Toán 8 KIẾN - THỨC - TOÁN - HỌC * CÀNG - HỌC - CÀNG - VUI

[congchuaanhsang]

Thử sức cùng bài sau:

Cho Cho x,y,z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$

Tìm min $A=\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}$

 

[demon311]

Vì cái đề cho là A=...
Nên A=... (dpcm) ^^
Nhanh sửa đề đi bạn................................................................
@ congchua: Là tìm min. Xin lỗi mọi người

 

[congchuaanhsang]

Thử sức cùng bài sau:

Cho Cho x,y,z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$

Tìm min $A=\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}+\dfrac{y^2}{\sqrt{1-y^2}}+\dfrac{z^2}{\sqrt{1-z^2}}$

Bài này đâu khó

$\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2(1-x^2)}}$ \geq $\dfrac{x^3}{\dfrac{1}{2}}=2x^3$

Tương tự rồi cộng lại

 

[angleofdarkness]

Nhân dịp ôn thi vào lớp 10 về phần pt, hpt, angleofdarkness quyết định phục hồi lại pic này, mong mn ủng hộ ạ

$\color{DarkOrange}{\fbox{Toán 9} \text{Tân phương trình, hệ phương trình}}$​

P/S: Cho em quảng cáo nhờ vào mấy topic này cái, các anh chị chủ pic đừng ném đá tội nghiệp em =)) =))

Cho phép em đang là M.VIP nhưng đc dùng màu chữ đỏ ạ.

 

[phuong_july]

Bài này đâu khó

$\dfrac{x^2}{\sqrt{1-x^2}}=\dfrac{x^3}{\sqrt{x^2(1-x^2)}}$ \leq $\dfrac{x^3}{\dfrac{1}{2}}=2x^3$

Tương tự rồi cộng lại

Em không hiểu lắm. Nếu cộng 3BDT lại thì ta tìm được max chứ nhỉ?? Mà đề bài yêu cầu tìm min.
@ congchua: Là dấu lớn đó. Chị nhầm

 

[iloveyou123]

Làm giúp mình bài này.
1.Tìm min :
$A = \dfrac{(x^2+2x+3)(x^2+2x+9)}{x^2+2x+1}$ với x > 0

2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
$2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)+(x+y+z)^2$

 

[riverflowsinyou1]

Làm giúp mình bài này.
1.Tìm min :
$A = \dfrac{(x^2+2x+3)(x^2+2x+9)}{x^2+2x+1}$ với $x > 0$

2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
$2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)+(x+y+z)^2$

Lâu rồi trở lại xơi thôi )
Đặt $x^2+2x+1=(x+1)^2=a$
Khi đó $A=\frac{(a+2)(a+8)}{a}=\frac{a^2+a.10+16}{a}=a+10+\frac{16}{a} \ge 10+2.\sqrt{16}=18$
Xảy ra khi $x=1$

 

[riverflowsinyou1]

Làm giúp mình bài này.
1.Tìm min :
[TEX]A = \frac{(x^2+2x+3)(x^2+2x+9)}{x^2+2x+1}[/TEX] với x > 0

2. Phân tích đa thức thành nhân tử:
[TEX]2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)+(x+y+z)^2[/TEX]

2) $VT=(x+y+z)(z^3-yz^2-xz^2-2z^2-y^2z+2xyz-x^2z+z+y^3-xy^2-2y^2-x^2y+y+x^3-2x^2+x)$

 

[iloveckp_01]

Bạn ui cho mềnh xl nha nhưng bạn có thể cho một số bài toán lớp 7 nâng cao đc k zậy ????? @};-OO

 

[iloveckp_01]

làm giúp mềnh bài hình nầy nhá:
Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
1, ∆ABC là ∆ gì ? Chứng minh điều đó.
2, Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E.Chứng minh: AE = AB
:3

 

[iloveckp_01]

làm giúp mình bài này nhá: Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
1, ∆ABC là ∆ gì ? Chứng minh điều đó.
2, Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E.Chứng minh: AE = AB

 

[hoangthanh197]

sử dụng định lý Py- ta go. tính AB, AC.
sd định lý py ta go đảo để cm tam giác ABC vuông tại A.

