Vật lí 10 [Vật lí] Kỹ thuật sử dụng phương pháp tương đối trong các bài chuyển động

[Tùy Phong Khởi Vũ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

- Hẳn ai trong chúng ta khi nghe đến chuyển động đều nghĩ ngay đến "tính chất tương đối" của nó.

Ở lớp 8, ta hay nói: Chuyển động của vật phụ thuộc vào việc chọn mốc.

Ở lớp 10, nâng lên 1 bậc: Chuyển động của vật phụ thuộc vào chọn hệ quy chiếu.
​

Tùy vào mốc (hoặc hệ quy chiếu) mà chúng ta thành lập được các phương trình. Tuy nhiên không phải ai cũng hiểu rõ mối quan hệ giữa mốc (hệ quy chiếu) với các phương trình được lập. Đa phần mọi người đều chọn mốc (hệ quy chiếu) tuyệt đối - tức gắn với Trái Đất - để giải, vì vậy đôi khi các phương trình trở nên rất phức tạp và việc giải các bài Lý trở thành máy móc, nhàm chán.

Ở chủ đề này, mình sẽ bàn về kỹ thuật vận dụng tính chất tương đối của chuyển động để giải các bài động học chất điểm. Bản chất của kỹ thuật này là di dời từ việc chọn mốc tuyệt đối sang mốc tương đối, nên tạm gọi là "phương pháp tương đối".

Phần giới thiệu đến đây là hết, ở các bài viết sau mình sẽ đưa ra giảng giải và các ví dụ cụ thể.

(còn tiếp....)

À mà để hiểu được các bài nâng cao trong phương pháp này, các bạn nên trang bị cho mình những kiến thức về cộng, trừ vecto.

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

- Lý thuyết: Thế nào là mốc tương đối?

Mốc tương đối là mốc gắn với vật chuyển động nào đó.

Lấy 2 ví dụ thường gặp như sau:

VD1 (chương trình 8):

- Từ bến A có một cano xuôi theo dòng nước đến bến B - cách A 35 km - với vận tốc so với nước là 20 km/h. Cùng lúc đó, tại bến B một thuyền đánh cá ngược về A với vận tốc so với nước là 15 km/h. Biết vận tốc dòng nước là 5m/s, hỏi sau bao lâu thì thuyền và cano gặp nhau?

Giải:

1) Bài này nếu lấy mốc tuyệt đối (mặt đất) thì ta sẽ tính vận tốc của cano và thuyền như sau:

Vận tốc cano so với bờ là [TEX]V_c = 20 + 5 = 25 Km/h[/TEX]

Vận tốc của thuyền so với bờ là [TEX]V_t = 15 - 5 = 10 Km/h[/TEX]

Thời gian thuyền và cano gặp nhau, sử dụng công thức cộng vận tốc:

[TEX]t = \frac{AB}{V_c + V_t} = 1h[/TEX]

2) Nếu ta chọn mốc là thuyền tại B (mốc tương đối). Khi đó ta sẽ xem như thuyền đang đứng yên tại B, còn cano chuyển động từ A đến B với vận tốc là [TEX]V = 20 + 15 = 35 km/h[/TEX].

Thời gian thuyền và cano gặp nhau [TEX]t = \frac{AB}{V} = 1h[/TEX].​

VD2 (chương trình 10):

- Một thang máy đi xuống chậm dần đều với vận tốc đầu là Vo = 5m/s và gia tốc là a = - 2m/s^2 . Sau 2s tính từ thời điểm ban đầu, một bulong ở trần thang máy bị lỏng nên rơi xuống sàn. Tính thời gian từ lúc bulong rơi đến lúc chạm sàn biết khoảng cách từ trần thang máy đến sàn là 2m.

Giải:

1) Nếu chọn mốc tuyệt đối là mặt đất, ta sẽ thiết lập các pt như sau:

Chọn gốc tọa độ tại vị trí ban đầu, chiều dương hướng xuống dưới. Khi ấy phương trình của thang máy là:

[TEX]x = V_o.t - \frac{a.t^2}{2}[/TEX]

Phương trình chuyển động của bulong là:

[TEX]x' = V_o.t + \frac{g.t^2}{2}[/TEX]

Tại thời điểm bulong chạm sàn, tọa độ của bulong lớn hơn tọa độ thang máy 2m.

[TEX]x' - x = 2[/TEX] từ đó giải ra t.

2) Nếu chọn mốc là thang máy (mốc tương đối). Khi đó ta xem như thang máy đứng yên và bulong sẽ chuyển động với vận tốc và gia tốc tương đối so với thang máy là:

Vận tốc tương đối của bulong so với thang máy: [TEX]V = 0[/TEX]

Gia tốc tương đối của bulong so với thang máy là: [TEX]a' = g - a = 12 m/s^2[/TEX]

Thời gian để bulong chạm sàn thang máy: [TEX]2 = \frac{a'.t^2}{2} \Rightarrow t = \sqrt{\frac{4}{a'}}[/TEX]
​

Như vậy, khi khảo sát chuyển động của 2 động tử, ta xem như 1 động tử đứng yên, tính vận tốc và gia tốc tương đối của động tử còn lại so với mốc. VD 3 sẽ thấy rõ thế mạnh của phương pháp này:

VD3. Là cái bài các bạn hay gặp ở box Lí 8.

