Toán 9 Chỉ cách giải Căn bậc ba

[fantom.tb]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Căn bậc 3 của 7+5 căn bậc 2 của2 + Căn bậc 3 của 7-5 căn bậc 2 của2
Bài này phải biến thành hằng đẳng thức ( a+b) ^3 những em ko bít làm có thể chỉ và hướng dẫn cách bấm máy tính cho em đc ko ! Tk nhìu

 

[vy000]

đề thế này đúng ko nhỉ
[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt[]{2}}[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}=a ;\sqrt[3]{7-5\sqrt[]{2}}=b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3+b^3=14;ab=-1[/TEX]
có
[TEX](a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=14-3(a+b)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+b=2[/TEX]

 

[fantom.tb]

đề thế này đúng ko nhỉ
[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}+\sqrt[3]{7-5\sqrt[]{2}}[/TEX]
đặt [TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt[]{2}}=a ;\sqrt[3]{7-5\sqrt[]{2}}=b[/TEX]
[TEX]\Rightarrow a^3+b^3=14;ab=-1[/TEX]
có
[TEX](a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)=14-3(a+b)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a+b=2[/TEX]

đề yều cầu là rút gọn :| trong đáp án nó ghi là

7-5căn bậc 2của 2=(1-căn bậc 2 của2 )^3
7+5....................2 =(1+.....................2)^3
=> 1+căn bậc 2 của2+1-căn bậc 2 của2 = 2

làm sao để biến đổi 7-5\sqrt[]{2}=(1-\sqrt[]{2})^3
@@ bên căn bậc 2 có cách bấm máy tính ko bít căn bậc 3 có ko :-?

 

[man_lovely]

chỉ cho bạn cách này bài nào làm cũng được ^^

giải thích thên mình thay A vào để cho nó thành phương trình. không hiểu gì thì cứ hỏi

 

[fantom.tb]

hok có cách bấm máy tính àh !!!!!!!!!!!!! tk bạn nhju`

 

[vy000]

còn tùy xem máy bạn là loại nào chứ__________________________________-

 

[vuhoang97]

muốn biến đổi về lập phương thì lập phương này thương có dạng giống biểu thức
Ví dụ:Biểu thức [TEX]7+5\sqrt[]{2}[/TEX]
sẽ có dạng [TEX](a+b\sqrt[]{2})^3[/TEX]
theo cách này khai triển ra là tìm đc a,b (a,b là số nguyên đấy) rồi tách biểu thức ban đầu ra dạng đó là ổn.
CỐ MÀ HIỂU NHA...

 

[hptai1997]

Cách giải khác:
[TEX]\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX]\sqrt[3]{7-5\sqrt{2}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[3]{1+3\sqrt{2}+6+2\sqrt{2}}[/TEX] +[TEX]\sqrt[3]{1-3\sqrt{2}+6-2\sqrt{2}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[3]{1^3+3\sqrt{2}1+3\sqrt{2^2}+\sqrt{2^3}}[/TEX]+[TEX]\sqrt[3]{1^3-3\sqrt{2}1+3\sqrt{2^2}-\sqrt{2^3}}[/TEX]
=[TEX]\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}^3[/TEX]+[TEX]\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}^3[/TEX]
=[TEX]1+\sqrt{2}[/TEX]+[TEX]1-\sqrt{2}[/TEX]
=2

 

[Thầy Dũng]

Tổng quát: Đặt x = Tổng đề bài cho. Sau đó lập phương x, ta được phương trình x^3= a+bx. Giải phương trình bậc ba, ẩn x ta tính được x.

 

[Ngôn Mặc]

Thầy Dũng ơi! Thầy lấy ví dụ cho dạng tổng quát trên dk k ạ???

 

[Dương Nhạt Nhẽo]

Thầy Dũng ơi! Thầy lấy ví dụ cho dạng tổng quát trên dk k ạ???

VD:[tex]\sqrt[3]{3x-4}= x-2[/tex]
Lập phương hai vế, ta có:
[tex]3x - 4 = (x-2)^{3}[/tex]
<=>[tex](x-1)^{2}(x-4)=0[/tex]
<=>[tex]\begin{bmatrix} x & = 1\\ x & = 4 \end{bmatrix}[/tex]