đề thi hsg toán 7 nè năm 2008-2009

Bài I:
tìm x biết:
a. 2/2/3 : x = 2/1/2 : (-0.06)
b) 5^x . (5^3)^2 = 62
c) trị tuyệt đối của ( 5x-3) trừ x bằng 7
bài II tìm x; y; z biếtxy +1)/9 = (xz + 2)/15 =
(yz +3)/27 và xy + xz + yz = 11
2) biết (bz - cy)/a = (cx - az)/b = (ay - bx)/c
chứng minh rằng x/a = y/b = x/c
Bài III
1)
Cho A = {3}^{n+3} + {2}^{n+3} + {3}^{n+1} + {2}^{n+2}
với n thuộc Z*
Chứng minh rằng A chia hết cho 6
2)cho biểu thức A = trị tuyệt đối của (x-2007) + trị tuyệt đối của (x-2008)+2009
a) Rút gọn biểu thức A
b) tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất
tìm giá trị nhỏ nhất đó?

Bài VI:
1) Tìm các số nguyên x, y biết xy - 3x + 2y = 11
2) cho x= y + 2. Tìm giá trị của các chữ số x , y , z để số 8105xyz ( gạch đầu)
chia 5 dư 3 chia 2 dư 1 và chia hết cho 3
Bài V :
1) cho tam giác ABC(AB<AC) Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC Đường thẳng này cắt tia AB ở M và cắt tia AC ở N
a) Chứng minh tam giác AMN cân và BM = CN
b) Gọi AB = c và AC = b
tính AM và BM theo b và c
2) cho tam giác ABC cân tại A góc BAC bằng 100 độ tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC ở D Chứng minh rằng BC = BD + AD

có vậy thôi các bạn thử làm xem nha
đề của tỉnh Bắc Giang đó nói rõ hơn là của huyện hiệp hòa
dề thi huyện đó hihihi

 

bạn sữa lại cái đề đi khó đọc quá .

 

1)[TEX]xy-3x+2y=11 \Leftrightarrow 2y=x(3-y)+11 \Leftrightarrow x=\frac{11-2y}{3-y}=\frac{5+6-2y}{3-y}=\frac{5}{3-y}+2[/TEX]
Do x nguyên nên 3-y phải là ước của 5.
từ đây [TEX] \Rightarrow y=? ; x=?[/TEX]
2)Vì [TEX]\overline{8105xyz} \equiv 3(mod5) \equiv 1(mod2) \Rightarrow z=3[/TEX]
[TEX]\overline{8105xyz} \vdots 3 \Leftrightarrow 8+1+0+5+x+y+3 \vdots 3 \Leftrightarrow x+y \equiv 1(mod 3)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x+y=1[/TEX] hoặc [TEX]x+y=4[/TEX] hoặc [TEX]x+y=7[/TEX]
Mà [TEX]x=y+2 \Rightarrow x=3; y=1.[/TEX]

 

2)Vì [TEX]\overline{8105xyz} [/TEX] chia 5 dư 3, chia 2 dư 1 nên [TEX]z=3[/TEX]
[TEX]\overline{8105xyz} \vdots 3 \Leftrightarrow 8+1+0+5+x+y+3 \vdots 3 \Leftrightarrow x+y[/TEX] chia 3 dư 1.
[TEX]\Rightarrow x+y=1[/TEX] hoặc [TEX]x+y=4[/TEX] hoặc [TEX]x+y=7[/TEX]
Mà [TEX]x=y+2 \Rightarrow x=3; y=1.[/TEX]

 

với [TEX]a=mb+c[/TEX] thì viết là [TEX]a \equiv c \pmod{m}[/TEX], thế thôi.

