Toán Đề thi toán 8!

phuonglinh_13 · 4 Tháng năm 2009

Đề này không khó nhưg có 1 số người đòi post nên đành post vậy! )

1. Phân tik các đa thức sau thành nhân tử:
a/ [TEX]x^2 + 7x + 6[/TEX]
b/ [TEX]x^4 + 2009x^2 + 2008x + 2009[/TEX]
2. CMR:
a/ [TEX]\frac{a}{ab + a + 1} + \frac{b}{bc + b + 1} + \frac{c}{ac + c + 1} = 1[/TEX] (abc = 1)
b/ [TEX]\frac{a^2}{b^2}+ \frac{b^2}{c^2} +\frac{c^2}{a^2} \geq \frac{c}{b} + \frac{b}{a} + \frac{a}{c}[/TEX]
3. Tìm số tự nhiên n để:
a/ B= [TEX]\frac{n^4 + 3n^3 + 2n^2 + 6n-2}{n^2 + 2}[/TEX] nguyên.
b/ A= [TEX]n^3 - n^2 + n - 1[/TEX] là số nguyên tố
4. Giải pt:
a/
[TEX]\frac{x - 214}{86} + \frac{x - 132}{84} + \frac{x - 54}{82} = 6[/TEX]
b/
[TEX]x^2 - y^2 + 2x - 4y - 10 = 0[/TEX] với x, y nguyên dương.
5. Cho tam giác ABC, các đường phân giác BD, CE, AK cát nhau tại I.
Biết AB=4, BC=6, AC=5.
a/ Tính :
[TEX] \frac{AD}{AC}, \frac{BE}{BA}, \frac{DI}{DB}[/TEX]
b/ tính tỉ số diện tik tam giác DIE và ABC.
c/ CMR:
[TEX]\frac{KI}{AK} + \frac{ID}{BD} + \frac{EI}{EC} = 1[/TEX]

tunan_myidol · 4 Tháng năm 2009

Trời ơi dễ thế mà cũng không làm được ak
Chán thật chị lại không biết viết công thức nên không thể trả lời cho em được
Nếu có gì ép nick chị :nuocmatphale_bn9x.Tối chị lên chị giải cho.Chào em!

phuonglinh_13 · 4 Tháng năm 2009

tunan_myidol said:
Trời ơi dễ thế mà cũng không làm được ak
Chán thật chị lại không biết viết công thức nên không thể trả lời cho em được
Nếu có gì ép nick chị :nuocmatphale_bn9x.Tối chị lên chị giải cho.Chào em!

Trời ơi! Có ai bảo ko làm đc đâu chị! Chắc chị ko đọc kỹ rồi! Thỳ e đã bảo là đề dễ mà!

pu_pu_binhthuan · 4 Tháng năm 2009

câu 5 a>>>TA CÓ:AD/DC=BA/BC <=>AC-DC/DC=BA/BC
NHÂN CHÉO TA ĐượC : BC(AC-DC)=BA.DC
6(5-DC)=4.DC
30-6DC=4DC
-10DC=-30
DC=3 (cm)

vậy AD =2 (cm)
nên AD/DC=2/3=0.66
các câu còn lại tương tự

tuananh8 · 4 Tháng năm 2009

câu 2b hả,thế này nhé:
trước hết ta cm BĐT :[TEX]\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2} \geq \frac{a}{b} + \frac{b}{a}[/TEX] (1)
Áp dụng BĐT Co-si ta có :[TEX]\frac{a^2}{b^2} + 1 \geq 2\frac{a}{b} ; \frac{b^2}{a} +1 \geq 2\frac{b}{a}[/TEX]
cộng 2 vế của 2BĐT trên ta được:
[TEX]\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2} + 2\geq 2(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})[/TEX]
ta có (1) <=> [TEX]2(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) -2 \geq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}[/TEX]
<=>[TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} - 2 \geq 0[/TEX] BĐT này đúng vì [TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2[/TEX].vậy BĐT (1)được cm.
tương tự ta có: [TEX]\frac{b^2}{c^2} + \frac{c^2}{b^2} \geq \frac{b}{c}+\frac{c}{b}[/TEX] và [TEX]\frac{c^2}{a^2} + \frac{a^2}{c^2} \geq \frac{c}{a} + \frac{a}{c}[/TEX]
cộng 3 vế của 3 BĐT trên rồi chia cho 2 ta co đpcm.

