[12]toán ôn thi đại học về pt, hpt

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi yenngocthu, 29 Tháng mười hai 2008.

Lượt xem: 11,746

  1. oack

    oack Guest

    hiz! nếu thế thì nhận thấy y=x-1 là nghiệm của hệ từ đó làm theo cách của e có đc ko mọi ng :D .!
     
  2. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest

    [TEX](1) \Leftrightarrow e^{sin^2x}=\frac{1}{1-sin^2x}[/TEX]

    [TEX]\Leftrightarrow 1-sin^2x=e^{-sin^2x}[/TEX]

    Áp dụng trực tiếp [TEX](*)[/TEX] ta có dấu = xảy ra [TEX]\Leftrightarrow -sin^2x=0 \Leftrightarrow x=k\pi[/TEX]

    2. ta có [TEX](x^2+3)^{x^2+3} >3^{x^2+3} =27.3^{x^2} \geq 27.(x^2+1) \geq 54x[/TEX]
    Vậy phương trình vô nghiệm

    @ giangln.thanglong11a6 : Thông cảm lúc đó đang buồn ngủ :p
     
  3. thancuc_bg

    thancuc_bg Guest

    Đây là 1 trong đề thi đại học nè,còn năm nào thì em ko nhớ,chỉ nhớ là thầy cho.
    [tex]\left{x^4+2x^3y+x^2.y^2=2x+9\\x^2+2xy=6x+6[/tex]
     
  4. quynhdihoc

    quynhdihoc Guest

    Từ pt 2 ---> xy = [TEX]\frac{6x +6 - x^2}{2}[/TEX]
    pt 1 <--->[TEX] (x^{2} + xy )^2 =2x+9[/TEX]
    <--> [TEX]x^{2} + \frac{6x +6 - x^2}{2}= 2x+9[/TEX]
    [TEX]<--->( x^{2} +6x+6)^2[/TEX] = 8x +36
    <--->[TEX] x^4 + 12x^3 + 48x^2 +64x = 0[/TEX]
    <--> x = 0 loại
    hoặc x = -4 ---> y= [TEX]\frac {17}{4}[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng một 2009
  5. kachia_17

    kachia_17 Guest

    [TEX]y=\frac {17}{4}[/TEX] em nhé .
    @: mọi chuyện ổn chứ ? :)
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng một 2009
  6. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    ai còn đề không post tiếp đi hay em góp vui bài này, bài em nhớ
    [tex]x^4+\sqrt{x^2+2009}=2009[/tex]
     
  7. mcdat

    mcdat Guest

    Gốp vui hai bài:

    [TEX]1: \ \sqrt{2-\sqrt{2-\sqrt{2-x}}} = x \\\\ 2: \ \sqrt{x^2+x-1} + \sqrt{x-x^2+1} = x^2-x+2[/TEX]
     
  8. quynhdihoc

    quynhdihoc Guest

    Bài 2:
    Côsi có
    [TEX] \sqrt{x^2+x-1} + \sqrt{x-x^2+1} [/TEX][TEX]\leq[/TEX][TEX]\frac{x^2+x}{2} + \frac{x- x^2 + 2}{2}[/TEX]
    <---> [TEX]x^2 -x+2 \leq x+1[/TEX]
    <--->[TEX] (x-1)^2 \leq 0[/TEX]
    --->x = 1
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng một 2009
  9. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    nhận thấy x=1 là nghiệm
    chia làm hai khoảng
    [tex]1<x\leq2[/tex]

    [tex]VT<1,VP>1[/tex]

    xét 0<x<1
    VT>1, VP<1

    hok biết có được không
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng một 2009
  10. quynhdihoc

    quynhdihoc Guest

    uhm ^^! hay lắm :)&gt;- Nhưng có chỗ kia là 0[TEX]\leq[/TEX] x<1nhé ;)
    Q nhớ là thầy Q đã cho làm dạng tổng quát rồi mà nghĩ từ nãy tới giờ vẫn k nhớ ra :(
     
  11. [TEX]x^2 -4x +\sqrt{2x +5}=0[/TEX]

    thú nhận là bài này mình đã cố từ hồi lớp 9 mà không ra :)):))
     
  12. Đặt [TEX]\sqrt{2x +5}=t \geq 0 \Leftrightarrow x=\frac{t^2-5}{2}[/TEX].

    PT [TEX]\Leftrightarrow t^4-18t^2+4t+65=0[/TEX].

    Đây là PT bậc bốn không đặc biệt. Do đó chỉ có thể giải bằng phương pháp tổng quát. Công thức này không được học ở chương trình phổ thông.
     
  13. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    đặt [TEX]t=\sqrt[]{x^2+2009}[/TEX] (t\geq 0)
    \Rightarrow có hệ [TEX]t^2=x^2+2009[/TEX]
    [TEX]x^4+t=2009[/TEX]
    trừ vế với vế có [TEX]t^2-x^4-x^2-t=0[/TEX]
    [TEX](t+x^2)(t-x^2-1)=0[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX] t=-x^2[/TEX] (loại) và [TEX]x^2=t-1[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX] x^2=\sqrt[]{x^2+2009}-1[/TEX]\Leftrightarrow [TEX]x^2+2009=\sqrt[]{x^2+2009}+2008[/TEX] đây là PT b2 cơ bản:D:eek:
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng một 2009
  14. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    đây là cách giải mà ai cũng có thể nghĩ ra được, bạn còn cách nào hay hơn không, cách đó mới là sự thú vị của bài này
     
  15. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    đây là 1 bài trong đề thi đại học khối B năm 2008...................................
     
  16. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    hay là xét hàm
    1) [TEX](sin^3\frac{x}{2}+\frac{1}{sin^3\frac{x}{2}})^2+(cos^3\frac{x}{2}+\frac{1}{cos^3\frac{x}{2}})^2[/TEX]=[TEX]\frac{81}{4}cos^24x[/TEX]
    2) [TEX](cos^2x+\frac{1}{cos^2x})^2+(sin^2x+\frac{1}{sin^2x})^2=12+\frac{1}{2}siny[/TEX]
    3)[TEX]sin^3x-cos^3x=sinx+cosx[/TEX] (3 bài đã);)
     
  17. zero_flyer

    zero_flyer Guest


    giải phương trình lượng giác àh:
    chia hai vế cho cos^3x
    [tex]tan^3x-1=tanx(tan^2x+1)+tan^2x+1[/tex]
    [tex]tan^2x+tanx+2=0[/tex]
    hình như là vô nghiệm, ^^
     
  18. thong1990nd

    thong1990nd Guest

    @-)ban sai rôi làm lại đikkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk
     
  19. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest

    Trường hợp cosx=0 đâu mất rồi ^ ^
     
  20. zero_flyer

    zero_flyer Guest


    bài naỳ vẫn còn là 1 bí ẩn, thấy số 2009 không, năm này cẩn thận coi chừng ra thi đại học bài này đoá, ^^
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->