích cho Khang nó hiểu với nhé

15. (2đ)
Dấu “?” cần được điền vào một số, vậy số cần điền là: ____
Giải thích cho câu trả lời của mình luôn nhé:

8. 4,5 km/h
Vì em nghĩ vậy
9.
Gọi các cột theo thứ tự từ trái sang phải là 1,2,3,4,5 (như hình sau)

Ếch 2 nhảy qua cọc 3 ếch 4 nhảy qua cọc 2
Ếch 2 nhẩy qua cọc 4 ếch 1 nhẩy qua cọc 3
Ếch 3 nhảy qua cọc 1 ếch 1 nhảy về cọc 2
Êchs 4 nhảy qua cọc 3 ếch 2 nhảy về cọ 5
Ếch 1 nhảy cọc 4 ếch 4 nhảy cọc 2
10. 20h42
Giair thích :
Mỗi h chạy chậm 18p vậy 4 h chạy chậm 72 phút
Vậy đúng theo giờ chuẩn thì 4 tiếng trước đồng hồ dừng hẳn ở 16h42p
Vậy hiện tại tức 4 tiếng sau thì giờ chuẩn là 20h42p
11. 1
12.
13.
14. 20 chữ số 0
Vì 100! gấp 20 lần 5!
15. 7
Tổn các số ở hình bên trái là 45 theo em nghĩ bên trái cũng thể nên số điền vào là 7

 

[Diệp Ngọc Tuyên]

8. 4 km/h
giải thích:
giả sử quãng đường dài 24 km
=> tổng quãng đường đi được là: 24 . 2 = 48 km
=> thời gian đi từ đầu đến đích là : 24 : 6 = 4h
=> thời gian đi về là: 24 : 3 = 8h
Vậy vtb = [tex]\frac{S}{t}=\frac{48}{4 + 8}= 4 km/h[/tex]
9. 11

Spoiler: giải thích

10. 21
giải thích:
từ 15,5 h - 12h = 3,5 h ( giờ bị sai)
gọi x là giờ đúng ( giờ thực tế)
mỗi giờ bị mất đi 18 phút = 0,3 h
ta có phương trình: x.1 - x.0,3 = 3,5
<=> x( 1 - 0,3) = 3,5
<=> x. 0,7 = 3,5
<=> x = 5
suy ra giờ thực tế lúc đó là 12 + 5 = 17h
mà đề đưa ra 17h vừa tính ra là 4 giờ trước
nên suy ra bây giờ là 17+ 4 = 21h
11. 1
12.
13. 17
giải thích:
có 77 người yêu thích môn Toán => 23 người không thích Toán
83 người yêu thích môn Lý => 17 người không thích Lý
62 người yêu thích môn Hóa => 38 người không thích Hóa
95 người yêu thích môn Sinh => 5 người không thích môn Sinh
ta lấy 23 + 17 + 38 + 5 = 83 (người không yêu thích cả 4 môn)
lấy 100 - 83 = 17 người thích cả 4 môn
vậy có 17 người thích cả 4 môn
14. 20
Ta thấy cứ cách 5 số trong phép tính giai thừa ( tính từ số 0) thì sẽ có 1 số 0 tận cùng như
5[tex]![/tex] = 120
10! = 3628800
vậy ta chỉ cần tính từ 0 tới 100 có bao nhiêu lần cách 5 thì đó chính là số chữ sô 0 tận cùng
100 : 5 = 20
vậy có 20 chữ số 0 tận cùng
15

 

[besttoanvatlyzxz]

Có thể đọc hướng dẫn tại đây một lần nữa trước khi làm bài nhé:
Số điểm tối đa có thể đạt được cho ngày thi này lên đến 18 điểm

8. (1đ)

Trên một chuyến hành trình, người đó đi từ đầu đến đích với vận tốc 6 km/h, sau đi đến đích thì người đó đi về ngay với vận tốc 3 km/h. Vận tốc trung bình trên cả hành trình là _____.
Hãy giải thích cho kết quả

Hướng dẫn: Vận tốc trung bình được định nghĩa là thương của tổng quãng đường đi được với tổng thời gian đi hết tổng quãng đường ấy

9. (3đ)
Có 4 con Ếch như hình bên dưới, con ếch 1, 2 sang bên phải còn những con ếch 3, 4 muốn sang bên trái thế nhưng không con ếch nào chịu nhường con nào.

