Toán [Chuyên đề] Các Bài Toán Đại Hay Và Khó

[Giang Thủy Tiên 2k5]

Có số nào vừa là số vô tỉ vừa là số hữu tỉ không ?

 

[Thái Vĩnh Đạt]

Có số nào vừa là số vô tỉ vừa là số hữu tỉ không ?

Theo mình thì k có vì 2 tập hợp số này không giao nhau

 

[Phạm Công Nhựt]

thêm các bài mới đi...............................................................

 

[Trâm Nguyễn Thị Ngọc]

Phân tích đa thức thành nhân tử:
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24

 

[Mtriet2004@gmai.com]

(x+1)(x+2)(x+3)-24=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)-24
đặt x^2+5x+4=t
t(t+2)-24=t^2+2t-24=(t-4)(t+6)

 

[Ngụy Ngân Nhi (Chíp)]

Chào các bạn !:Mloa_loa:

Mình thấy dạo này Box Toán 8 không có topic nào thấy mọi người thảo luận sôi nổi nên mình lập ra topic này để mọi người cũng trao đổi về những bài toán khó. Những bài mình post dưới đây do mình sưu tầm được, có thể trùng nhiều trong sách nhưng mong các bạn ủng hộ nhiệt tình.

Chú ý: Bài làm phải gõ LaTeX, không spam các kiểu.

Đây là các bài khá hay và khó, kiến thức thì với HKI lớp 8 đều có thể làm được. Có các dạng BĐT, cực trị, phân thức,... Các bạn có thể rèn luyện từ bây giờ để chuẩn bị cho kì thi HSG.

Về kiến thức trọng tâm thì hằng đẳng thức, bất đẳng thức kinh điển khá quan trọng.
BĐT và cực trị có thể tham khảo tại đây..
Phương trình và bất phương trình thì các bạn biết rồi, chủ yếu là kĩ năng.

Bắt đầu đi từ dễ đến khó nhỉ, mấy bài đầu dễ thôi: :M38:

Bài 1: Cho a,b,c khác nhau thõa mãn $a^2(b+c)=b^2(c+a)$. Chứng minh $b^2(c+a)=c^2(a+b)$.

Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a. $(x^2-3x+2)^2-4x+2$
b. $(x^2-5x+8)^2-6x+8$

Bài 3: Tồn tại hay không số nguyên x thõa mãn:
$(x-3)^3+(x-2)^2+|x-1|+x=2013$

. Câu 2: Theo cách mình
a. $(x^2-3x+2)^2-4x+2$
= (x^2 - 3x +2) (x^2 - 3x + 2) - 2(x - 2)
= (x-2)(x-1)(x-2)(x-1)- 2(x-2)
= (x-2)^2(x-1)^2 - 2(x-2)^2
= (x-2)[(x-2)(x-1)^2 -2]
b. Tương tự

 

[Lê Hoàng Tân]

Cho [tex]\large \inline \left\{ \begin{array}{l} b+bc+ac=1\\ abc=2\\ \left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)=2012 \end{array}\right.[/tex].
Tính [tex]\large \inline $P=\dfrac{1-{{a}^{2}}}{1+{{a}^{2}}}+\dfrac{1-{{b}^{2}}}{1+{{b}^{2}}}+\dfrac{1-{{c}^{2}}}{1+{{c}^{2}}}$[/tex].
Mình vẫn còn phân vân là nên giải hệ phương trình để tìm [tex]\large \inline $a,b,c$[/tex] hay là biến đổi biểu thức [tex]\large \inline $P$[/tex] nữa
Bạn nào có thể trả lời cho mình không?

 

[Nguyễn Đình Trường]

|x + 1| + |x + 2| + lx + 3| = 2021x

 

[noproblemok]

ai dạy mk cách bấm dấu trên đây với, như giá trị tuyệt đối hay bình phương ý