cau nay sao ta??? .......

Thảo luận trong 'Chuyên đề 9: Số phức' bắt đầu bởi khongname, 16 Tháng năm 2014.

Lượt xem: 1,156

  1. khongname

    khongname Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cau1 tim sp z , co modun Min thoa ;
    l z + 1 -5i l = l z ngang +3 -i l


    Cau 2 . viet duoi dang luong giac cua z biet
    z+1/z = 1 , tim phan thuc , ao w = (1-i)( i^2013 + 1/z^2013



    :D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D:D
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng năm 2014
  2. khatrungan

    khatrungan Guest

    1)Giả sử [TEX]z = a+bi[/TEX], [TEX]a, b \in R[/TEX]
    Ta có:[TEX]\overline{z} = a-bi[/TEX].
    Khi đó: [TEX]|z+1-5i| = |\overline{z}+3i|[/TEX] là:
    [TEX]|a+bi+1-5i|=|a-bi+3i|[/TEX]
    \Leftrightarrow $|(a+1)+(b-5)i|=|a+(3-b)i|$
    Để $|z+1-5i|=|\overline{z}+3i|$ có mô đun nhỏ nhất thì:
    $\sqrt{(a+1)^2+(b-5)^2}=\sqrt{a^2 + (3-b)^2}$
    \Leftrightarrow $(a+1)^2+(b-5)^2 = a^2 + (3-b)^2$
    \Leftrightarrow $a^2+2a+1+b^2-10b+25=a^2+9-6b+b^2$
    \Leftrightarrow $2a-4b+17=0$ (1)
    Mà $\left\{ \begin{array}{l} a+1 = a \\ b - 5 = 3-b \end{array} \right.$
    \Leftrightarrow $2b=8$ \Leftrightarrow $b=4$.
    Thay vào (1) ta được $a=-\frac12$
    Vậy $z=-\frac12+4i$ (Còn đúng hay không thì mình hổng biết nghen, bạn kiểm tra lại nghen:khi (181):)
    2)Giả sử $z = a+bi$, $a, b \in R$
    Ta có: $z+\frac1z=1$ \Leftrightarrow $z^2+1=z$
    \Leftrightarrow $z^2-z+1=0$\Leftrightarrow $z=\frac12+\frac{\sqrt{3}}{2}i$ hoặc $z=\frac12-\frac{\sqrt{3}}{2}i$ (chỗ này không gõ thuận Latex :khi (181):)
    Dạng lượng giác:
    • Nếu $z=\frac12+\frac{\sqrt{3}}{2}i$
      $r = |z| = 1$
      $z=1(\frac12+\frac{\sqrt{3}}{2}i)=\cos(\frac{\pi}{3})+i\sin(\frac{\pi}{3})$
      Khi đó: $w = (1-i)( i^{2013} + \frac{1}{z^{2013}}) = (1-i)((i^2)^{1006}*i +\frac{1}{z^{2013}}) = (1-i)(i+\frac{1}{z^{2013}})$
      $=(1-i)(i+(\frac{\overline{z}}{|z|^2})^{2013})=(1-i)(i+(\overline{z})^{2013})$ (mình ngầm tính $\overline{z}$ rồi nha. Bi h thì bó tay rồi. Với lại cũng làm biếng nên bạn tự giải nha!:khi (181):
    • Nếu $z=\frac12-\frac{\sqrt{3}}{2}i$
      $r = |z| = 1$
      $z=1(\frac12-\frac{\sqrt{3}}{2}i)=\cos(\frac{\pi}{3})-i\sin(\frac{\pi}{3})=\cos(\frac{\pi}{3})+i\sin(-\frac{\pi}{3})$
      Bài này tương tự :khi (181)::khi (122):
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng bảy 2015
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->