Mỗi con ếch chỉ có 2 cách di chuyển:
Một là nếu cột trước mặt nó còn trống thì nó nhảy qua:

Hai là nhảy qua đầu 1 con ếch duy nhất và sang tới cột tiếp theo nếu cột đó còn trống:

Vậy mấy “cụ Ếch” khó tính này cần ít nhất bao nhiêu bước di chuyển để làm thỏa mãn tất cả này và mô tả cách di chuyển cho câu trả lời của mình.

10. (2đ)
Lại là câu chuyện về cái đồng hồ:
Sau khi sửa thành công chiếc đồng hồ để bàn thì mình đã vứt cái đồng hồ lượng tử chém gió vào một xó nào đó trên thế giới. Mình đinh ninh rằng chiếc đồng hồ để bàn của mình đã chạy đúng

.
Thế nhưng mọi chuyện không như mình nghĩ, lúc 12 giờ đồng hồ còn chạy đúng, mình biết do nó điểm đúng giờ phát sóng với liveshow “Chạy ngay đi” của đài X. Tuy vậy, mỗi giờ nó bắt đầu chạy mất dần đi 18 phút.
4 giờ trước đồng hồ dừng hẳn ở 15h30 phút. Vậy bây giờ là mấy giờ nhỉ ?
Ai đó xác định và giải thích giúp mình với

11. (1đ)
Mình cắt một mảnh giấy và ghép thành một viên xúc xắc như sau (nhưng mà hình như nó không đúng với viên xúc xắc thực tế):

Số chấm ở ô trống là ______

12. (2đ)
Một băng số bị mất một ô, dường như mang một quy luật thần bí nào đó
Số thích hợp cần điền vào ô màu xám là ____ :
Đừng quên giải thích cho câu trả lời của mình.

13. (2đ)
Trong 100 bạn học sinh được phỏng vấn về các môn Khoa học tự nhiên yêu thích có 77 người yêu thích môn Toán, 83 người yêu thích môn Lý, 62 người yêu thích môn Hóa và 95 người yêu thích môn Sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn yêu thích cả 4 môn và cần lắm một lý giải

14. (3 đ)
Phép tính giai thừa, hay “!”, để chỉ tích các chữ số từ 1 đến n; ví dụ
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24 …
5! = 1.2.3.4.5 = 120

Khang là một học sinh chưa từng bị ăn con 0 nào nên rất tò mò về những con số 0. Bây giờ lại học thêm một phép tính giai thừa, Khang muốn biết xem 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng. Theo bạn thì 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng ?

Hướng dẫn:
5! = 120 có 1 chữ số 0 tận cùng
10! = 3628800 có 2 chữ số 0 tận cùng.

Hãy giải thích cho Khang nó hiểu với nhé

15. (2đ)
Dấu “?” cần được điền vào một số, vậy số cần điền là: ____
Giải thích cho câu trả lời của mình luôn nhé:

