$\color{green} {\mathbf{[Box\ Toán]\ Topic\ đăng\ kí\ tuyển\ mod }}$

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi minhtuyb, 12 Tháng hai 2013.

Lượt xem: 7,685

  1. đã gửi 3 câu tới inbox mod xem thư đi nhé
    ................................................................
     
    Last edited by a moderator: 8 Tháng ba 2013
  2. câu 1.

    hãy c/m bđt luôn đúng nhé. :))
    L-) <):)<):)
     
  3. Box Toán 7:
    set lên t-mod: me0kh0ang2000
    p/s: mình rất hài lòng với phần trả lời câu hỏi của thành viên này, về phần bài tập thì như vậy đã là tương đối, đề của mình không dễ với hs lớp 7.
     
  4. đã hoàn thành hết 5 bài và gửi cho mod chờ xem kq :))
     
  5. cafekd

    cafekd Guest

    Em xem lại đề bài này đi, hình như nhầm ấy sao í, nếu như thế bài giải ra kết quả xấu lắm!
    Chị nghĩ là: $8x^3 - 6x - 1 = 0$ thì hợp lí hơn. ;)

     
  6. số mình thấy vẫn còn đẹp mà:p
    ...........................................................
     
  7. hết thời gian rồi thì phải.

    hthtb22 công bố kq đi chứ.




    Cũng chỉ là lượng giác hoá thôi mà có quan trọng gì xấu đẹp.

    cũng ổn mà
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng ba 2013
  8. cafekd

    cafekd Guest

    Nếu như thế thì có phải làm như thế này không? ;)

    Đề bài: Giải PT: $8x^3 - 6x + \frac{1}{2} = 0$

    Giải:

    Đặt x = cos t, $t \in [0;\pi]$.

    PT trở thành:

    $cos 3t = \frac{-1}{4}$

    \Leftrightarrow [$\begin{matrix}
    3t = arccos(\frac{-1}{4})+k2\pi\\
    3t = -arccos (\frac{-1}{4}+k2\pi), (k \in Z)
    \end{matrix}$

    Kết hợp với điều kiện: $t \in [0;\pi]$.

    ~~> Tìm t ra kết quả xấu ~~> Nghiệm x của PT xấu xấu...cực xấu.

    Xem chị giải có đúng k? Học hơi kém toán, chỗ nào sai thì bảo chị nhé! ;)

    minhduc hoặc là noinhobinhyen có giải dc bài BPT đầu tiên của đề không? Post lời giải lên đây chị tham khảo vs. Bài này khủng quá, chị chịu! :(

    P/s: Hthtb22 nhận dc bài làm của chị chưa vậy? Chị để chế độ theo dõi bản tin khi nào người nhận đọc dc thì có thể biết. Chị thấy còn 3 tin chưa nhận dc là sao? :( Xem giùm chị xem nào! ;)
     
  9. câu pt
    $8x^3-6x+0,5=0$
    $4x^3-3x=-0,25$
    Đặt x=cost
    pttt: cos3t=-0,25
    Gọi a là góc thoả mãn cosa=-0,25
    Như vậy cos3t=cosa
    ta chọn: $t_1=\dfrac{cos^{-1}-0,25}{3}$
    $t_2=\dfrac{cos^{-1}(-0,25)+2pi}{3}$
    $t_3=\dfrac{cos^{-1}(-0,25)-2pi}{3}$
    Vậy pt đã cho có 3 nghiệm
    $x_1=cost_1$
    $x_2=cost_2$
    $x_3=cost_3$ số đẹp nhỉ :))
    câu bpt :-B
    $\sqrt[2013]{1-x^2}+\sqrt[14]{1-x}+\sqrt[2]{1+x} \le 3$
    TXD -1\leq x \leq1
    ta có
    $\sqrt[2013]{1-x^2}+\sqrt[14]{1-x}+\sqrt[2]{1+x} \le \dfrac{\underset{2012\so \ 1}{1+1..1}+ 1-x^2}{2013}+\dfrac{\underset{13\so \1}{1+1..1}+1-x}{14}+\dfrac{1+1+x}{2}$AM-GM
    $=3-\dfrac{x^2}{2013}+\dfrac{7x}{3}$
    đề $\sqrt[2013]{1-x^2}+\sqrt[14]{1-x}+\sqrt[2]{1+x} \le 3$
    => $\dfrac{-x^2}{2013}+\dfrac{7x}{3}\le0$ =>x \leq0
    vậy -1\leq x\leq 0
    GỬI BÀI RỒI MÀ KO BIẾT MOD NHẬN CHƯA NỮA :))
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng ba 2013

  10. SAI

    đánh giá của bạn chưa chặt

    x=1 thì sao ?