Một thuyền đang ngược dòng, khi đi qua A, thuyền làm rơi 1 chiếc phao. 30' sau thuyền trưởng phát hiện nên cho tàu quay lại với vận tốc không đổi so với nước V. Họ nhặt được được phao cách A 2 km. Tính vận tốc u của dòng nước.

Giải:

Vận tốc của phao cũng chính là vận tốc của dòng nước. Mà vận tốc của thuyền đối với nước (khi xuôi hoặc ngược dòng) không đổi thì tức là đối với phao cũng không đổi.

Chọn mốc chuyển động là phao (lúc này coi như phao đứng yên tại A). Khi đó vận tốc của thuyền khi xuôi dòng hay ngược dòng đối với phao đều là V - u + u = V. Vậy thuyền đi 30' thì khi quay lại sẽ tốn 30', tổng thời gian chuyển động là 1h.

Trong khoảng thời gian đó, đối với mặt đất, phao trôi được 2km nên vận tốc của phao (cũng là của nước) là 2 Km/h.
​

Áp dụng pp tương đối với các chuyển động cùng phương thì chúng ta quen tay hay "cộng, trừ đại số" các giá trị vận tốc, nhưng đối với các chuyển động khác phương, thì cần "cộng, trừ vecto" vận tốc.

Ở các bài viết tiếp theo mình sẽ áp dụng phương pháp này cho một số dạng bài khó.

(Còn tiếp.....)

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

VD4: Bài toán bắn vật chuyển động.

- Một khẩu pháo đặt cách chân đồi một khoảng [TEX]L = 1 Km[/TEX] muốn bắn hạ một chiếc xe đang leo lên từ chân đồi với vận tốc [TEX]V = 10m/s[/TEX] và gia tốc [TEX]a = 4m/s^2[/TEX]. Xem sườn đồi nghiêng một góc không đổi là [TEX]a = 30^0[/TEX], góc của nòng súng là [TEX]b = 40^0[/TEX]. Hỏi vận tốc đạn ra khỏi nòng pháo là bao nhiêu để hạ được xe?


Giải:

Phân tích các veto gia tốc và vận tốc của đạn và xe theo các phương ngang và phương thẳng đứng như sau:


Chọn hệ quy chiếu gắn với xe (hệ quy chiếu tương đối), khi đó ta xem như xe đứng yên tại chân dốc và tính được các vecto vận tốc và gia tốc của đạn so với xe như hình:


Quy ước các chiều vận tốc là chiều dương:

Thay 1 số công thức cho bớt rườm rà.

[TEX]a_x = - 4.cos30 =3,464 m/s^2 [/TEX] (ngược chiều dương).

[TEX]a_y = -10 - 4.sin30 = -12 m/s^2[/TEX]

[TEX]V_x = 0,766u - 10.cos30 = 0,766u - 8,66 m/s[/TEX]

[TEX]V_y = 0,643u - 10.sin30 = 0,643u - 5 (m/s)[/TEX]

Thời gian đạn chạm xe là:

[TEX]t = 2.\frac{V_y}{a_y} = 2.\frac{0,643u - 5}{12}[/TEX]

Trong thời gian đó, theo phương ngang, đạn phải đi được 1000m.

[TEX]V_x.t = 1000 \Leftrightarrow (0,766u - 8,66).2.\frac{0,643u - 5}{12} = 1000[/TEX]

Giải ra [TEX]u = 120,3 m/s[/TEX]

(Còn tiếp....)

 

[Tùy Phong Khởi Vũ]

VD5. Tìm khoảng cách ngắn nhất.

Lúc 7h, tại B một chất điểm chuyển động về phía A với vận tốc 4m/s. Cùng lúc đó, tại C một chất điểm cũng chuyển động về phía A với vận tốc 6m/s. Biết AB = 400m, AC = 350m, góc BAC = 60 độ. Tính khoảng cách ngắn nhất trong quá trình 2 chất điểm chuyển động.


Giải:

Bài này có thể giải bằng đại số, nhưng rất rắc rối. Ta có thể vận dụng phương pháp tương đối để đưa nó về 1 bài toán hình thông thường.

Ý tưởng như sau: Chọn mốc là chất điểm tại B, tính vận tốc tương đối của chất điểm tại C so với chất điểm tại B. Từ đó ta thành lập được quỹ đạo của chất điểm C so với B.​

Vận tốc tương đối của chất điểm C so với chất điểm B là:

[TEX]\vec{V}_{CB} = \vec{V}_{CA} - \vec{V}_{BA} = \vec{u} - \vec{v}[/TEX]

Biểu diễn [TEX]\vec{V}_{CB}[/TEX] như hình.


Và như vậy ta xác định được quỹ đạo của chất điểm C so với chất điểm B - chính là phương của vecto vận tốc tương đối.

Vậy khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất điểm chính là khoảng cách ngắn nhất từ chất điểm B đến quỹ đạo của C đối với B (Đoạn BH trên hình).

Việc còn lại là dùng hình học để tính BH.

Mọi người có thể xem thêm ví dụ để rõ hơn.

https://diendan.hocmai.vn/threads/dong-hoc-chat-diem-nang-cao.621309/#post-3133189

(Còn tiếp....)