8.4km/h
gọi độ dài quãng đường là x (km)
=> vận tốc đi từ đầu đến đích là : x/6
=> vận tốc đi từ đích về là: x/3
=> quãng đường đã đi là: 2x
=> tổng vận tốc là: x/6+x/3= x/2
=> vận tốc trung bình là : 2x:x/2=4 (km/h)
vậy vận tốc trung bình là 4km/h
9.8
bước 1: con ếch 2 (cột 2) nhảy sang cột 3
bước 2: con ếch 3 (cột 4) nhảy sang cột 2
bước 3: con ếc 4 (cột 5) nhảy sang cột 4
bước 4: con ếch 2 (cột 3) nhảy sang cột 5
bước 5: con ếch 1 (cột 1) nhảy sang cột 3
bước 6: con ếch 3 (cột 2) nhảy sang cột 1
bước 7: con ếch 4 (cột 4) nhảy sang cột 2
bước 8: con ếch 1 (cột 3 nhảy sang cột 4
10.20h33p
từ 12h đến 15h30 là 3h30p
mà 1h đồng hồ bị chậm 18p
=> 3h chậm 18.3=54p
=> 30p chậm 9p
=> 3h30 chậm 54+9=63p=1h3p
=> 4h trước thời gian đúng là:
15h30+1h3p = 16h33p
=> thời điểm hiện tại là: 16h33p+4h=20h33p
11.1
12.[tex]13\frac{1}{4}[/tex]
ta thấy: số thứ nhất cộng số thứ 2 ra kết quả là 18.
số thứ hai cộng số thứ 3 ra kết quả là [tex]19\frac{3}{4}[/tex]
số thứ 3 cộng số thứ 4 ra kết quả là 18
số thứ 4 cộng số thứ 5 ra kết quả là [tex]19\frac{3}{4}[/tex]
số thứ 5 cộng số thứ 6 ra kết quả là 18
vậy số thứ 6 cộng với số cần tìm ra kết quả là [tex]19\frac{3}{4}[/tex]
hay [tex]6\frac{1}{2}[/tex] cộng số cần tìm =[tex]19\frac{3}{4}[/tex]
=> số cần tìm = [tex]19\frac{3}{4}-6\frac{1}{2}[/tex]
=> số cần tìm =[tex]13\frac{1}{4}[/tex]
13.17
nếu có 17 bạn học sinh thích 4 cả 4 môn
=> môn được yêu thích có tổng là: 17.4=68 môn
=> còn số bạn không yêu thích cả 4 môn là: 100-17=83
giả sử cả 72 bạn này đều yêu thích cả 3 môn
=> tổng là: 83.3=249
=> tổng (giả sử) môn được yêu thích có tổng: 249+68=317
mà tổng (thật) môn được yêu thích có tổng: 77+83+62+95=317
=> thỏa mãn. vậy 17 bạn yêu thích cả 4 môn thỏa mãn
giả sử có ít hơn 17 bạn học sinh thích cả 4 môn
gọi số học sinh đó là x
=> môn được yêu thích của x bạn có tổng là 4x
=> còn lại số học sinh ko yêu thích cả 4 môn là 100-x
giả sử tất cả bạn này đề yêu thích 3 môn
=> môn được yêu thích của 100-x bạn có tổng là: (100-x).3=300-3x
=> môn được yêu thích (giả sử) có tổng là: 300-3x+4x=300+x
mà môn được yêu thích (thật) có tổng là: 317
mà x<17 => tổng < 317 (ko thỏa mãn)
vậy giá trị nhỏ nhất là 17 hay có ít nhất 17 bạn yêu thích cả 4 môn
14.24
ta thấy: số có tận cùng là 5 nhân với 1 số chẵn sẽ có tận cùng là 0
mặt khác các số có tận cùng là 0 nhân với số nào cũng có tận cùng là 0
nói cách khác ta thấy:
(10;20;30;40;60;70;80;90;100) nhân với nhau có 10 chữ số 0
và các số có tận cùng bằng 5 ngoại trừ (25 và 75) nhân với 1 số chẵn bất kì có tận cùng là 0
=> các số đó nhân với nhau có tận cùng 8 chữ số 0
và số 50 nhân 1 số chẵn có tận cùng là 2 chữ số 0
và số 25 nhân 4 có tận cùng là 2 chữ số 0
và số 75 nhân 36 có tận cùng là 2 chữ số 0
ngoài ra ko còn số nào nhân với nhau để tích có tận cùng là 0
=> các số trên nhân với nhau cố tận cùng số các số 0 là:
10+8+2+2+2=24
vậy 100! có tận cùng 24 chữ số 0
15.5
gọi các số từ cao xuống thấp từ trái qua phải lần lượt là 1,2,3,...,8.
ta thấy tổng số thứ 1 và 2 =9
tổng số thứ 1 và 3 là 11
tổng số thứ 2 và 4 là 10
tổng số thứ 3 và 4 là 12
=> hiệu giữa tổng thứ 1 và 2 với 1 và 3 là 2
=> hiệu giữa tổng thứ 2 và 4 với 3 và 4 là 2
vậy hiệu bằng nhau
tương tự dưới ta có các hiệu của các tổng liền kề bằng nhau
số cuối + số thứ 7 =11
hiệu của chúng với số thứ 5 và 7 là 2
hiệu của số đó với ,hiệu của tổng số thứ 4 và 5 với 5 và 7 là 1
chứng minh tương tự với cột mang dấu "?" => số cần tìm là 5