    Bài giải pt của hai bạn sũng sao bản chất.

    1.sau khi giả ra 3 nghiệm kia cần một câu rất quan trọng đó là pt bậc 3 có tối đa 3 nghiệm nên pt ko còn thêm nghiệm khác.

    Bởi vì các bạn đặt $x=cos\alpha$ như vậy thì $x \in [-1;1]$ rồi.
    mà giá trị của x là R cơ mà.


    2. Về bản chất thì chúng ta sẽ chứng minh rằng pt :

    $8x^3-6x+0,5$ có ba nghiệm thuộc $[-2;2]$

    $F(-2) = -51,5 < 0$

    $F(0) = 0,5 > 0$

    $F(0,5)=-1,5 < 0$

    $F(2) = 52,5 > 0$

    suy ra pt có ba nghiệm thuộc [-2;2]

    Đặt $x=2\cos\alpha ; \alpha \in [0;\pi]$
     
  11. chị học lớp 11 chắc chắn làm được

    Xét pt $F'(x) = 0$ trên [-1;1] $\Leftrightarrow x=0$

    lập bảng biến thiên.

    hàm này lồi và đạt gtln tại x=0

    $MAX F(x) = F(0)=3$

    vậy trên [-1;1] bpt này nghiệm đúng
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng ba 2013
  12. ủa sao mình bấm máy thấy chỉ có [-1;0] thôi:confused: mình cũng cm đc no[-1;0]:-S
    ..................................................
     
  13. mình xin chứng minh cho bpt vẫn nghiệm đúng trên [0;1]

    hiển nhiên là

    $\sqrt[2013]{1-x^2} \leq 1$

    nên ta cần chứng minh :

    $\sqrt[14]{1+x}+\sqrt{1-x} \leq 2$

    Do $1+x \geq 1 \Rightarrow \sqrt[14]{1+x}+\sqrt{1-x} \leq \sqrt[]{1+x}+\sqrt{1-x} \leq 2$
     
  14. đồ thị của nó đây $f(x)=y=\sqrt[2013]{1-x^2}+\sqrt[14]{1-x}+\sqrt{1+x}-3$\leq0[​IMG]
    nếu nhìn vào đồ thị thì thấy rõ nghiệm là[-1;0]\bigcup_{}^{}{1}
    bấm máy tính thử nghiệm cũng cho kq tương tự với x thuộc (0;1) thì f(x)\geq0:))
     
  15. vuhoang_97

    vuhoang_97 Guest

    vậy thì mình nhìn loạn đề bài. :-j
     
  16. sao lâu có kq vậy hthtb22 đợi gần 1 tuần rồi
    .....................................................................
     
  17. hthtb22

    hthtb22 Guest

    Đã có kết quả
    Nhưng ở trong box ẩn
    Những ai gửi bài làm đến là lên MOD

    P/s: Hình như bài bất phương trình mình chế sai cmnr

    Tại hôm đấy là 14/2 chứ 8/2 thì ngon. (Mn có hiểu ko)
     
  18. cafekd

    cafekd Guest

    Đã biết! ;)

    Sao không chấm điểm để chị còn xem chị đc bao nhiêu điểm.:))

    "chế sai cmnr. Tại hôm đấy là 14/2 chứ 8/2 thì ngon." ~~> Chắc Valentine hôm đó Hiếu nó đang mơ mộng đến em nào nên chế mới sai cmnr. =))

    Câu đấy mình cũng không làm dc, :))



    .
     
  19. Nếu như là $\sqrt[14]{1+x}+\sqrt{1-x}$ thì ngon rồi.
     
  20. ơ vậy tui gởi có 2 câu lớp 11 thôi cũng được àk. :-B
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->