Vật lí 10 [Vật lý 10] Phương pháp giải bài tập đạn nổ.

[Tùy Phong Khởi Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạo này thấy mem hay hỏi phần bài này, anh sẽ giải mẫu 1, 2 bài theo phương pháp tuờng minh nhất để mọi nguời dễ nắm bắt. Tạm gọi đây là phuơng pháp "chiếu vecto".

Tạm muợn cái đề của bạn "nguyenthixuan@$" để làm ví dụ.

Một viên đạn đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s thì nổ làm 2 mảnh khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 bay với vận 500m/s và hợp với đường thẳng đứng 60 độ. Tìm độ lớn vận tốc mảnh 2 khi :
Mảnh 1 bay xuống

Giải:​

Buớc 1: Biểu diễn vecto động luợng (hoặc vận tốc) của viên đạn và các mảnh.

Chọn chiều duơng huớng lên.

Viên đạn đang bay thẳng lên cao nên vecto động luợng của nó huớng lên trên.
Mảnh 1 có vecto động luợng huớng xiên xuống duới.
Gọi a là góc hợp giữa vecto động luợng của mảnh 2 và phuơng ngang.

​

Buớc 2: Viết phuơng trình bảo toàn.

- Xét trong thời gian ngắn, xem gia tốc trọng truờng (g) không gây ảnh huởng nhiều đến vận tốc của vật nên có thể xem hệ đạn là hệ kín, áp dụng bảo toàn động luợng:

[tex]\vec{p} = \vec{p}_1+\vec{p}_2 \Leftrightarrow M\vec{v} = m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2[/tex]

Buớc 3: Chiếu phuơng trình bảo toàn lên 2 phuơng:

​

Chiếu theo phuơng thẳng đứng: Khi đó vecto Mv có độ lớn là M.v, vecto m2v2 có độ lớn là m2.v2.sina, vecto m1v1 có độ lớn là -m1v1sin60. Theo phuơng này ta đuợc:

[tex]Mv = m_2v_2.sina - m_1v_1sin60[/tex]

Chiếu theo phuơng ngang: Khi đó vecto Mv có độ lớn = 0, vecto m2v2 có độ lớn m2v2cosa, vecto m1v1 có độ lớn - m1v1cos60. Ta đuợc pt:

[tex]0 = m_2v_2.cosa - m_1v_1cos60[/tex]
​

Buớc 4. Giải hai phuơng trình chiếu.

Sau buớc 3, ta có hệ hai phuơng trình này:

[tex]Mv = m_2v_2.sina - m_1v_1sin60[/tex] (1)

[tex]0 = m_2v_2.cosa - m_1v_1cos60[/tex] (2)

Cách giải: từ (1) đuợc [tex] m_2v_2.sina = Mv + m_1v_1sin60[/tex]​

từ (2) đuợc [tex] m_2v_2.cosa = m_1v_1cos60[/tex]
​

Chia 2 vế của hai pt trên để ra tana ----> suy ra đuợc góc a rồi thay vào giải tiếp.​

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

Thêm một ví dụ nâng cao hơn:

Một quả đạn pháo khối luợng 600g đang bay với vận tốc 500m/s theo phuơng hợp với phuơng ngang 1 góc 45 độ thì nổ thành 3 mảnh có khối luợng lần luợt là 100g, 200g, 300g. Giả thiết cả 3 mảnh nằm trên cùng một mặt phẳng. Mảnh 1 bay thẳng đứng lên trên với vận tốc 600 m/s. Mảnh 2 bay hợp với phuơng ngang một góc 60 độ huớng lên trên với vận tốc 200m/s. Hỏi mảnh 3 bay theo phuơng nào và có vận tốc bao nhiêu?

Giải:​

Buớc 1: Biểu diễn các vecto động luợng như hình vẽ. Chọn hệ trục tọa độ huớng theo chiều của viên đạn ban đầu.

Vecto v1 có phuơng huớng lên, nhưng trong hệ trục tọa độ này, nó hợp với trục Oy một góc 45 độ. Tuơng tự với v2. Gọi a là góc hợp bởi vecto v3 với trục Oy.

Buớc 2. Xét trong thời gian nổ rất ngắn, bỏ qua ảnh huởng của trọng lực, ta xem hệ mảnh đạn là hệ kín. Áp dụng định luật bảo toàn:

[tex] M.\vec{v} = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 + m_3\vec{v}_3 [/tex]

Buớc 3. Chiếu lên hệ trục tọa độ:

Chiếu lên trục OX ta đuợc: [tex] 0 = m_1v_1sin45 + m_2v_2sin15 - m_3v_3sina[/tex] (1)
Chiếu lên trục OY ta đuợc: [tex] Mv = m_1v_1cos45 + m_2v_2cos15 + m_3v_3cosa[/tex] (2)

Buớc 4. Từ (1) đuợc: [tex] m_3v_3sina = m_1v_1sin45 + m_2v_2sin15 [/tex]

Từ (2) đuợc: [tex] m_3v_3cosa = Mv - m_1v_1cos45 - m_2v_2cos15 [/tex]​

​

Chia 2 vế của các pt: [tex] tan.a = \frac{m_1v_1sin45 + m_2v_2sin15 }{Mv - m_1v_1cos45 - m_2v_2cos15} [/tex]​

​

​

​

Xem thêm:​

• Chuyên đề cơ học chất lưu
• [Vật lí 10] HỆ THỐNG MỤC MỤC CÁC LỚP
• [Chuyên đề] Định lý Ostrogradski-Gauss

 

[doanpham@gmail.com]

anh ơi cho em hỏi chọn trục Ox và Oy thì có bắt buộc có phải vuông góc với nhau không

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

Nếu em không để hai trục vuông góc với nhau thì lấy sin, cos, tan hơi mệt đấy.

Truờng hợp 2 phuơng độc lập nhau thì em có thể chọn hệ trục không vuông góc.

Truờng hợp 2 có liên hệ với nhau, vd phản lực theo phuơng Oy để tính lực ma sát cho phuơng Ox chẳng hạn, thì chả nên dại mà chọn hệ trục không vuông.