Toán Giải phương trình

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi camtuyet2003, 6 Tháng năm 2017.

Lượt xem: 319

  1. camtuyet2003

    camtuyet2003 Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    40
    Điểm thành tích:
    51
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. Giải phương trình
    a. [tex]\frac{2}{x^{2}-4x+3}+\frac{2}{x^{2}-8x+15}+\frac{2}{x^{2}-12x+35}=\frac{-1}{2}[/tex]
    b.[tex]\frac{2}{x^{2}-2015x+2014}=\frac{1}{x^{2}-2016x+2015}[/tex]
    2. Cho a+b+c=0, rút gọn biểu thức
    [tex]A=\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}-c^{2}}+\frac{b^{2}}{b^{2}-c^{2}-a^{2}}+\frac{c^{2}}{c^{2}-b^{2}-a^{2}}[/tex]
    3. Với giá trị nào của a thì biểu thức [tex]A=\frac{a^{3}-a^{2}-10a-8}{a^{3}-4a^{2}+5a-20}[/tex] không có giá trị âm
     
  2. robinxitrum1

    robinxitrum1 Nhà tiên tri World Cup 2018 Thành viên

    Bài viết:
    147
    Điểm thành tích:
    116

    Câu 1: a)dkxd: ......
    phương trình đã cho tương đương:
    [tex]\frac{1}{x-3}[/tex]-[tex]\frac{1}{x-1}[/tex]+[tex]\frac{1}{x-5}[/tex]-[tex]\frac{1}{x-3}[/tex]+[tex]\frac{1}{x-7}[/tex]-[tex]\frac{1}{x-5}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]\frac{1}{x-7}[/tex]-[tex]\frac{1}{x-1}[/tex]=[tex]\frac{-1}{2}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]x^{2}[/tex]-8x+19=0=>ptr vô nghiệm

    Câu 1: b)đkxđ: x[tex]\neq[/tex]1;2014;2015
    Phương trình đã cho tương đương:
    [tex]\frac{2}{(x-1)(x-2014)}[/tex]=[tex]\frac{1}{(x-1)(x-2015)}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow[/tex][tex]\frac{2}{(x-2014)}[/tex]=[tex]\frac{1}{(x-2015)}[/tex]
    [tex]\Leftrightarrow[/tex]2(x-2015)=x-2014
    [tex]\Leftrightarrow[/tex]x=2016

    Câu 2:a+b+c=0
    [tex]\Leftrightarrow a^{2}=(b+c)^{2}=b^{2}+2bc+c^{2}[/tex]
    =>[tex]\frac{a^{2}}{a^{2}-b^{2}-c^{2}}=\frac{a^{2}}{2bc}[/tex]
    =>A=[tex]\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{2abc}[/tex](vì vai trò a,b,c như nhau)
    Mà [tex]a^{3}+b^{3}+c^{3}[/tex]=[tex](a+b)^{3}-3ab(a+b)+c^{3}=(a+b+c)^{3}[(a+b)^{2}-(a+b)c+c^{2}]+3abc(a+b=-c)[/tex]
    =3abc
    =>A=3/2

    Câu 3: A=[tex]\frac{(a-4)(a+1)(a+2)}{(a-4)(a^{2}+5)}[/tex]
    =[tex]\frac{(a+1)(a+2)}{a^{2}+5}\geq 0[/tex]
    Mà [tex]a^{2}+5\geq 0Vx[/tex]=>Để A không âm thì (a+1)(a+2)[tex]\geq 0[/tex]
    <=>a[tex]\geq -1[/tex] hoặc a[tex]\leq-2[/tex]
     
    iceghost thích bài này.
  3. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    4,467
    Điểm thành tích:
    779
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đồng Quan

    $1.$
    $a)\dfrac{2}{x^{2}-4x+3}+\dfrac{2}{x^{2}-8x+15}+\dfrac{2}{x^{2}-12x+35}=\dfrac{-1}{2}$
    $\iff \dfrac{2}{(x-3)(x-1)}+\dfrac{2}{(x-5)(x-3)}+\dfrac{2}{(x-7)(x-5)}=\dfrac{-1}{2}$
    $\iff \dfrac{1}{x-3}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{1}{x-5}-\dfrac{1}{x-3}+\dfrac{1}{x-7}-\dfrac{1}{x-5}=\dfrac{-1}{2}$
    $\iff \dfrac{1}{x-7}-\dfrac{1}{x-1}=\dfrac{-1}{2}$
    $\iff 2x-2-2x+14+x^2-8x+7=0$
    $\iff x^2-8x+19=0$
    $\iff (x-4)^2+3=0$
    => pt vô nghiệm
    $b)\dfrac{2}{x^{2}-2015x+2014}=\dfrac{1}{x^{2}-2016x+2015}$ ĐKXĐ:$x\neq 1;x\neq 2014;x\neq 2015$
    $\iff \dfrac{2}{(x-2014)(x-1)}=\dfrac{1}{(x-2015)(x-1)}$
    $\iff \dfrac{2}{x-2014}=\dfrac{1}{x-2015}$
    $\iff 2(x-2015)=x-2014$
    $\iff x=2016$
    Vậy $S=\left \{ 2016 \right \}$
    $2.$
    $a+b+c=0\Rightarrow a=-(b+c);b=-(c+a);c=-(a+b)$
    => $a^2-b^2-c^2=2bc; b^2-c^2-a^2=2ca;c^2-a^2-b^2=2ab$
    Vậy $M=\dfrac{a^2}{2bc}+\dfrac{b^2}{2ca}+\dfrac{c^2}{2ab}=\dfrac{a^3+b^3+c^3}{2xyz}$
    Mặt khác vì $a+b+c=0$ nên $a^3+b^3+c^3=0$ do đó $M=\dfrac{3}{2}$
     
  4. Trần Đức Long

    Trần Đức Long Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    295
    Điểm thành tích:
    94
    Nơi ở:
    Thái Bình
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Lương Văn Tụy

    Câu 3: A= (a-4)(a+1)(a+2)/(a-4)(a^2 +5) =(a+2)(a+1)/a^2 +5
    Để A ko âm có nghĩa là A>=0
    <=>(a+1)(a+2)>=0 (vì a^2 +5>0 )
    <=> a+1>=0 và a+2>=0 <=>a>=-1 và a>=-2
    hoặc a+1<=0 và a+2<=0 <=>a<=-1 và a<=-2
    <=>-1>=a>=-2
    Vậy -1>=a>=-2 thì A ko âm.tick like nhé.
     
  5. Nữ Thần Mặt Trăng

    Nữ Thần Mặt Trăng Cựu Mod Toán Thành viên TV BQT tích cực 2017

    Bài viết:
    4,467
    Điểm thành tích:
    779
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Đồng Quan

    $a\leq -2$ hoặc $a\geq -1$ nha bạn bạn có thể thử lại
    VD: $-1\geq a\geq -2$. Thay $a=-1,5\Rightarrow (a+1)(a+2)=-0,25<0$
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->