 

[baogiang0304]

Câu 8: 4km/h
Vì ta có:[tex]v_{tb}=\frac{S+S}{t_{1}+t_{2}}=\frac{S+S}{\frac{S}{v_{1}}+\frac{S}{v_{2}}}=\frac{2S}{\frac{S}{3}+\frac{S}{6}}=\frac{2S}{\frac{S}{2}}=4(km/h)[/tex]
Câu 9: Ít nhất 11 bước.
Ta có các bước như sau (nếu coi rời xa gốc là Tiến ,Tiến về gốc là Lùi, gốc là cụ ếch 1 đang dứng):
B1: Ếch 2 tiến 1 bước
B2:Ếch 3 lùi 2 bước
B3:Ếch 2 tiến 1 bước
B4:Ếch 1 tiến 2 bước
B5:Ếch 3 lùi 1 bước (về đích)
B6:Ếch 2 lùi 2 bước
B7:Ếch 4 lùi 1 bước
B8:Ếch 1 tiến 2 bước (về đích)
B9:Ếch 2 tiến 1 bước
B10:Ếch 4 lùi 2 bước (về đich)
B11:Ếch 2 tiến 1 (về đích)
Câu 10: 9h
Vì lúc 12 h đồng hồ mới chạy sai.Mà cứ 1 tiếng nó chỉ chạy được:60-18=42(phút)=0,7(h)
Lúc nó dừng hẳn ở 15h30 chứng tỏ lúc ấy là15,5-12):0,7=5(h)
Mà đấy là cách dấy 4 tiếng trước ,vấy bây giờ là:5+4=9(h)
Câu 11: mặt đó là 1 chấm *
Câu 12: [tex]13\frac{1}{4}[/tex]
Vì ta dễ dàng nhận thấy tổng của 2 số hạng liên tiếp bằng tổng các số hạng liên tiếp đứng sau.
Câu 13: ít nhất 17 em thích cả 4 môn
Vì số em chỉ thích mỗi toán là 100-77=23(em); số em chỉ thích mỗi Lý là 100-83=17(em); số em chỉ thích mỗi Hoá là:100-62=38(em); số em chỉ thích mỗi Sinh là:100-95=5(em) .Vậy ít nhất số em thích cả 4 môn là:100-17-23-38-5=17(em)
Câu 14: 20 chữ số 0
Dễ dàng nhận thấy 5! có 1 chữ số 0; 10! có 2 chữ số 0; 15! có 3 chữ số 0
=>100! có số chữ số 0 là:[tex]\frac{100}{5}=20[/tex] (chữ số 0)
Câu 15:

 

[Toshiro Koyoshi]