bull1995 · 5 Tháng năm 2009

1. a/ Khỏi nói nhoá
b/ [TEX]x^4 + 2009x^2 + 2008x + 2009 = x^4+x^2+2008x^2+2008x+2008+1 = x^4+x^2+1+2008(x^2+x+1) = (x^2+1)^2-x^2+2008(x^2+x+1) = (x^2-x+1)(x^2+x+1)+2008(x^2+x+1)=(x^2+x+1)(x^2-x+2009)[/TEX]
2. a/ Thay 1=abc, ta coá:
[TEX]A=\frac{a}{a+ab+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ac+c+abc}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{1}{ab+a+1}[/TEX]
[TEX] =\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc}{ab+a+abc}[/TEX]
[TEX]=\frac{1}{bc+b+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{bc}{bc+b+1}[/TEX]
[TEX] =\frac{bc+b+1}{bc+b+1}=1[/TEX]
b/ ở trên òy kìa.........
3. a/Để B nguyên thì đa thức tử phải chia hết choa đa thức mẫu.
chia tử choa mẫu, ta đc: [TEX]B= (n^2+2)(n^2+3n)-2[/TEX]
\Rightarrow[TEX] (n^2+2)[/TEX] loà nghiệm của -2
vì[TEX] n^2+2 <1[/TEX] nên[TEX] n^2+2=2[/TEX]
\Rightarrow n=0.
b/[TEX]A=n^3-n^2+n-1[/TEX] Phân tích thành nhân tử ta đc:[TEX] A=(n-1)(n^2+1)[/TEX]
\Rightarrow n-1=1 hoặc n-1=1 hoặc [TEX]n^2+1=1[/TEX] hoặc [TEX]n^2+2=-1[/TEX]
Nếu hông được thì loại dần.
4. a/ [TEX]\frac {x-214}{86}+\frac{x-132}{84}+\frac{x-54}{82}=6[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac {x-214}{86}-1+\frac{x-132}{84}-2+\frac{x-54}{82}-3=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac {x-300}{86}+\frac{x-300}{84}+\frac{x-300}{82}=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] (x-300)(\frac{1}{86}+\frac{1}{84}+\frac{1}{82})=0[/TEX]
\Leftrightarrow x-300=0 \Leftrightarrow x=300.
b/

| Pùn ngủ qué òy nèk........................ Pài này phân thích loà ra thoy khỏi nói nhoá
5. a/Dựa trên tính chất đường phân giác loà ra ngay thoy.
b/Dựa vào tính chất tỉ số diện tích giữa 2 tam giác coá cùng đường cao bằng tỉ số 2 đáy tương ứng zới đường cao đoá của chúng.
c/ Tương tự a,b thoy.

|

bull1995 · 5 Tháng năm 2009

tuananh8 said:
câu 2b hả,thế này nhé:
trước hết ta cm BĐT :[TEX]\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2} \geq \frac{a}{b} + \frac{b}{a}[/TEX] (1)
Áp dụng BĐT Co-si ta có :[TEX]\frac{a^2}{b^2} + 1 \geq 2\frac{a}{b} ; \frac{b^2}{a} +1 \geq 2\frac{b}{a}[/TEX]
cộng 2 vế của 2BĐT trên ta được:
[TEX]\frac{a^2}{b^2} + \frac{b^2}{a^2} + 2\geq 2(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})[/TEX]
ta có (1) <=> [TEX]2(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}) -2 \geq \frac{a}{b}+\frac{b}{a}[/TEX]
<=>[TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} - 2 \geq 0[/TEX] BĐT này đúng vì [TEX]\frac{a}{b}+\frac{b}{a} \geq 2[/TEX].vậy BĐT (1)được cm.
tương tự ta có: [TEX]\frac{b^2}{c^2} + \frac{c^2}{b^2} \geq \frac{b}{c}+\frac{c}{b}[/TEX] và [TEX]\frac{c^2}{a^2} + \frac{a^2}{c^2} \geq \frac{c}{a} + \frac{a}{c}[/TEX]
cộng 3 vế của 3 BĐT trên rồi chia cho 2 ta co đpcm.

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

hello114day · 5 Tháng năm 2009

sặc em ơi lớp 8 rồi còn gì dở nâng cao và phát triển ra mà xem !! nếu không có thì hẵng hỏi nha ! anh nhớ trong đó có cái bài kia đấy

tuananh8 · 5 Tháng năm 2009

bài 2b:
trước hết ta có bđt:[TEX]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2} + \frac{c^2}{a^2} \geq 3 (1)[/TEX].CM bđt này chỉ cần dùng cô-si cho 3 số là xong.
áp dụng bđt bunnhiakovsky cho 2 bộ số [TEX](\frac{a^2}{b^2} ,\frac{b^2}{c^2},\frac{c^2}{a^2})[/TEX]và (1,1,1) ta có
[TEX](\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})(1+1+1) \geq (\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^2(2)[/TEX]
từ (1) và (2) ta có:
[TEX](\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^2\leq 3(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})\leq (\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2} \geq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}[/TEX].

phuonglinh_13 · 6 Tháng năm 2009

tuananh8 said:
bài 2b:
trước hết ta có bđt:[TEX]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2} + \frac{c^2}{a^2} \geq 3 (1)[/TEX].CM bđt này chỉ cần dùng cô-si cho 3 số là xong.
áp dụng bđt bunnhiakovsky cho 2 bộ số [TEX](\frac{a^2}{b^2} ,\frac{b^2}{c^2},\frac{c^2}{a^2})[/TEX]và (1,1,1) ta có
[TEX](\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})(1+1+1) \geq (\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^2(2)[/TEX]
từ (1) và (2) ta có:
[TEX](\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a})^2\leq 3(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})\leq (\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})^2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2} \geq \frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}[/TEX].

