Toán 11 [Math 98 Club] Lượng Giác

chỗ tớ chỉ học đến elip thôi.
mấy cái kia nếu cho đề cho luôn cả lý thuyết nhé
tổ hợp có phải chương trình 11 không?

 

Đại học thì chỉ giới hạn đến phần Elip thôi còn mấy cái khác cũng ko quan trọng
Tổ hợp và xác xuất là của 11 đấy bạn

 

bạn
thiếu nhứ k chỉ đơn giản vậy .

 

ukm hình như mấy phần ngoài ptđt thì trong đề thi đại học phần nâng cao có elip hay hypebal

 

vầy lập thêm topic đi
_______________________________________

 

đây cậu nhé!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?p=2539025#post2539025

 

Làm mấy câu giải pt lượng giác nữa nhé!!

Giải pt:

$a, sin^{13}x+cos^{13}x=1$

$b, sin^3x+cos^3x=2-sin^4x$

 

Pt đánh giá đúng không:

a)
$\sin^{13} x \le \sin^2 x \\
\cos^{13} x \le \cos^2 x \\
\sin ^{13} x+\cos^{13} x \le \sin^2 x +\cos ^2 x=1 \\
\rightarrow \begin{cases}
\sin^{13} x =\sin^2 x \\
\cos^{13} x=\cos^2 x
\end{cases} \rightarrow
\left[ \begin{array}{ll}
\begin{cases}
\sin x=1 \\
\cos x=0
\end{cases} \\
\begin{cases}
\sin x =0 \\
\cos x=1
\end{cases}
\end{array} \right. $

 

b)

$\sin ^3 x + \cos^3x \le \sin^2 x+\cos^2 x =1 \\
2-\sin^4 x \ge 2-1=1 \\
\rightarrow
\begin{cases}
\sin^4 x=1 \\
\sin^3 x = \sin^2 x \\
\cos^3 x= \cos^2 x
\end{cases}
\rightarrow
\begin{cases}
\sin x=1 \\
\cos x= 0
\end{cases} $

 

Bài này trong SBT 11 này.
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các hàm số:

c. [TEX]y=cos^2x+2cos2x[/TEX]

d.[TEX] y=\sqrt{5-2cos^2xsin^2x}[/TEX]

mà tớ hỏi cái này nữa:

[tex]\left\{ \begin{array}{l} x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi \\ x \neq k\pi \end{array} \right.[/tex]
[TEX]\Leftrightarrow x \neq \frac{k\pi}{2}[/TEX] [TEX]( k \in Z)[/TEX]

tại sao lại tương đương được như thế?

 

Bạn để ý tí, mình hơi nhác vẽ hình
Thế này, gọi 4 điểm ở 4 phía là A,B,C,D; A(1;1) ; B(0;1) ; C(-1;-1) ; D(0;-1)

ĐK thứ nhất là $x \ne \dfrac{ \pi}{2}+k\pi$
Tức là nó tránh mấy điểm B và D

ĐK thứ 2 thì tránh điểm A và C

maf toạ độ A,B,C,D tổng quát là $\dfrac{ k\pi}{2}$

Nên ta có cái đó

 

Đk thứ nhất.. -> hiểu
còn $x \neq k\pi$ thì sao tránh A,C được. nó tránh điểm trên trục hoành chứ

 

k thuộc Z mà
Thế này cho dễ hiểu
Ta có: $\sin k\pi = 0$
Nó sẽ tránh mấy cái điểm có sin = 0
=> A và C

 

A(1;1); C(-1;-1) mà có bằng 0 đâu
__________________________________________________________

 

$AA= 0 \\
\sin 0=0 \\
AC=\pi \\
\sin \pi=0$
================================================

 

tại sao AC= pi? bằng 2 căn 3 chứ
____________________________________

 

$AC = \pi$ chứ không phải $2\sqrt{ 3}$

 

trời, vậy cho tọa độ sai mà.
bây giờ thì hiểu rồi. cám ơn. cậu kiên nhẫn phết đấy.
vậy giúp nốt câu 1đi, tớ giải khác đáp án trong sách.

 

Ừm, tưởng tượng nên nhầm chút, tí sửa ^^
Dạng này thì đưa về tam thức bậc 2 rồi đưa về sin x hoặc cos x là t rồi kẻ bảng biến thiên là OK
VÍ dụ:
$S=\cos ^2 x+2\cos 2x=\cos^2 x + 4cos^2 x-2= 5\cos^2 x-2 \\
0 \le 5\cos^2 x \le 5 \\
-2 \le S \le 3$

 

đoạn tiếp theo là chỗ tớ hỏi.

Tớ giải:
+GTLN y=3 khi [TEX]cos^2x=1 \Leftrightarrow x=0, x= \pi[/TEX]

+GTNN y= -2 khi [TEX]cos^2x=0 \Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}[/TEX]

Sách giải:

[TEX]y= \frac{1+5cos2x}{2}[/TEX]

+GTLN y=3 khi x=0

+GTNN y= -2 khi [TEX] x=\frac{\pi}{2}[/TEX]