Câu 8. 4km/h
Gọi quãng đường là s (km) với s>0
Suy ra được thời gian đi là [tex]\frac{s}{6}[/tex] (h), thời gian về là [tex]\frac{s}{3}[/tex] (h)
Do đó vận tốc trung bình là [tex]\frac{s+s}{\frac{s}{6}+\frac{s}{3}}=\frac{2s}{\frac{3s}{6}}=4(km/h)[/tex]
Câu 9. 11 bước di chuyển
Gọi những cột gỗ lần lượt theo vị trí từ trái qua phải là 1; 2; 3; 4; 5
Thứ tự nhảy của ếch sẽ nhảy theo sau:
2 ---> 3
4 ----> 2
3 ----> 4
1 ---> 3
2 ---> 1
4 ---> 2
5 ---> 4
3 ---> 5
2 ----> 3
4 ----> 2
3 ---> 4
Câu 10. 21h
Vì đồng hồ chạy chậm 18p nên có nghĩa là 1 giờ đồng hồ chạy được 42p so với thời gian bình thường.
12h cách 15h30 là 210p
Theo quy tắc tam suất ta có:
[tex]\frac{210.1}{42}=5(h)[/tex]
Vậy giờ lúc này sẽ là: 12h+4h+5h=21h
Câu 11. 4
Câu 12. [tex]13\frac{1}{4}[/tex]
Ta có: Số ở ô số lẻ + số ở ô số liền kề tiếp theo = 18
Số ở ô số chẵn + số ở ô số liền kề tiếp theo = [tex]19\frac{3}{4}[/tex]
Mà [tex]6\frac{1}{2}[/tex] ở ô số lẻ nên tổng của nó với ô hỏi chấm là [tex]19\frac{3}{4}[/tex]
[tex]\Rightarrow 19\frac{3}{4}-6\frac{1}{2}=13\frac{1}{4}[/tex]
Câu 14. 24 chữ số 0
Ta có:
Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5
Từ 1 đến 100 có 4 số chia hết cho 25
Từ 1 đến 100 có 0 số chia hết cho 125
Từ đó 100! khi phân tích là thừa số thì có 24 thừa số 5
Mà dễ thấy 1có thừa số 2 nhiều hơn 24 (Cụ thể là 97)
Câu 15. 9
Khi ta ghép mảnh thứ 2 vào mảnh thứ nhất theo hình sau:

Thì ta được một hình.
Chia hình đã ghép thành 3 phần mỗi phần 2 dòng liền nhau theo chiều trên xuống.
Tổng của 5 ô đầu là 28
Tổng của 6 ô tiếp là 29
Nên theo em tổng của 5 ô tiếp theo sẽ là 30
Ta có: ? + 2 + 6 + 4 + 9 = 30
Do đó ? = 9

 

[Angeliaa]

Câu 8. 4,5 km/h
Vì vận tốc trung bình trên cả hành trình: (6 + 3): 2= 4,5 (km/h)
Câu 11. 1
Câu 14. Có 24 chữ số 0 tận cùng trong 100!
Vì 100!= 1x2x3x4x...x100 (là tích từ 1 đến 0)
Mà Từ 1 đến 100 có 100:5=20 số chia hết cho 5
Trong đó có 100:25= 4 số chia hết cho 25
Cứ 1 số chia hết cho 5 cho ta 1 chữ số 0 tận cùng, 1 số chia hết cho 25 cho 2 chữ số 0 tận cùng
Vậy từ 1 đến 100 tích của chúng có 20+4=24 chữ số 0 tận cùng.

 

[nguyễn nhất mai <Yến Vy>]

Có thể đọc hướng dẫn tại đây một lần nữa trước khi làm bài nhé:
Số điểm tối đa có thể đạt được cho ngày thi này lên đến 18 điểm

8. (1đ)

Trên một chuyến hành trình, người đó đi từ đầu đến đích với vận tốc 6 km/h, sau đi đến đích thì người đó đi về ngay với vận tốc 3 km/h. Vận tốc trung bình trên cả hành trình là _____.
Hãy giải thích cho kết quả

Hướng dẫn: Vận tốc trung bình được định nghĩa là thương của tổng quãng đường đi được với tổng thời gian đi hết tổng quãng đường ấy

9. (3đ)
Có 4 con Ếch như hình bên dưới, con ếch 1, 2 sang bên phải còn những con ếch 3, 4 muốn sang bên trái thế nhưng không con ếch nào chịu nhường con nào.

Mỗi con ếch chỉ có 2 cách di chuyển:
Một là nếu cột trước mặt nó còn trống thì nó nhảy qua:

Hai là nhảy qua đầu 1 con ếch duy nhất và sang tới cột tiếp theo nếu cột đó còn trống:

Vậy mấy “cụ Ếch” khó tính này cần ít nhất bao nhiêu bước di chuyển để làm thỏa mãn tất cả này và mô tả cách di chuyển cho câu trả lời của mình.

