giải pt bằng cách biến tổng thành tich: a) $cos6xcos2x=sin7xsin3x$ b) $sinxcos3x=sin9xcos7x$ c) $sinxsin7x=sin3xsin5x$ giải pt bằng cách hạ bậc: 1) $cos^2x+cos^22x + cos^23x + cos^24x=2$ 2) $sin^23x - cos^24x = sin^25x - cos^26x$ 3) $sin^4x + cos^4x = cos4x$ mình cần gấp lắm nhất là câu 3 bài 2 mọi ng` nhé, cám ơn trước!
thế thì mình làm câu 2 trc nhé. [TEX]a) cos^2 x+cos^2 2x+cos^2 3x_cos^2 4x=2[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \frac{1+cos2x}{2}+\frac{1+cos4x}{2}+\frac{1+cos6x}{2}+\frac{1+cos8x}{2}=2[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (cos2x+cos8x)+(cos4x+cos6x)=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow cos5x(cos3x+cosx)=0[/TEX] tới đây bạn tự giải được rồi nhé. [TEX]b) sin^2 3x-cos^2 4x=sin^2 5x-cos^2 6x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \frac{1-cos6x}{2}-\frac{1+cos8x}{2}=\frac{1-cos10x}{2}-\frac{1+cos12x}{2}[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow cos6x+cos8x=cos10x+cos12x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 2cos7xcosx=2cos11xcosx[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow cosx(cos11x-cos7x)=0[/TEX] [TEX]c)sin^4x+cos^4x=cos4x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (\frac{1-cos2x}{2})^2+(\frac{1+cos2x}{2})=cos4x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow (1-cos2x)^2+(1+cos2x)^2=4cos4x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 1-2cos2x+cos^2 2x+1+2cos2x+cos^2 2x=4cos4x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 2\frac{1+cos4x}{2}+2=4cos4x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow 3cos4x=3[/TEX] bạn tự giải tiếp nhé
[TEX]a) cos6xcos2x=sin7xsin3x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos8x+cos4x)=\frac{1}{2}(cos10+cos4x)[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow cos8x=cos10x[/TEX] [TEX]b) sinxcos3x=sin9xcos7x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(sin4x-sin2x)=\frac{1}{2}(sin16x-sin2x)[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow sin4x=sin16x[/TEX] [TEX]c) sinxsin7x=sin3xsin5x[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{2}(cos6x-cos8x)=\frac{1}{2}(cos2x-cos8x)[/TEX] [TEX]\Leftrightarrow cos6x=cos2x[/TEX]