Toán 9 hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O cắt nhau tại A. OA cắt BC ở H và cung nhỏ BC ở I. Ch

[Trần Mẫn Vy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O cắt nhau tại A. OA cắt BC ở H và cung nhỏ BC ở I. Chứng minh:
1. sd cung IB = sđ cung IC và I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
2. IA.BC=2IH.AB

 

[hdiemht]

hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn tâm O cắt nhau tại A. OA cắt BC ở H và cung nhỏ BC ở I. Chứng minh:
1. sd cung IB = sđ cung IC và I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.
2. IA.BC=2IH.AB

_________________________________________________________________
a)
Phần đầu $OK$ ha!
Phần sau: Ta có: [tex]\widehat{ABI}=\widehat{ICB}[/tex]
Mà: [tex]\widehat{ICB}=\widehat{IBC}\Rightarrow \widehat{IBC}=\widehat{IBA}\Rightarrow[/tex] $BI$ là phân giác
Mà $AI$ cũng là phân giác nên...........
b) Ta có: $BI$ là phân giác nên:
[tex]\frac{IH}{IA}=\frac{BH}{BA}\Leftrightarrow IH.AB=BH.IA\Leftrightarrow IH.AB=\frac{BC}{2}IA\Leftrightarrow 2IH.AB=IA.BC[/tex]