10. (2đ)
Lại là câu chuyện về cái đồng hồ:
Sau khi sửa thành công chiếc đồng hồ để bàn thì mình đã vứt cái đồng hồ lượng tử chém gió vào một xó nào đó trên thế giới. Mình đinh ninh rằng chiếc đồng hồ để bàn của mình đã chạy đúng

.
Thế nhưng mọi chuyện không như mình nghĩ, lúc 12 giờ đồng hồ còn chạy đúng, mình biết do nó điểm đúng giờ phát sóng với liveshow “Chạy ngay đi” của đài X. Tuy vậy, mỗi giờ nó bắt đầu chạy mất dần đi 18 phút.
4 giờ trước đồng hồ dừng hẳn ở 15h30 phút. Vậy bây giờ là mấy giờ nhỉ ?
Ai đó xác định và giải thích giúp mình với

11. (1đ)
Mình cắt một mảnh giấy và ghép thành một viên xúc xắc như sau (nhưng mà hình như nó không đúng với viên xúc xắc thực tế):

Số chấm ở ô trống là ______

12. (2đ)
Một băng số bị mất một ô, dường như mang một quy luật thần bí nào đó
Số thích hợp cần điền vào ô màu xám là ____ :
Đừng quên giải thích cho câu trả lời của mình.

13. (2đ)
Trong 100 bạn học sinh được phỏng vấn về các môn Khoa học tự nhiên yêu thích có 77 người yêu thích môn Toán, 83 người yêu thích môn Lý, 62 người yêu thích môn Hóa và 95 người yêu thích môn Sinh. Hỏi có ít nhất bao nhiêu bạn yêu thích cả 4 môn và cần lắm một lý giải

14. (3 đ)
Phép tính giai thừa, hay “!”, để chỉ tích các chữ số từ 1 đến n; ví dụ
3! = 1.2.3 = 6
4! = 1.2.3.4 = 24 …
5! = 1.2.3.4.5 = 120

Khang là một học sinh chưa từng bị ăn con 0 nào nên rất tò mò về những con số 0. Bây giờ lại học thêm một phép tính giai thừa, Khang muốn biết xem 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng. Theo bạn thì 100! có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng ?

Hướng dẫn:
5! = 120 có 1 chữ số 0 tận cùng
10! = 3628800 có 2 chữ số 0 tận cùng.

Hãy giải thích cho Khang nó hiểu với nhé

15. (2đ)
Dấu “?” cần được điền vào một số, vậy số cần điền là: ____
Giải thích cho câu trả lời của mình luôn nhé:

câu 8. Vận tốc trung bình trên cả hành trình là 4
vì
gọi quãng đường người đó đi từ đầu đến đích là S (km,S>0)
thời gian người đó đi từ đầu đến đích là S/6
thời gian người đó đi từ đích về đầu là S/3
vận tốc trung bình trên cả hành trình là
[tex]\frac{2S}{\frac{S}{6}+\frac{S}{3}} =\frac{2S}{S*(\frac{1}{6}+\frac{1}{3})} =\frac{2}{\frac{1}{6}+\frac{1}{3}} =4(km/h)[/tex]
câu 9. Vậy mấy “cụ Ếch” khó tính này cần ít nhất 8 bước di chuyển để làm thỏa mãn tất cả này

