Toán 9 Toán giải trí nhân dịp Tết

Thảo luận trong 'Góc với đường tròn' bắt đầu bởi dinhanhthu, 28 Tháng một 2014.

Lượt xem: 1,092

  1. dinhanhthu

    dinhanhthu Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Câu 1: Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB,AC lần lượt ở D,E. BE cắt CD ở H.

    a) Chứng minh: 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn có tâm I và góc HED bằng góc HAD.

    b) Chứng minh: BE.CA = CD.AB; AD.AB = AE.AC và BH.BE + CH.CD = 4R^2

    c) Chứng minh: OE,OD là tiếp tuyến của đường tròn (I)

    d) Cho biết góc ABC = 60 độ. Tính S(DOE) theo R

    e) Vẽ BM và CN lần lượt vuông góc với DE tại M và N. C/m:M, N nằm ngoài (O) và OM = ON

    Câu 2: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Vẽ đường thẳng song song với tiếp tuyến xy của (O) tại A. Đường song song này cắt đường thẳng AB ở M và cắt AC tại N

    a) C/m: AB.AM = AC.AN

    b) Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt (O) tại D. Tiếp tuyến của (O) qua D cắt AB, AC lần lượt ở E và F. C/m: BC // EF

    c) C/m: ED^2 = EB.EA và tam giác ADB đồng dạng với tam giác DFC

    d) C/m: DC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

    Câu 3: Cho đường tròn (O). và điểm A ở ngoài (O). Vẽ đường tròn (O’). đường kính OA cắt (O) tại 2 điểm B và C

    a) C/m: AB, AC là tiếp tuyến của (O)

    b) Vẽ đường kính CD của (O). C/m: DB // OA

    c) DB cắt (O’) tại E. Tính góc CAE

    d) Vẽ cát tuyến AFG của (O) cắt (O’) tại H. C/m: H là trung điểm GF

    e) C/m: HA là phân giác của góc BHC
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng ba 2014
  2. bai1 a

    Tứ giác ADHE có tổng 2 góc đối tại D và E bằng 180 độ
    \Rightarrow Tứ giác ADHE nội tiếp \Rightarrow 4 điểm A,D,H,E cùng thuộc 1 đường tròn tâm I (I là trung điểm của AH )
    \Rightarrow dpcm
     
  3. bai1 b

    Ta có : :)diện tích tam giác ABC =$\dfrac{1}{2}.AB.CD=\dfrac{1}{2}.AC.BE$
    \Rightarrow AB.CD=AC.BE (dpcm)

    :) Ta có cosBAC=$ \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}$
    \Rightarrow AD.AB=AE.AC (dpcm)
     
  4. bai1 c

    :):):) Ta có góc IEH=90 độ - góc AEI=90 độ - góc IAE
    góc BEO=90 độ - góc OEC=90 độ- góc ACB
    \Rightarrow góc IEH + góc BEO =180 -( góc IAE +góc ACB )
    \Leftrightarrow góc IEO =90 độ \Rightarrow IE vuông góc với EO
    \Rightarrow EO là tiếp tuyến của (I)
    :):):): tương tự có DO là tiếp tuyến của (I)
    \Rightarrow dpcm
     
  5. bai1 d

    góc BAC=60 độ \Rightarrow góc ABC+góc ACB=120 độ
    góc DOE=180 độ-(góc BOD+góc EOC)
    =180 độ-(180-2 góc ABC+180-2 góc ACB)
    =2 (góc ABC+góc ACB)-180 độ
    =2.120 độ -180 độ=60 độ
    \Rightarrow tam giác DOE đều \Rightarrow diện tích tam giác DOE =$\dfrac{1}{2}.OD.OE. sin60 độ =\dfrac{1}{2}.R^2.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{R^2. \sqrt{3}}{4}$
     
  6. bai1 e

    Vì tứ giác BCED nội tiếp (Ở) mà góc ACB nhọn \Rightarrow góc DBC tù \Rightarrow đường cao hạ từ B xuống ĐỂ phải nằm về phía D của đường thẳng ĐỂ \Rightarrow M nằm ngoài (O)
    TT \Rightarrow N nằm ngoài (O)
    \Rightarrow dpcm
    @};-@};-@};-@};-@};-@};-
    KO BIẾT LÀM THẾ CÓ ĐƯỢC KO???
     
  7. bai 2 a

    xét 2 tam giác AMN và ACb đồng dạng \Rightarrow $\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$
    \Rightarrow AB.AM=AC.AN
    \Rightarrow DPCM
    @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
     
  8. bai 2 b

    vì AD là phân giác của góc BAC \Rightarrow cung BD = cung DC \Rightarrow D là điểm chính giữa cung BC \Rightarrow OD vuông góc với BC , mà OD vuông góc với BC
    \Rightarrow BC song song với EF
    \Rightarrow dpcm
     
  9. bai 2 c

    @};-@};-@};-@};-@};-2 tam giác ADB và DFC đồng dạng \Rightarrow $\dfrac{ED}{EA} =\dfrac{EB}{ED}$
    \Rightarrow $ED^2$=EB.EA
    @};-@};-@};-@};-@};- xét 2 tam giác ADB và DFC đồng dạng vì :góc BAD =góc CDF(chắn cung DB=cung DC)
    góc ABD=góc DCF (cùng phụ góc ACD)
    \Rightarrow dpcm
     
  10. bai 3 a

    Xét (Ó) có góc ABO và góc ACO chắn cung nửa đt \Rightarrow góc ABO =góc ACO =90 độ
    \Rightarrow AB,AC là tiếp tuyến của (O)
    \Rightarrow dpcm
    :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS:-SS
     
  11. bai 3 b

    ta có BD vuông góc với BC (DBC chắn cung ­nửa đt)
    OA vuông góc với BC (tính chất 2 tt cắt nhau)
    \Rightarrow BD song song với OA
    \Rightarrow dpcm
     
  12. bai 3 c

    vì tứ giác BEAC nội tiếp (Ó) \Rightarrow góc CBE + góc EAC =180 độ
    \Leftrightarrow 90 độ +góc EAC =180 độ \Rightarrow góc EAC=90 độ
    @};-@};-@};-@};-@};-
     
  13. bai 3 d

    Có góc OHA =90 độ \Rightarrow OH vuông góc với GF
    \Rightarrow H là TĐiểm của GF (t/c)
     
  14. bai 3 e

    Xét (Ó) có AB=AC \Rightarrow sđ cung AB = sđ cung AC
    \Rightarrow góc BHA= góc AHC
    \Rightarrow HA là phân giác của góc BHC
    \Rightarrow dpcm
    :khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197)::khi (197):
     
  15. Nguyễn Ngọc Khánh Hà

    Nguyễn Ngọc Khánh Hà Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    1
    Điểm thành tích:
    1
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Ngô sĩ liên

    Cho em hỏi câu 1b phần BE.BH+CH.CD=4R^2 làm sao ah? Em ko thấy lời giải ở trên
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->