Toán 12 $6(\sqrt 5+1)^x-2(\sqrt 5-1)^x=2^{x+2}$

[Lưu Trí Nghiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

d. $6(\sqrt 5+1)^x-2(\sqrt 5-1)^x=2^{x+2}$
e. $(7+4\sqrt 3)^x-3(2-\sqrt 3)^x+2=0$
f. $(5+2\sqrt 6)^{\sin x}+3(5-2\sqrt 6)^{\sin x}=10$

 

[iceghost]

Mấy bài này bạn giải như sau nhé:

a) Đặt $a^2 = (\sqrt{5} + 1)^x$ và $b^2 = (\sqrt{5} - 1)^x$

Khi đó $a^2 \cdot b^2 = 4^x$ hay $|ab| = 2^x$

pt $\iff 6a^2 - 2b^2 = 4|ab|$

$\iff |a| = |b| \vee |a| = -\dfrac{1}3 |b|$

Tới đây bạn giải tiếp nhé.


b) Tương tự, nhưng thay vì lấy $a^2 \cdot b^2$ bạn lấy $a^2 \cdot b^4 = 1$ nhé

c) Tương tự luôn.

Bạn làm thử nha. Nếu không ra thì bạn hãy hỏi lại bên dưới nhé
Chúc bạn học tốt!