câu 10. Vậy bây giờ là 20 giờ 33 ph
giải thích
vì mỗi giờ đồng hồ chạy mất dần đi 18 ph
nên đến lúc 15h30ph đồng hồ đã chạy thiếu mất 63 phút hay 1 tiếng 3ph
vậy 4 tiếng trước là 16 h 33 ph
vậy bây giờ là 20h33ph
câu 11 . Số chấm ở ô trống là 1 chấm
câu 12.Số thích hợp cần điền vào ô màu xám là 18
vì 8+10=18
[tex]9\frac{3}{4}+8\frac{1}{4}=18[/tex]
[tex]11\tfrac{1}{2}+6\tfrac{1}{2}=18[/tex]
=>ô màu xám là 18
câu 13. có ít nhất 17 bạn yêu thích cả 4 môn
vì có 77 người yêu thích môn Toán=> có 23 người k thích môn toán
83 người yêu thích môn Lý=> có 17 người k thích môn lý
62 người yêu thích môn Hóa => 38 người k thích môn hóa
95 người yêu thích môn Sinh=> có 5 người k thích môn sinh
=> các bạn yêu thích cả 4 môn là
100-23-17-38-5=17(học sinh)
câu 14. 100! có 20 chữ số 0 tận cùng
vì 5/5=1
mà 5! có 1 chữ số 0 tận cùng
10/5=2
mà 10! có 2 chữ số 0 tận cùng
=> 100/5=20
nên 100! có 20 chữ số 0 tận cùng
câu 15.Dấu “?” cần được điền vào một số, vậy số cần điền là: 6
vì 2+7=9: 9+4=13 mà 13-9=4
lại cóa 5-3=2
6+6=12; 2+7=9 mà 12-9=3
=>9+3+7=19
19-(6+2+?)=5
=>?=6

 

[Bùi Văn Mạnh]

8. 4,5km/h
Vì V1 là 6 km/h
V2 là 3 km/h
thì V trung bình = (6+3) :2=4,5km/h
9. 10
Gọi ô các con ếch đag đứng như hình bên
kí hiệu: Ếch=Ê
Ê 2 nhảy sang C
Ê 3 nhảy sang B
Ê 2 nhảy sang D
Ê 4 nhảy sang C
Ê 2 nhảy sang E
Ê4 nhảy sang D
Ê 1 nhảy sang C
Ê3 nhảy sang A
Ê 4 nhảy sang B
Ê 1 nhảy sang D
10.
Vì mỗi giờ mất đi 18 phút nên đồng hồ chạy từ 12h đến 15h sẽ là mất 3 tiếng, nhưng mỗi tiếng mất 18 phút => mất tất cả 18x3=54 phút.
Mỗi giờ mất 18 phút nên nửa giờ mất 18:2=9 phút
Vậy giờ mất tất cả là 54+9=1 giờ 3 phút
vậy từ 12h đến 15h30 của đồng hồ thì thời gian thực tế lúc 15h30 của đồng hồ là 12h+3h+1h3p=16h3p
Vậy bây giờ là 16h3+4h=20h3p
11. 1
12.53/4

13. 17
Vì 23 người không thích toán
17 người không thích lý
38 người không thích hóa
5 người không thích sinh
tổng tất cả là 83 người không thích 1 trong 4 môn ( vì là ít nhất lên không tính số người trùng lặp ghét 2 môn cùng lúc)
Vậy 100-83=17 người cùng yêu thích cả 4 môn
14. 21
Vì 10! có 2 chữ số 0
thì 20! có 4 chữ số 0
30! có 6 chữ số 0
40! có 8 chữ số 0
50! có 10 chữ số 0
60! có 12 chữ số 0
70! có 14 chữ số 0
80! có 16 chữ số 0
90! có 18 chữ số 0
100! có 21 chữ số 0 vì số 100 có 2 chữ số 0 ở cuối.
15.

 

[Tam Cửu]