 

dựa vào tính chất của dãy tỉ số
[TEX] \frac{xy+1}{9} = \frac{xz+2}{15} = \frac{yz+3}{27} = \frac{xy+1+xz+2+yz+3}{9+15+27}=\frac{11+6}{51} = \frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{xy+1}{9} =\frac{1}{3} \Rightarrow 3xy+3=9 \Rightarrow xy=2[/TEX]
[TEX]\frac{xz+2}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow 3zx+6=15 \Rightarrow xz=3 [/TEX]
[TEX]\frac{yz+3}{27}=\frac{1}{3} \Rightarrow byz+9=27 \Rightarrow yz=6[/TEX]
từ đó x=1, y=2, z=3

 

[TEX]A={3}^{n+3} + {2}^{n+3} + {3}^{n+1} + {2}^{n+2} = 3^n(3^3+3)+2^{n+1}(2^2+2^1)=30.3^n+6.2^{n+1} \vdots 6[/TEX]

 

[TEX]c) |5x - 3| - x = 7 (1)[/TEX]
[TEX]xet 5x - 3 \geq 0 \Leftrightarrow x \geq \frac{3}{5} \Leftrightarrow |5x - 3| = 5x - 3[/TEX]
[TEX](1) \Rightarrow 5x - 3 - x = 7 \Leftrightarrow 4x = 10 \Leftrightarrow x = \frac{5}{2}(thoa)[/TEX]
[TEX]xet 5x - 3 < 0 \Leftrightarrow x < \frac{3}{5} \Rightarrow |5x - 3| = - 5x + 3[/TEX]
[TEX](1) \Rightarrow - 5x + 3 - x = 7 \Leftrightarrow - 6x = 4 \Leftrightarrow x = - \frac{2}{3}(thoa)[/TEX]
vậy[TEX] x = \frac{5}{2} ; - \frac{2}{3}[/TEX]

 

khó hiểu vậy à
....................................................................
nói rõ ra đc không vậy
???????..................................

 

bài hình mới khó mấy bạn ơi tập trung vào làm bài hình nha
hihihi.................................................

 

thật không vậy đáp án có tận 2 kết quả cơ
còn x=-1
y=-2
z=-3 nữa xem lại đi nha

ở bài một 2/2/3 là hỗn số đó nha
tui ko biết cách đánh hỗn số nên đành phải đánhtheeo cách sử dụng máy tính casio fx500ms
mong mọi người thông cảm nha

 

gọi I là giao điểm của tia phân giác [TEX]\{A}[/TEX] và NM
[TEX]a) xet \triangle AIM va \triangle AIN co:[/TEX]
[TEX]A_1 = A_2 = \frac{1}{2} \{A} ; I_1 = I_2 = 90* ; AD :chung \Rightarrow \triangle AIM = \triangle AIN (g-c-g) \Rightarrow AM = AN \Rightarrow \triangle AMN can tai A[/TEX]
[TEX]b)ta co: AC - NC = AN \Rightarrow b - NC = AM(1) ; c + NC = AM(2)[/TEX]
cộng (1) và (2) ta có: [TEX]b + c = 2AM \Leftrightarrow AM = \frac{b + c}{2} \Rightarrow BM = \frac{b + c}{2} - c = \frac{b - c}{2}[/TEX]

 

đúng rồi nhưng đọc khó hiểu quá
bạn làm bài hình thứ hai đi nha

 

lần sau gõ lại haz
A=|x-2007|+|x-2008|+2009
xét x<2007 , A=2007-x+2008-x+2009 => A=6024-2x
xét 2007 \leq x \leq 2008
A=x-2007+2008-x+2009 => A=2010
xét x>2008 , A=x-2007+x-2008+2009 => A=2x-2006

 

:M059::M059::M059:

rõ như vậy rồi mà.
Nếu a chia m dư c thì viết là [TEX]a \equiv c\pmod{m}[/TEX]. Dễ hiểu.:M059::M059::M059:

 

tuấn anh ơi vẫn không hiểu
thông cảm nha từ năm lớp một đến giờ
tôi vẫn chưa thấy mod bao giờ
hihi

 

thì bây giờ thấy rồi còn gì
mod là viết tắt của mô đun

 

thôi nói vậy càng khó hiểu
mô đun
nghe lạ quá
................................................

 

[tex]a\equiv c\pmod{m}[/tex]
thế này mà h0k hỉu hử
dịch sang tiếng việt là : a chia m dư c, )))
cho ví dụ [tex]3\equiv 1\pmod{2}[/tex]
từ ví dụ chắc là hỉu ồi

 

em hơi hiểu rồi
chắc là cũng mang máng
mà em chưa được học mà mấy anh giải thích em hiểu thế nào được thôi mấy anh
làm nốt mấy bài còn lại đi nha
cái đề này dễ vậy mà giải nhất có 15 điểm
có ai tin không