[Toán 12] Đấu trường box Toán 12!

D

donquanhao_ub

Rất cảm ơn các bạn đã góp ý :)

Mình sẽ xem xét

Vì mình cũng đang chỉ là 1 học sinh lớp 12

Kiến thức cũng không phải có tất cả

Nhưng mình sẽ tham khảo

Có thể mình sẽ lập 1 đội những anh chị mình quen trong 4rs thành 1 người nhóm ra đề để thách đấu ;)

Cảm ơn các bạn đã góp ý và quan tâm tới pic này của mình :)

Thanks all.
 
N

nghgh97

pic mình trầm quá :( nên em xin góp thêm vài bài:
1/ $\dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{x - 1}} + \dfrac{4}{{x - 2}} + \dfrac{4}{{x - 3}} + \dfrac{1}{{x - 4}} + \dfrac{3}{{x - 5}} = 0$ $\left( {{\text{x}} \ne 0,1,2,3,4,5} \right)$
2/ $32{x^4} - 48{x^3} - 10{x^2} + 21x + 5 = 0$
3/ $\sqrt {5 + x - 4\sqrt {x + 1} } + \sqrt {10 + x - 6\sqrt {x - 1} } = 1$
 
Last edited by a moderator:
J

jelouis

nghgh97 said:
P
1/
\[\frac{3}{x} + \frac{1}{{x - 1}} + \frac{4}{{x - 2}} + \frac{4}{{x - 3}} + \frac{1}{{x - 4}} + \frac{3}{{x - 5}} = 0\]
2/
\[32{x^4} - 48{x^3} - 10{x^2} + 21x + 5 = 0\]
3/
\[\sqrt {5 + x - 4\sqrt {x + 1} } + \sqrt {10 + x - 6\sqrt {x - 1} } = 1\]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài 1:
$$\Longleftrightarrow 3(\frac{1}{x}+\frac{1}{x-5})+(\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x-4})+4(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-3})=0$$
$$\Longleftrightarrow 3\frac{2x-5}{x^2-5x}+\frac{2x-5}{x^2-5x+4}+4\frac{2x-5}{x^2-5x+6}=0$$
$$\Longleftrightarrow x=\frac{5}{2}$$
Bài 2: Phương trình có 1 nghiệm $x=1 \Longrightarrow...$
Bài 3:
$$\sqrt{5+x-4\sqrt{x+1}}+\sqrt{10+x-6\sqrt{x+1}}=1$$
$$\Longleftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+1}-2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-3)^2}=1$$
$$\Longleftrightarrow...$$
 
N

nghgh97

Bài số 1 sao em ra tới 5 nghiệm luôn anh ơi :) anh giải trọn vẹn các bài toán của em đi chứ tắt quá em không hiểu :(
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenbahiep1

mình đưa 2 bài chưa thấy anh em nào làm. vậy cho thêm bài khác nhé
tính gần đúng biểu thức sau, ( không dùng máy tính)

[TEX]A = ln (\sqrt{8,990} - \sqrt[3]{8,050} )[/TEX]
 
N

nguyenbahiep1

lâu lâu làm cái đề khác nào
cho
[TEX]A = 2x +3y -1[/TEX]
Tìm Max của A biết
[TEX] x \geq 1\\ y \geq 1\\ x+y \leq 4[/TEX]
 
V

vivietnam

giải hệ phương trình

[TEX]\left\{ \begin{array}{l} e^{x-y}=x+y+1 \\ e^{x+y}=x-y+1 \end{array} \right[/TEX]
 
T

truongduong9083

Chào bạn

1. Trừ hai vế của hai phương trình ta được
$e^{x-y}+x-y = e^{x+y}+x+y \Rightarrow f(x - y) = f(x+y) (1)$
Xét hàm số $y = e^t+t$ là hàm số liên tục và đồng biến trên R
nên từ (1) $\Rightarrow x - y = x+ y \Rightarrow y = 0$
2. Với y = 0
ta có phương trình $e^x = x+1 \Rightarrow e^x - x - 1 = 0$
Xét hàm số $y = f(x) = e^x - x - 1$ trên R
Ta có $f'(x) = e^x - 1 \Rightarrow f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0$
Dựa vào bảng xét dấu hàm số y = f(x) ta có $f(x) \geq f(0) \Rightarrow f(x) \geq 0$
dấu bằng xảy ra khi x = 0
Vậy hệ có nghiệm duy nhất là (x; y) = (0; 0)
 
S

son9701

nguyenbahiep1 said:
lâu lâu làm cái đề khác nào
cho
[TEX]A = 2x +3y -1[/TEX]
Tìm Max của A biết
[TEX] x \geq 1\\ y \geq 1\\ x+y \leq 4[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Từ đề bài ta có :
$x+y$ \leq $4$ nên $y$ \leq $4-x$

Vì vậy:

$A= 2x+3y-1$ \leq $2x+3(4-x)-1=11-x$(1)