Câu 8. 2S: (S/6 +S/3)
Vì tổng quãng đường đi được là S+S hay 2S (độ dài đoạn đường cả đi và về như nhau)
tổng thời gian đi hết tổng quãng đường là S/6 +S/3
nên vận tốc trung bình = 2S: (S/6 +S/3)
Câu 9. 10
Ban đầu 1 2 _ 3 4
L1: 1_2 3 4 ; L2 : 1 3 2 _4 : L3: 1 3 _ 2 4
L4: _ 3 1 2 4 : L 5: 3 _ 1 2 4 : L6: 3 1 _2 4
L7: 3 1 4 2 _ L8: 3 1 4_ 2 : L9: 3 _4 12
L10: 34 _12
Câu 10. 20h 33 phút
Vì mỗi giờ nó bắt đầu chạy mất dần đi 18 phút nên từ 12 giờ đến 15h30 phút, nó chạy chậm mất 63 phút.
4 giờ trước đồng hồ dừng hẳn ở 15h30 phút. (Lúc đó, thực tế là 16h33 phút) nên bây giờ là 20h 33 phút
Câu 11.1
Câu 12. 4,25
Câu 13. 62 người
mình không biết diễn đạt kiểu nào cho dễ hiểu nhưng theo mình thì số ít nhất trong số đó.
vì môn hóa cũng có số người không thích cao hơn so với tất cả nên có ít nhất 62 bạn yêu thích cả 4 môn
Câu 14. 24
Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5
Từ 1 đến 100 có 4 số chia hết cho 25
Từ 1 đến 100 có 0 số chia hết cho 125
Suy ra có 24 chữ số 0 tận cùng trong số 100!"
Câu 15.8

 

[Vũ Lan Anh]

8.4km/h
Gọi quãng đường là x
Thời gian là y
Vận tốc là v
Ta có: Quãng đường đi: x= 6.t=> t=x/6
Quãng đường về: x= 3.t=> t=x/3
Suy ra tổng thời gian đi và về là: x/6+ x/3= x/2
Tổng quãng đường đi là x+x=2x
Do đó ta có vận tốc trung bình là: 2x: x/2= 2x. 2/x=4( km/h)
9.8
Gọi cách cột là 1,2,3,4,5,6,7 từ trái qua phải. Ta có:
Bước 1: Cho cụ ếch số 2 nhảy từ cột 2 sang cột 3

Bước 2: Cho cụ ếch số 3 nhảy từ cột 4 sang cột 2

Bước 3: Cho cụ ếch số 4 nhảy từ cột 5 sang cột 4

Bước 4: Cho cụ ếch số 2 nhảy từ cột 3 sang cột 5

Bước 5: Cho cụ ếch số 1 nhảy từ cột 1 sang cột 3

Bước 6: Cho cụ ếch số 3 nhảy từ cột 2 sang cột 1

Bước 7: Cho cụ ếch số 4 nhảy từ cột 4 sang cột 2

Bước 8: Cho cụ ếch số 1 nhảy từ cột 3 sang cột 4

10.20h33'
Vì:
thời gian từ 12h->15h30'= 3h30'
mà 1 tiếng đồng hồ chạy chậm 18'=> 3h đồng hồ chạy chậm 54'+ 30' đồng hồ chạy chậm 9p=> 3h30' đồng hồ chạy chậm 63'
đổi 63'= 1h3'
Ta có: thời gian hiện tại là:
15h30'+1h3'+4h= 20h33'
11.1
vì :mặt 5 bên trên là 2, dưới 3, phải 4, sau 6=> bên trái là 1( biết bên trái là số cần tìm)
12. 53/4
vì tổng
8+10=18
10+9 3/4= 79/4
9 3/4+8 1/4= 18
8 1/4+11 1/2=79/4
11 1/2+6 1/2= 18
=> số cần tìm = 79/4- 6 1/2=53/4
14.24
ta thấy: số có tận cùng là 5 nhân với 1 số chắn sẽ có tận cùng là 0
mặt khác các số có tận cùng là 0 nhân với số nào cũng có tận cùng là 0
nói cách khác ta thấy:
(10;20;30;40;60;70;80;90;100) nhân với nhau có 10 chữ số 0
và các số có tận cùng bằng 5 ngoại trừ (25 và 75) nhân với 1 số chẵn bất kì có tận cùng là 0
=> các số đó nhân với nhau có tận cùng 8 chữ số 0
và số 50 nhân 1 số chẵn có tận cùng là 2 chữ số 0
và số 25 nhân 4 có tận cùng là 2 chữ số 0
và số 75 nhân 36 có tận cùng là 2 chữ số 0
ngoài ra ko còn số nào nhân với nhau để tích có tận cùng là 0
=> các số trên nhân với nhau cố tận cùng số các số 0 là:
10+8+2+2+2=24
vậy 100! có tận cùng 24 chữ số 0