 

[quynhsieunhan]

Tam giác ABC là tam giác vuông.
CM:
$\triangle{AHB}$, có:
$\hat{H} = 90^o$ \Rightarrow $AB = \sqrt{HA^2 + HB^2} = \sqrt{52}$
$\triangle{AHC}$, có:
$\hat{H} = 90^o$ \Rightarrow $AC = \sqrt{HA^2 + HC^2} = \sqrt{117}$
Tam giác ABC,có:
$BC^2 = 169 = 117 + 52 = AB^2 + AC^2$
theo định lý Pi - ta - go \Rightarrow điều phải cm

 

[iloveyou123]

2) $VT=(x+y+z)(z^3-yz^2-xz^2-2z^2-y^2z+2xyz-x^2z+z+y^3-xy^2-2y^2-x^2y+y+x^3-2x^2+x)$

Xin lỗi mình ghi nhầm đề mà không hiểu sao bạn làm vẫn được.
Phân tích đa thức thành nhân tử:
$2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4$

 

[phamvananh9]

[TEX][/TEX]
$2(x^4+y^4+z^4)-(x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4$
=$ (x^2+y^2+z^2)^2-2(x^2+y^2+z^2)(x+y+z)^2+(x+y+z)^4 + 2(x^4+y^4+z^4)-2(x^2+y^2+z^2)^2$
=$ [ (x+y+x)^2 - x^2 - y^2 - z^2]^2 + 2x^4 + 2y^4 + 2z^4 - 2z^4 - 2x^4 - 2y^4 - 2(x^2y^2+ y^2z^2 + x^2z^2)$
= $[2(xy + yz + zx)]^2 -2(x^2y^2+ y^2z^2 + x^2z^2)$
.........
còn lại bạn biến đổi nốt là ra.

 

[gaconkudo]

4.2xy-x^2-y^2+16
=16-(x^2-2xy+y^2)
=4^2-(x-y)^2
(4-x+y)(4+x-y)

 

[lamtruong2001]

Câu 1: Cho biểu thức:
A = ( 1/1-x + 2/x+1 - 5-x/1-x^2 ) : 1-2x/x^2-x
a, Tính điều kiện của A rồi rút gọn phân thức A.
b, Tìm x để A nhận giá trị nguyên.

Câu 2: Cho x,y là số thực không âm thoả mãn x^2 - 2xy + x - 2y \leq 0. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức . M = x^2 - 5y^2 + 3x

 

[doidinhboss]

Câu 2: Cho x,y là số thực không âm thoả mãn x^2 - 2xy + x - 2y \leq 0. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức . M = x^2 - 5y^2 + 3x
Ta có
$x^2-2xy+x-2y$ \leq $0$
\Rightarrow $(x+1)(x-2y)$ \leq $0$
\Rightarrow $x-2y$ \leq $0$(vì x là số thực không âm nên x+1 >0)
\Rightarrow $x$ \leq $2y$
\Rightarrow $M$ \leq $4y^2-5y^2+6y$ = $-(y-3)^2+9$ \leq $9$
\Rightarrow $Max_M=9$

 

[vinhvip3000x]

cảm ơn tác giả

Cảm ơn tác giả đúng cái mình đang cần |=((8-|b-|o=>@-)/o-+@};-|-)>-:-SS

 

[hocsinhchankinh]

làm giúp mình bài này nhá: Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm, BH = 4 cm, HC = 9 cm. Từ H vẽ tia Hx vuông góc với đường thẳng BC. Lấy A thuộc tia Hx sao cho HA = 6 cm.
1, ∆ABC là ∆ gì ? Chứng minh điều đó.
2, Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E.Chứng minh: AE = AB

b, Chung minh AE=AB [tex] \hat{A} =60^o Xét tam giác ABC và tam giác DEC có: DE // AH (gt) => góc D = 90 => góc A= gócD Và gócC chung => tam giác ABC đồng dạng tam giác DEC( g.g) => EC/BC=DC/AC CMTT ta có tam giác ECB đdang tam giác DCA(c.g.c) => \widehat{DAC} =\widehat{EBC} Dễ thấy \widehat{ADH}= 45 =>\widehat{DAC}+\widehat{DCA}=45 => \widehat{EBC}+\widehat{ECB}=45 => \widehat{AEB}=45 => TAM GIAC BAE VUÔNG CÂN TẠI A => AB=AE[/tex]