[Toán 12] Ứng dụng của đạo ham

Thảo luận trong 'Hàm số và phương trình lượng giác' bắt đầu bởi mr.kaku2704, 12 Tháng bảy 2012.

Lượt xem: 820

  1. mr.kaku2704

    mr.kaku2704 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Tìm m để BPT nghiệm đúng $\forall x$ thuộc D
    a. $\sqrt{1+x}-4.\sqrt{13+x} \leq m $, D=[-13,-1]
    b. $m.\sqrt{2x^2+7}<x+m$ , D=R
    Câu 1. 03/09/2012
    2 ý mỗi ý 5 điểm
     
    Last edited by a moderator: 3 Tháng chín 2012
  2. hthtb22

    hthtb22 Guest

    Câu a: Tập xác định sai
    Câu b:
    Cho x=-1 ta có: $3m < -1+m$ \Leftrightarrow $m < \dfrac{-1}{2}< 0$
    Do đó:
    $m . \sqrt{2x^2+7} < x+m(1)$
    Đặt $n=-m$ \Rightarrow $n > \dfrac{1}{2}$
    (1) \Leftrightarrow $n\sqrt{2x^2+7} > n-x(2)$
    Nếu $n < x$ (2) đúng
    Nếu $n \ge x$
    (2) \Leftrightarrow $n^2(2x^2+7) > n^2-2nx+x^2$
    \Leftrightarrow $x^2(2n^2-1)+2xn+6n^2 >0(3)$
    Nếu $n=+-\sqrt{\frac{1}{2}}$ bpt không đúng với \forall m

    Nếu $n \ne \sqrt{\frac{1}{2}}$

    Thì VT(3) là pt bậc hai ẩn x có:
    $\Delta '=n^2-6n^(2n^2-1)=-12n^4+7n^2=n^2(7-12n^2)$

    -Xét $n^2 > \frac{1}{2}$ \Rightarrow $n^2 < \frac{7}{12}$
    \Rightarrow$\sqrt{\frac{1}{2}} < n < \sqrt{\frac{7}{12}}$

    _ Xét $n^2 < \frac{1}{2}$ \Rightarrow $n^2 > \frac{7}{12}$(loại)
    Vậy
    $\sqrt{\frac{1}{2}} < n < \sqrt{\frac{7}{12}}$.


     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->