Toán Giải Phương Trình

[lengoctutb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$a)$ $\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}$
$b)$ $\frac{\sqrt{x^{2}+8x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}$
$c)$ $6x^{4}+20x^{3}+27x^{2}+20x+6=0$
$d)$ $16x^{4}-40x^{3}+49x^{2}-40x+16=0$

 

[kingsman(lht 2k2)]

a) đk :x>=1
[tex]\sqrt{\frac{x+1}{x-1}} + \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} =\frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{x+1}{x-1} +\frac{x-1}{x+1} + 2\sqrt{\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow \frac{x+1}{x-1} +\frac{x-1}{x+1} +2 =\frac{9}{4} \Leftrightarrow \frac{2x^{2}+2}{x^{2}-1}=\frac{1}{4} \Leftrightarrow 7x^{2} +9 =0[/tex]

 

[kingsman(lht 2k2)]

mình làm hơi nhanh có thể sai xót mong bạn thông cảm
+++ bình hai vế ta có dc như đấu tương đương thứ nhất
+++7x^2 +9 =0 bạn tự làm kết quả

 

[lengoctutb]

Ai giúp mình mấy câu còn lại đi ?

 

[Không Không]

a) đk :x>=1
[tex]\sqrt{\frac{x+1}{x-1}} + \sqrt{\frac{x-1}{x+1}} =\frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{x+1}{x-1} +\frac{x-1}{x+1} + 2\sqrt{\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow \frac{x+1}{x-1} +\frac{x-1}{x+1} +2 =\frac{9}{4} \Leftrightarrow \frac{2x^{2}+2}{x^{2}-1}=\frac{1}{4} \Leftrightarrow 7x^{2} +9 =0[/tex]

x >1 thôi, ko bằng được

 

[lengoctutb]

Giải giúp mình mấy bài còn lại đi !

 

[Không Không]

$a)$ $\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}$
$b)$ $\frac{\sqrt{x^{2}+8x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}$
$c)$ $6x^{4}+20x^{3}+27x^{2}+20x+6=0$
$d)$ $16x^{4}-40x^{3}+49x^{2}-40x+16=0$

c,d có sai đề ko bạn ơi

 

[lengoctutb]

c,d có sai đề ko bạn ơi

Chắc chắn không sai đâu !
Mình thử làm rồi nhưng nghiệm xấu quá !

 

[lengoctutb]

Thôi bạn giúp mình câu $b)$ đi !

 

[Kasparov]

a) đk :x>=1
[tex]\Leftrightarrow \frac{x+1}{x-1} +\frac{x-1}{x+1} + 2\sqrt{\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}} = \frac{9}{4} \Leftrightarrow \frac{x+1}{x-1} +\frac{x-1}{x+1} +2 =\frac{9}{4} [/tex]

Sao mất cái căn kia vậy

 

[~♥明♥天♥~]

2x+1x−1+x−1x+1

phải là
[tex]2\sqrt{\frac{x+1}{x-1}.\frac{x-1}{x+1}} =2[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

$c)$ $6x^{4}+20x^{3}+27x^{2}+20x+6=0$
+Ta thấy x=0 không phải là nghiệm của pt
+Chia 2 vế của pt cho $x^2$ ta đc:
[tex]6x^2+20x+27+\dfrac{20}{x}+\dfrac{6}{x^2}=0\\\Leftrightarrow 20\left ( x+\dfrac{1}{x} \right )+6\left ( x+\dfrac{1}{x^2} \right )+27=0[/tex]
Đặt $x+\dfrac{1}{x}=y\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2$
Khi đó pt trở thành:
[tex]20y+6(y^2-2)+27=0\\\Leftrightarrow 20y+6y^2-12+27=0\\\Leftrightarrow 6y^2+20y+15=0\\\Leftrightarrow y^2+\dfrac{10}{3}y+\dfrac{5}{2}=0\\\\\Leftrightarrow \left ( y+\dfrac{5}{3} \right )^2-\dfrac{5}{18}=0\\\Leftrightarrow \left ( y-\dfrac{-10+\sqrt{10}}{6} \right )\left ( y-\dfrac{-10-\sqrt{10}}{6} \right )=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}y=\dfrac{-10+\sqrt{10}}{6}\\y=\dfrac{-10-\sqrt{10}}{6} \end{matrix}\right.\\x=...[/tex]
Đúng là số ko đẹp thật(Đề bài chắc chắn đúng à bạn?)
$d)$ $16x^{4}-40x^{3}+49x^{2}-40x+16=0$
Câu này tương tự câu trên

 

[iceghost]

$a)$ $\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}+\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}=\frac{3}{2}$
$b)$ $\frac{\sqrt{x^{2}+8x}}{\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+7}=\frac{7}{\sqrt{x+1}}$
$c)$ $6x^{4}+20x^{3}+27x^{2}+20x+6=0$
$d)$ $16x^{4}-40x^{3}+49x^{2}-40x+16=0$

b) ĐK : $x \geqslant 0$
pt $\iff \sqrt{x(x+8)} + \sqrt{(x+1)(x+7)} = 7$
$\iff \sqrt{x(x+8)} = 7 - \sqrt{(x+1)(x+7)}$ (ĐK : $7 - \sqrt{(x+1)(x+7)} \geqslant 0$)
$\iff x(x+8) =49 + (x+1)(x+7) - 14\sqrt{(x+1)(x+7)}$
$\iff -56 = -14\sqrt{(x+1)(x+7)}$
$\iff (x+1)(x+7) = 16$
$\iff x = 1$ (N) hoặc $x= -9$ (L)
Vậy ...