Do $x$ \geq $1$ nên $11-x$ \leq $10$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $A$ \leq $10$

$Max_A=10$ \Leftrightarrow $x=1;y=3$
 
V

vivietnam

trong các nghiệm (x;y) của bất phương trình
[TEX]log_{x^2+y^2}(x+y) \geq 1[/TEX]
hãy chỉ ra nghiệm có tổng [TEX](x+y)[/TEX] là lớn nhất
 
N

nghgh97

nghgh97 said:
pic mình trầm quá :( nên em xin góp thêm vài bài:
1/ $\dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{x - 1}} + \dfrac{4}{{x - 2}} + \dfrac{4}{{x - 3}} + \dfrac{1}{{x - 4}} + \dfrac{3}{{x - 5}} = 0$ $\left( {{\text{x}} \ne 0,1,2,3,4,5} \right)$
2/ $32{x^4} - 48{x^3} - 10{x^2} + 21x + 5 = 0$
3/ $\sqrt {5 + x - 4\sqrt {x + 1} } + \sqrt {10 + x - 6\sqrt {x - 1} } = 1$
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Đây là đồ thị của các hàm số trên:
1/ đồ thị hs cắt trục hoành tại 5 điểm chứng tỏ pt có đúng 5 nghiệm

picture.php


2/ đồ thị hs cắt trục hoành tại 4 điểm chứng tỏ pt có đúng 4 nghiệm

picture.php


3/ đồ thị hs cắt đt y = 1 tại khoảng [3;8] chứng tỏ pt có nghiệm [tex]3 \le x \le 8[/tex]

picture.php
 
Last edited by a moderator:
D

donquanhao_ub

Chào các bạn :)

Sau 1 thời gian tạm biệt cái máy tính

Hôm nay tớ đã quay trở lại

Tén tèn

Tạm thời nhóm ra đề sẽ gồm 3 người

- Tớ (Donquanhao_ub)

- A Tuấn (vivietnam)

- "Bố" tớ (bosjeunhan)

Có gì tớ Comeback tối nay nhé

Lại bận mất rồi

P/s: Chiến tiếp bài của a Tuấn chập nào *Hú hét*

*Mi gió*
 
Last edited by a moderator:
V

vivietnam

vô lý,có mỗi cái tên nick của a mà cũng viết sai là thế nào
sửa lại đê e

làm câu dễ dễ trước về tích phân

[TEX]\int_1^2 \frac{(x-1)^2}{(x+2)^2}dx[/TEX]
 
P

phieuluumotminh

$= \int_{1}^{2}(1-3\frac{(2x+1}{(x+2)^2})dx$


$= \int_{1}^{2}dx$ $- 3\int_{1}^{2}\frac{d(x+2)^2}{(x+2)^2}$ $+ 9 \int_{1}^{2}\frac{d(x+2)}{(x+2)^2}$

$= (x - 3ln((x+2)^2)-\frac{9}{x+2}) |^2_1$

$= 1 - 3ln\frac{16}{9}+\frac{3}{4}$
 
Last edited by a moderator:
V

vivietnam

vivietnam said:
vô lý,có mỗi cái tên nick của a mà cũng viết sai là thế nào

sửa lại đê e



làm câu dễ dễ trước về tích phân



[TEX]\int_1^2 \frac{(x-1)^2}{(x+2)^2}dx[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
trình bày lại tí

[TEX]I=\int_1^2 (1-\frac{3}{(x+2)})^2dx=\int_1^2 (1-\frac{6}{x+2}+\frac{9}{(x+2)^2})dx=(x-6.ln(x+2)-\frac{9}{x+2})|_1^2=.....[/TEX]
ko biết ai chập đâu trọk
 
H

hocviencsnd

Mình đã ấp ủ bao đêm rồi hôm nay mới có cơ hội đưa ra hỏi các bạn bài này

Giải PT :
[TEX]\frac{1}{tan^2x+(1+tanx)^2}+\frac{1}{cot^2x+(1+cotx)^2}+\frac{(sinx+cosx)^4}{4}=\frac{5+sin^32x}{4}[/TEX] Với [TEX]x\epsilon [o,\frac{\prod }{2}][/TEX]

Mong các bạn cùng bình luận ..:D
 
Last edited by a moderator:
H

hocviencsnd

hocviencsnd said:
Mình đã ấp ủ bao đêm rồi hôm nay mới có cơ hội đưa ra hỏi các bạn bài này

Giải PT :
[TEX]\frac{1}{tan^2x+(1+tanx)^2}+\frac{1}{cot^2x+(1+cotx)^2}+\frac{(sinx+cosx)^4}{4}=\frac{5+sin^32x}{4}[/TEX] Với [TEX]x\epsilon [o,\frac{\prod }{2}][/TEX]

Mong các bạn cùng bình luận ..:D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Mời các bạn cùng vào làm....
Nhanh nhanh giải được sẽ tHƯỞNG :d
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom