[TOÁN 8]đề thi học sinh giỏi đây

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 8' bắt đầu bởi chinhphuc_math, 7 Tháng một 2009.

Lượt xem: 44,365

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1, tìm 1 số có 2 chữ số biét rằng hiệu giữa số đó và số gồm hai chữ số ấy viét theo thứ tự ngược lại bằng 36, hiệu các chữ số bình phương của chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị bằng 40.
    2, tính gt biểu thức: [TEX]a^2-b^2-c^2-2bc-20a[/TEX] biết rằng a+b+c=10
    3, c/m rằng nếu a+b=c thì[TEX] a^4+b^4+c^4=2a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2[/TEX]
    4, cho [TEX]ab.(x^2+y^2)+xy.(a^2+b^2)=ab[/TEX] trong đó x và y là các số khác 0 có tổng bằng 1. c/m rằng a=b
    5, phân tích đa thức thành nhân tử
    a, [TEX]x^4+1024[/TEX]
    b, ([TEX]x^2+9)^2+8x(x^2+9)+12x^2[/TEX]
    c, [TEX]a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2[/TEX]
    6, tìm các số x và y thỏa mãn 2 đ/k
    [TEX]x^2-4y^2=24 [/TEX]và[TEX] 5x+14y-2xy=35[/TEX]
    7, có tồn tại số tự nhiên n thỏa mãn đẳng thức sau kô?
    [TEX]n^3+(n+1)^3+(n+2)^3=1234567[/TEX]
    8, Cho các số nguyên a,b,c. gọi [TEX]x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab[/TEX]. c/m rằng ax+by+cz chia hết cho x+y+z
    @-)o=>:)|

    Em học gõ công thức Toán TẠI ĐÂY <---CLICK
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng một 2009
  2. BAì 1:Gọi số cần tìm là ab
    vì ab-ba=36 (1) & a^2- b^2=4 (2)
    Ta xét:
    b=1 suy ra a=5 (ko thoã mãn (2))
    b=2 thì a=6 (ko thoã mãn(2))
    b=3 thì a=7 (ko thoã mãn(2),(1))
    b=4 thì a=8 (ko toã mãn(2))
    b=5 thì a=9 (ko thoã mãn(2))
    b>=6 thì ko thoã mãn cả (1)&(2)
    vậy số cần tìm là73
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng một 2009
  3. jayvn

    jayvn Guest

    xét vậy sao tôi thấy giống làm mò wa' bài này hình như là cấu tạo số mà bạn

    Gọi số cần tìm là [TEX]\overline{ab} [/TEX]
    Theo đề bài ta có: [TEX]\overline{ab} - \overline{ba} = 36 \ \ \ hay \ \ \ 10a+ b - 10b - a = 36[/TEX]
    [TEX]9a -9b = 9x(a-b)=36 \ \ \ suy ra \ \ \ a - b = 36 : 9 =4[/TEX]
    Ta có [TEX]a^2 - b^2 = (a-b)x(a+b) = 40 =>a+b = 40:4 = 10[/TEX]
    lại có [TEX](a+b)-(a-b)=10 - 4 =6[/TEX]
    hay [TEX]a +b -a +b = 2b=6 \Rightarrow b = 3 [/TEX]và [TEX]a= 10[/TEX]
    vậy số cần tìm là73
    Bài 2 :
    [TEX]a+b+c=10 \Rightarrow b+c=10-a[/TEX]
    ta có : [TEX]a^2- b^2 - c^2 -2bc -20a = a^2-(b-c)^2 - 20a = a^2 - (10-a)^2 -20a = a^2 - 100 +20a-a^2-20a= -100[/TEX]
    chú ý latex
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng sáu 2010
  4. baby_lucky69

    baby_lucky69 Guest

    Bạn ơi!! mấy bài này mà cho HSG sao??? mình thấy dễ mà *_*
    Bài 1 :Gọi số đó là ab(có dấu ngạch ngang trên đầu )
    Ta có : ab - ba = 10a +b -10b -a = 9(a-b) = 36 <=> a -b =4 và a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) =40 [Thế vào, làm theo cách lớp 4 ta đc số 73.]
    Bài 2 : [TEX]a^2 - b^2 -c^2 [/TEX]-2bc -20a = [TEX]a^2 -b^2 -c^2[/TEX] -2bc -2a(a +b +c) = - [TEX](a+b +c )^2[/TEX] = -100
    Bài 3: ([TEX]a^2 + b^2 +c^2)^2[/TEX] - 4([TEX] a^2b^2 +b^2c^2 + c^2a^2[/TEX]) = 4[TEX](a^2 +b^2 +ab)^2[/TEX] - 4([TEX] a^2b^2 +b^2c^2 + c^2a^2[/TEX]) = 4[([TEX]a^2 + b^2)(a+b)^2 - c^2(a^2 +b^2)[/TEX]] = 4([TEX]a^2 +b^2)[(a+b)^2 -c^2[/TEX] = 0(dfcm)
    bài 4: a =b; x+y=1 ,<=> [TEX]a^2[/TEX]= [TEX]a^2[/TEX]([TEX]x+y)^2[/TEX]=(xa +ya)(xa+ya)= (xb+ya)(xa+yb) =ab([TEX]x^2+y^2) +xy(a^2+b^2)[/TEX] =ab, bạn tự = tiếp nha ^^
    bài 5: a)[TEX]x^4[/TEX] + 1024 = ([TEX]x^2[/TEX]+[TEX]32^2[/TEX])^2 - [TEX]8x^2[/TEX] = ([TEX]x^2[/TEX]- 8x + 32)([TEX]x^2[/TEX]+ 8x +32)
    b) ([TEX]x^2[/TEX] +9)^2 8x([TEX]x^2 +9[/TEX] +[TEX]12x^2[/TEX] = [TEX](x^2 + 9+4x)^2[/TEX] - [TEX](2x)^2[/TEX]= [(x^2+2x+9)(x^2+6x+9)=[TEX](x^2+2x+9)(x+3)^2[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng một 2009
  5. baby_lucky45

    baby_lucky45 Guest

    Bài 7, 8 cực dễ luôn ^^!!!

    câu 7 à, suy nghĩ 1 chút là ra thui à !! đề toán này cực dễ, ước gì trường mình cũng ra như vậy thì tốt bik mấy:-SS. Bài giải bài 7 :
    Không tồn tại. với n lẻ, n+1 chẵn, n+2 lẻ => tổng 3 lập phương là chẵn. không xảy ra
    với n chẵn, n+1 lẻ, n+2 chẵn=> tổng 3 lập phương cũng là chẵn, không xảy ra

    Bài 8: Giải:
    nhân các đẳng thức lần lượt với a, b, c, cộng vế theo vế có:
    ax+by+cz = [TEX]a^3[/TEX]+[TEX]b^3[/TEX]+[TEX]c^3[/TEX] -3abc phân tích nhân tử vế phải có
    ax+by+cz = (a+b+c)([TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX] -ab-ac-bc)
    mà: x+y+z = [TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]-ab-ac-bc nên ax+by=cz chia hết cho x+y+z:)&gt;-
     
  6. nhockhd20

    nhockhd20 Guest

    sao chang thay bai hinh nao vay. tui do cac ban

    co 17 qua tao chia cho 3 nguoi . nguoi 1 dc 1/2 so qua . nguoi 2 dc 1/3 so wa. nguoi 3 dc 1/9 so wa. tinh so qua cua moi nguoi
     
  7. sunnyss

    sunnyss Guest

    de ot them &ò số táo dóla` 1 quả,ta được 18 quả
    người 1 dược 18:2=9 quả
    ng` 2 được 18:3=6 quả
    ng` 3 được 18:9=2 quả
     
  8. ngenhchuot

    ngenhchuot Guest

    tổng số wa: 17 1/2+1/3+1/9=17/18
    mỗi phần: 17x17/18=16/1/18
    Vậy thiếu 1 wa nên chưa làm đc
     
  9. huyhoang613

    huyhoang613 Guest

    ec de còn hơn ăn cháo nữa??
    người 1: 9 quả
    người 2: 6 qua
    người 3: 2 quả
     
  10. mượn ai đó một quả táo (chia xong ùi trả),vậy có 18 quả táo
    người thứ 1 được 1/2=9 quả, ngườii 2 dc 6, người 3 dc 2
    tổng cộng là 17 quả trả một quả hồi nãy mượn
     
  11. domino123

    domino123 Guest

    Trích :



    câu 7 à, suy nghĩ 1 chút là ra thui à !! đề toán này cực dễ, ước gì trường mình cũng ra như vậy thì tốt bik mấy. Bài giải bài 7 :
    Không tồn tại. với n lẻ, n+1 chẵn, n+2 lẻ => tổng 3 lập phương là chẵn. không xảy ra
    với n chẵn, n+1 lẻ, n+2 chẵn=> tổng 3 lập phương cũng là chẵn, không xảy ra



    Trả lời

    Ây da ! sao lại thế bác thử n = 2 xem tổng 3 lap phương có là chẵn ko??? =((

    Theo em, làm cách này nè
    các tận cùng của các lập phương là 1;8;7;4;5;6;3;2;9
    và trong đó ko có 3 số liền nhau nào là có tổng bằng 7 => ko tồn tại n
    cách này hơi dài nhưng em ko nghĩ ra được các khác :)|:)|:)|
     
  12. Bài 7 bạn làm sai rồi
    Phải làm như thế này nè
    Phận tích hết ra
    Rồi sau đó thấy vế trái chia hết cho 3 còn vế phải thì không chia hết cho 3
    Vô lí rồi
    Vậy o tồn tại n thoả mãn
     
  13. lay them 1 qua nua vao ta co 18 qua => 1/2 so qua =9; 1/3 so qua =6; 1/9 so qua =2. Khi do so qua da chia la:
    9+6+2=17(qua). Nhu vay van con thua 1 qua de cha lai nhu ban dau
     
  14. hanluongcaca

    hanluongcaca Guest

    bài 3 sai đề rùi bạn ơi!!!!!!!!!!!!!!! ko có số nào mà a+b=c mà a^4+b^4+c^4= 2a^2 . b^2 + a^2. c^2 + b^2.c^2 đâu bạn ạ!!!!111
     
  15. hanluongcaca

    hanluongcaca Guest

    Cho tam giác TBE ( gốc B = 90 độ), phân giác BD, đường cao BF. Từ D kẻ DA, DC lần lượt vuông góc với TB, BE. CMR:
    AE, BF, TC đồng quy
     
  16. saint9

    saint9 Guest

    ai làm hộ mình bai này vói :
    cho a,b sao cho a^2+b^2=4+ab
    CMR a^2=b^2>hoặc = 8/3
    sorry bài trên minh post nhầm
     
  17. lehoaiphong

    lehoaiphong Guest

    Dễ mà . Đầu tiên mượn ai đó 1 quả táo ( nếu hok có ăn cắp củng đc ) . Người thứ nhất đc 1/2 số táo tức là (17+1):2 =9 quả . Người thứ 2 đc 1/3 số táo tức là (17+1):3=6 quả . Ngưới thứ 3 đc 1/9 số táo tức là (17+1):9=2 quả Thử lại : 9+6+2=17 quả đúng hok
     
  18. boyhotnhonha

    boyhotnhonha Guest

    Neu ban muon mot qua tao de giai thi bai nay tro nen rat don gian!!!
    Giai ra ta duoc: nguoi thu nhat duoc 9 qua tao
    hai 6
    ba 2
    The thoi?
     
  19. Câu 4 cách giải đơn giản
    Ta có : [tex]ab(x^2 + y^2) + xy(a^2 + b^2) = ab[/tex]
    [tex] <=> ab[(x+y)^2 - 2xy] + xy(a^2 + b^2) = ab[/tex]
    Mà x + y = 1 (ở đây mình chỉ chú thích, khi thi không nhất thiết phải ghi câu này)
    [tex] <=> ab(1 - 2xy) + xy(a^2 + b^2) - ab = 0[/tex]
    [tex] <=> -2abxy + xy(a^2 + b^2) = 0[/tex] (Ở đây mình đặt nhân tử chung của ab(1 - 2xy) và ab)
    [tex] <=> xy(-2ab + a^2 + b^2) = 0[/tex] (Đặt nhân tử chung)
    [tex] <=> xy(a - b)^2 = 0[/tex]
    Vậy suy ra [tex](a - b)^2 = 0[/tex]
    [tex] => a - b = 0[/tex]
    [tex] => a = b[/tex]
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng năm 2010
  20. michikawa

    michikawa Guest

    cach chia nhu sau: lay 18 chia lan luot cho 2;3;9 ra so qua duoc chia cho moi nguoi la 9,6,2 ma tong so qua van = 17.:)>-\\:D/:D
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->