violympic vòng 11

[vinhvip3000x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Để A=2x^3+7x^2+ax+3 chia hết cho đa thức (x+1)^2 Thì a=?
Câu 2Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và 1 góc trong của đa giác =504 độ.Thì số cạnh của đa giác là .......
Câu 3 Với 25x^2+16y^2=50xy
GTBT P=4y-5x/5x+4y=??????
Câu 4 Tìm hệ số k để đa thức x^3+kx^2+9x-2 chia hết cho x-1
Câu 5Cho tam giác ABC vuông góc tại A có đường cao AH.Biết là AB=19.5cm,AH=18cm,CH=5,76xBH
Độ dài của AC là ......
Câu 6 CHo hình vuông ABCD, gọi E là 1 điểm nằm giữa C và D tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FH vuông góc với AE(H thuộc AE),FH cắt BC ở G. SỐ đo Góc FAG=????

 

[pinkylun]

câu 1: Để A=2x^3+7x^2+ax+3 chia hết cho đa thức (x+1)^2 Thì a=?


để đa thức A chia hết cho (x+1)^2 thì

$A(-1)=0$

$=>-2+7-a+3=0$

$=>a=-8$

dạng này quen mà bạn, cùng bơzu thui

 

[pinkylun]

Câu 3: Với 25x^2+16y^2=50xy
GTBT P=4y-5x/5x+4y=??????


ta có:

*$25x^2+16y^2=50xy$

$=>25x^2-40xy+16y^2=10xy$

$=>(5x-4y)^2=10xy$

* $25x^2+16y^2=50xy$

$=>(5x+4y)^2=90xy$ )


Từ và )

$=>\dfrac{(5x-4y)^2}{(5x+4y)^2}=\dfrac{10xy}{90xy}=\dfrac{1}{9}=(\dfrac{1}{3})^2$

$=>\dfrac{4y-5x}{5x+4y}=\dfrac{1}{3}=P$

 

[pinkylun]

Câu 4 Tìm hệ số k để đa thức x^3+kx^2+9x-2 chia hết cho x-1

tương tự câu 1 nè

để đa thức $x^3+kx^2+9x-2$ chia hết cho $x-1$

thì $f(1)=0$

$=>1+k+9-2=0$

$=>k=-8$

 

[vipboycodon]

Câu 5:
Áp dụng định lí Pytago vào $\Delta AHB$ ta có:
$AB^2 = AH^2+BH^2 $
$\leftrightarrow BH^2 = AB^2-AH^2 = (19,5)^2-18^2 = 56,25 $
$\leftrightarrow BH = 7,5$ (cm)
Mà $CH = 5,76.BH \rightarrow CH = 5,76.7,5 = 43,2$ (cm)
Áp dụng định lí Pytago vào $\Delta AHC$ ta có:
$AC^2 = AH^2+CH^2 = 18^2+(43,2)^2 = 2190,24$
$\leftrightarrow AC = 46,8$ (cm)

Thực ra bài này dư dữ kiện , chỉ cần đường cao AH là đủ
Ta có: $\dfrac{1}{AH^2} = \dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}$
$\leftrightarrow \dfrac{1}{AC^2} = \dfrac{1}{AH^2}-\dfrac{1}{AB^2} $
thay số vào tính $\rightarrow AC = 46,8$ (cm)

 

[thangvegeta1604]

2) Gọi số cạnh của đa giác đều là n.
\Rightarrow Số đo 1 góc trong của đa giác đều là $\dfrac{(n-2).180^0}{n}$
Ta có: Tổng số đo các góc ngoài và 1 góc trong là $504^0$
Mà tổng số đo các góc ngoài luôn là $360^0$
\Rightarrow Số đo 1 góc trong là $504-360=144^0$
\Rightarrow $\dfrac{(n-2).180^0}{n}=144$
\Rightarrow $144n=(n-2)180$
\Rightarrow $144n=180n-360$
\Rightarrow $n=10$
Vậy đa giác đều này có 10 cạnh.