Cách này nhah hơn:
Áp dụng bdt Co si cho 2 số ko âm ta có:
[TEX]\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}\geq2.\frac{a}{c}[/TEX]
CM tương tự : [TEX]\frac{c^2}{a^2}+\frac{b^2}{c^2}\geq2.\frac{b}{a}[/TEX]
[TEX]\frac{c^2}{a^2}+\frac{a^2}{b^2}\geq2.\frac{c}{b}[/TEX]
Cộng từng vế lại ta có: [TEX]2.(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2})\geq 2(\frac{b}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{c})[/TEX]
Chia cả 2 vế cho 2 đc dpcm

lazycat_95 · 3 Tháng bảy 2009

Anh gì ơi, bạn ấy có hỏi đâu, chỉ post lên cho muôn làm thì làm thôi mà.

nhansam96 · 2 Tháng năm 2010

co the khong dung cosi de chung minh duoc khong . co bai nao kho hon khong cho minh bai . bon minh sap thi roi phai can nhieu bai de nang cao kien thuc

01263812493 · 2 Tháng năm 2010

bài 4b chak :
[TEX] x^2-y^2+2x-4y-10=0[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow x^2 +2x+1-y^2-4y-4-7=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1)^2-(y+2)^2=7[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x+1-y-2)(x+1+y+2)=7=7.1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y+3)=7.1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x-y-1=7 [/TEX] và [TEX] x+y+3=1[/TEX]
hoặc [TEX] x-y-1=1[/TEX] và [TEX] x+y+3=7[/TEX]
từ đóa tìm x,y

tranxuanhao97 · 13 Tháng tư 2011

1. Phân tik các đa thức sau thành nhân tử:
a/ [TEX]x^2 + 7x + 6[/TEX]
b/ [TEX]x^4 + 2009x^2 + 2008x + 2009[/TEX]

a) thêm bớt hạng tử:
[TEX]x^2+7x+6[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x^2+6x+x+6[/TEX]
nhóm các hạng tử:
[TEX](x^2+6x)+(x+6)[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]x(x+6)+(x+6)[/TEX]
\Rightarrow[TEX](x+1)(x+6)[/TEX]
ý b dễ tự làm nha

lionelmessivan · 31 Tháng mười 2011

lam bai nay di(de ma):
cho a+b+c=0;a^2+b^2+c^2=6
tinh a^4+b^4+c^4-2009

lionelmessivan · 31 Tháng mười 2011

bài mới đây

:-h:-hcho a+b+c=0;1/a+1/b+1/c=0
tinh M=a^2+b^2+c^2:-B:-B:-B:-B

lionelmessivan · 31 Tháng mười 2011

ai lam duonc post len cho minh nghen.

8-}8-}8-}

yenyen_pro · 6 Tháng mười một 2011

anh chi ơi
giải bai toán này cho em co đc kh
tim GTNN Của:
A=x^2-6x+10
giúp dùm em nha

vitconcatinh_foreverloveyou · 6 Tháng mười một 2011

[tex]A= x^2 - 6x +10 = (x-3)^2 + 1 \geq 1[/tex]

[tex]"="\Leftrightarrow x = 3[/tex]

nhimcoi6 · 7 Tháng mười một 2011

cho a+b+c=0;a^2+b^2+c^2=6
tinh a^4+b^4+c^4-2009
GIẢI
(a^2+b^2+c^2)^2=6^2 <=>a^4+b^4+c^4+2a^2.b^2+2b^2.c^2+2a^2.c^2=36
<=>a^4+b^4+c^4=36-(2a^2.b^2+2b^2.c^2+2a^2.c^2)=36-2.(a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2)
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=0=>2ab+2bc+2ac=0-(a^2+b^2+c^2)=0-6=-6
=>ab+bc+ac=-3 => (ab+bc+ac)^2=9=>a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2+2a^2.b.c+2a.b^2.c+2.a.b.c^2=9
=>a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2 +2abc(a+b+c)=9 mà a+b+c=0 => a^2.b^2+b^2.c^2+a^2.c^2=9
=>a^4+b^4+c^4=36-2.9=18
=>a^4+b^4+c^4-2009=18-2009=1991

Tìm kiếm

Tìm kiếm

Toán Đề thi toán 8!

phuonglinh_13

tunan_myidol

phuonglinh_13

pu_pu_binhthuan

tuananh8

bull1995

bull1995

hello114day

tuananh8

phuonglinh_13

lazycat_95

nhansam96

01263812493

tranxuanhao97

lionelmessivan

lionelmessivan

lionelmessivan

yenyen_pro

vitconcatinh_foreverloveyou

nhimcoi6