tìm tọa độ các điểm của hình vuông

[fighting_h2508]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình vuông ABCD .trên tia đối của tia DA lấy điểm P sao cho góc ABP=60 độ.
gọi K.M ,N lần lượt là trung điểm của BP, CP, KD. tìm tọa độ điểm D biết M(1;2). N(1;1)

 

[dien0709]

cho hình vuông ABCD .trên tia đối của tia DA lấy điểm P sao cho góc ABP=60 độ.
gọi K.M ,N lần lượt là trung điểm của BP, CP, KD. tìm tọa độ điểm D biết M(1;2). N(1;1)

+)Nửa tam giác đều ABP =>$ BP = 2 AB = 2a $

+)Gọi Q,R là trung điểm KC,DP.Dễ thấy MK thuộc trung trực DC =>$ MQ = MN = a/2 $ => $ a = 2 $

+)=> MQNR là hình thoi cạnh = 1 =>pt RQ: $ y - \dfrac{3}{2} = 0 $

+) Đường tròn tâm M bk = 1 cắt RQ tại $ R(1+\dfrac{\sqrt[]{3}}{2};3/2) $

+)=> pt RD : $ \sqrt[]{3}x - y - \sqrt[]{3} = 0 $ => $ D( d;\sqrt[]{3}d - 3 ) $

+) $ DP = AP - PD = 2\sqrt[]{3} - 2 $ => $ RD = \sqrt[]{3} - 1 $

+) d là nghiệm của pt : $ ( d - \dfrac{\sqrt[]{3}}{2} - 1 )^2 + ( \sqrt[]{3}d - \sqrt[]{3} - \dfrac{3}{2} )^2 = ( \sqrt[]{3} - 1 )^2 $

 

[h3luvj]

Tại sao lại là DP = AP - PD ạ?