Toán Đồ thị hàm số

P

phuocpham

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm sỐ (C) Y= 1/2 X^4 - 3X^2 + 5/2

CHO biết điểm A thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng xA =a .viết trình phương trình tiếp tuyến d của (C) tại A. tìm a để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt B ,C , khác A. sao cho AC =3AB (B nằm giữa A ,

MONG MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ EM
 
N

nguyenbahiep1

cho hàm sỐ (C) Y=f(x) = 1/2 X^4 - 3X^2 + 5/2

CHO biết điểm A thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng xA =a .viết trình phương trình tiếp tuyến d của (C) tại A. tìm a để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt B ,C , khác A. sao cho AC =3AB (B nằm giữa A ,C)

MONG MỌI NGƯỜI GIẢI HỘ EM

em hãy giải theo hướng sau

[laTEX]pttt: (d): y = (2a^3-6a)(x-a) + \frac{1}{2}a^4 -3a^2+\frac{5}{2} \\ \\ (C) \cap (d) \Rightarrow (2a^3-6a)(x-a) + \frac{1}{2}a^4 -3a^2+\frac{5}{2} = \frac{1}{2}x^4 -3x^2+\frac{5}{2} \\ \\ \Rightarrow (x-a)^2.(x^2+2ax+3a^2-6) = 0 \\ \\ g(x) = x^2+2ax+3a^2-6 =0 \\ \\ g(a) \not = 0 \Rightarrow a \not = \pm1 \\ \\ \Delta' > 0 \Rightarrow a \in [-\sqrt{3},\sqrt{3}] \\ \\ x_1+x_2 = -2a \\ \\x_1.x_2 = 3a^2-6 \\ \\ B(x_1,f(x_1) ) , C(x_2,f(x_2)) \\ \vec{AC} = 3\vec{AB} \Rightarrow \begin{cases} x_1+x_2 = -2a \\ x_1.x_2 = 3a^2-6 \\ x_2 -a = 3(x_1-a) \\ f(x_2) -f(a) = 3(f(x_1) - f(a)) \end{cases} [/laTEX]

Từ 3 hệ đầu tìm ra được

[laTEX]a = \pm \sqrt{2}[/laTEX]
 
P

phuocpham

a oi ,giai hộ em bài này với ạ

Cho hàm số y=(x-2)/(x-1)
Chứng minh rằng đường thẳng d:y=-x+m luôn cắt hai đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m. Tìm m để các tiếp tuyến của (C) tại A, B tạo với nhau một góc α thỏa mãn : cos⁡∝=8/17.
em ko lam được ý 2 của câu này ạ, mong anh giải hộ em
 
N

nguyenbahiep1

phuocpham said:
a oi ,giai hộ em bài này với ạ

Cho hàm số y=(x-2)/(x-1)
Chứng minh rằng đường thẳng d:y=-x+m luôn cắt hai đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m. Tìm m để các tiếp tuyến của (C) tại A, B tạo với nhau một góc α thỏa mãn : cos⁡∝=8/17.
em ko lam được ý 2 của câu này ạ, mong anh giải hộ em
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


pt hoành độ giao điểm

[laTEX]x-2 = (x-1)(-x+m) \Rightarrow g(x) = x^2-mx+m-2 \\ \\ \Delta> 0 \\ \\ g(1) \not=0 \\ \\ x_1+x_2 = m \\ \\x_1.x_2 = m-2 \\ \\ \vec{n_1}: (k_1, -1) \\ \\ \vec{n_2} = (k_2,-1) \\ \\ cos(\alpha) = \frac{|k_1.k_2 + 1|}{\sqrt{(k_1.k_2)^2+(k_1^2+k_2^2) + 1 }} = \frac{8}{17} \\ \\ k_1 = \frac{1}{(x_1-1)^2} \\ \\ k_2 = \frac{1}{(x_2-1)^2}[/laTEX]

rút gọn biểu thức k_1 và k_2

sau đó thay theo viet ta tìm được m
 
P

phuocpham

ANH ƠI BÀI NÀY NỮA Ạ :trong mặt phẳng oxy: cho đường tròn (C) : x^2+ y^2 -12x -4y +36 =0. Viết phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với các trục tọa độ, ox,oy đỒng thời tiếp xúc ngoài với đường tròn (C )
 
N

nguyenbahiep1

phuocpham said:
ANH ƠI BÀI NÀY NỮA Ạ :trong mặt phẳng oxy: cho đường tròn (C) : x^2+ y^2 -12x -4y +36 =0. Viết phương trình đường tròn (C1) tiếp xúc với các trục tọa độ, ox,oy đỒng thời tiếp xúc ngoài với đường tròn (C )
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Gọi I_1 là tâm của đường tròn cần tìm

muốn tiếp xúc với 2 trục tọa độ

[laTEX]|x_{I_1}| = |y_{I_1}| \\ \\ TH_1: I_1(a,a) \Rightarrow R_1 = |a| \\ \\ TH_2: I_1(a,-a) \Rightarrow R_1 = |a|[/laTEX]

với mỗi trường hợp ta dùng điều kiện tiếp xúc ngoài


[laTEX]I(6,2) , R = \sqrt{2} \\ \\ II_1 = R_1 +R \Rightarrow a =? [/laTEX]
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom