Toán 10 [Hình 10]Nhóm thảo luận-StarLove

[jelouis]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tớ lập topic này để chúng ta cùng ôn luyện lại kiến thức hình học 10 - Tọa độ trong mặt phẳng . Và topic chỉ dành cho thành viên của nhóm "Star love" nên các bạn khác thông cảm nhé
-Trong pic này , chúng ta sẽ thảo luận về các vấn đề sau :

$\ast$ Chương 1 : Đường thẳng .
-Viết phương trình đường thẳng
-Vị trí tương đối của hai đường thẳng
-Góc và khoảng cách
-Một số vấn đề về tìm tọa độ điểm liên quan đến đường thẳng
-Quỹ tích là một đường thẳng

$\ast$ Chương 2 : Đường tròn.
-Viết phương trình đường tròn
-Vị trí tương đối giữa điểm , đường thẳng , và đường tròn.
-Tiếp tuyến của đường tròn
-Tập hợp điểm

$\ast$ Chương 3: Elíp
-Viết phương trình Elíp
-Tiếp tuyến của Elíp
-Một số vấn đề liên quan đến tính chất của Elíp
-Quỹ tích điểm

$\ast$ Chương 4 : Hyperbol
-Viết phương trình Hyperbol
-Xác định các yếu tố , tìm các điểm thuộc Hyperbol thỏa mãn điều kiện cho trước
-Quỹ tích điểm

Mong rằng bài tập được post lên một cách có hệ thống các bạn nhé

Và đây là danh sách nhóm :

$\bullet$ binbon249
$\bullet$ anhtraj_no1
$\bullet$ thanhtru01
$\bullet$ dongminh_96
$\bullet$ i_am_challenger
$\bullet$ jelouis
$\bullet$ muathu1111
$\bullet$ asroma11235
$\bullet$ quanghero100
$\bullet$ manuyuhee
$\bullet$ starlove_maknae_kyuhyun
$\bullet$ hiepkhach_giangho
$\bullet$ heroineladung
$\bullet$ mavuongkhongnha
$\bullet$ wagashi.13
$\bullet$ bboy114crew

 

[jelouis]

I/ Một số lý thuyết cơ bản về đường thẳng.

1.Phương trình tổng quát của đường thẳng
$Ax+By+C=0$ trong đó : vectơ pháp tuyến $n(A;B)$ , véctơ chỉ phương $u(-B;A)$

2.Một số công thức dùng để viết phương trình đường thẳng.

$\ast$ Đường thẳng đi qua $M(x_{0};y_{0})$ , và có véctơ pháp tuyến $n(A;B)$ có phương trình là :
$$A(x-x_{0})+B(y-y_{0})=0$$

$\ast$ Đường thẳng đi qua $M(x_{0};y_{0})$ , và có véctơ chị phương $u(a;b)$ có phương trình là :
$$\frac{x-x_{0}}{a}=\frac{y-y_{0}}{b}$$

$\ast$ Phương trình đi qua 2 điểm $A(a;0)$ và $B(0;b)$ là :
$$\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1$$

$\ast$ Đường thẳng đi qua $M(x_{0};y_{0})$ và có hệ số góc k có dạng :
$$y-y_{0}=k(x-x_{0})$$

-Lưu ý :
$\bullet$ Đường thẳng vuông góc với $Ox$ không có hệ số góc
$\bullet$ Đường thẳng vuông góc với $Oy$ có hệ số góc bằng 0
$\bullet$ Đường thẳng có véctơ chỉ phương $(a;b)$ có hệ số góc $k=\frac{b}{a}$
$\bullet$ Đường thẳng hợp với chiều dương của trục $Ox$ góc góc $\alpha$ có hệ số góc $k=tan\alpha$

Tạm thời như này đã

 

[jelouis]

3.Góc giữa hai đường thẳng
$\ast$ Cho hai đường thẳng $(\Delta_{1})$ và $(\Delta_{2})$ có véctơ pháp tuyến lần lượt là $n_{1}(a_{1};b_{1})$ , $n_{2}(a_{2};b_{2})$ . Góc giữa đường thẳng $(\Delta_{1})$ và $(\Delta_{2})$ được tính bằng công thức :
$$cos\alpha=|cos(n_{1};n_{2})|=\frac{a_{1}a_{2}+b_{1}b_{2}}{\sqrt{a_{1}^2+b_{1}^2}\sqrt{a_{2}^2+b_{2}^2}}$$
$\ast$ Nếu hai đường thẳng có hệ số góc lần lượt là $k_{1},k_{2}$ thì góc giữa chúng là :
$$tan\alpha=\frac{|k_{1}-k_{2}|}{|1+k_{1}k_{2}|}$$
4.Khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng.
$\ast$ Khoảng cách từ điểm $M(x_{0};y_{0})$ đến đường thẳng $(\Delta):ax+by+c=0(a^2+b^2\neq 0)$ được tính bởi công thức :
$$d(M;\Delta)=\frac{|ax_{0}+by_{0}+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$$
$\ast$ Đường phân giác của góc tạo bởi $(\Delta_{1}):a_{1}x+b_{1}y+c_{1}=0$ và $(\Delta_{2}):a_{2}x+b_{2}y+c_{2}=0$ có phương trình tổng quát là :
$$\frac{a_{1}x+b_{1}y+c_{1}}{\sqrt{a_{1}^2+b_{1}^2}}=+-\frac{a_{2}x+b_{2}y+c_{2}}{\sqrt{a_{2}^2+b_{2}^2}}$$

 

[jelouis]

Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Descartes Oxy , lập phương trình tổng quát của đường thẳng $(d)$ trong mỗi trường hợp sau :

1. đi qua 2 điểm $A(1;-2),B(3;6)$

2. cắt trục Ox tại $M(5;0)$ và cắt trục $Oy$ tại $N(0;-3)$

3. đi qua điểm $E(3;-4)$ và có hệ số góc $k=\frac{2}{5}$

4.đi qua điểm $P(1;3)$ và song song với đường thẳng $2x+y+3=0$

5.đi qua điểm $Q(-3;4)$ và vuông góc với đường thằng $2x-5y-1=0$

6.có hệ số góc là$ \frac{-3}{4}$ và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $24.$

Bài 2:Viết phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(4;1)$ và thỏa mãn một trong các điều kiện sau :

1. tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân

2.Khoảng cách từ $O$ đến $(d)$ lớn nhất

3. cắt hai tia $Ox,Oy$ lần lượt tại $M,N$ sao cho diện tích tam giác $OMN$ nhỏ nhất

4. cắt trúc $Ox,Oy$ lần lượt tại $M,N$ sao cho $\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}$ nhỏ nhất

 

[thanhtruc3101]

Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Descartes Oxy , lập phương trình tổng quát của đường thẳng $(d)$ trong mỗi trường hợp sau :

1. đi qua 2 điểm $A(1;-2),B(3;6)$

2. cắt trục Ox tại $M(5;0)$ và cắt trục $Oy$ tại $N(0;-3)$

3. đi qua điểm $E(3;-4)$ và có hệ số góc $k=\frac{2}{5}$

4.đi qua điểm $P(1;3)$ và song song với đường thẳng $2x+y+3=0$

5.đi qua điểm $Q(-3;4)$ và vuông góc với đường thằng $2x-5y-1=0$

6.có hệ số góc là$ \frac{-3}{4}$ và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $24.$

1/ g/s PTĐT có dạng: (d) y=ax+b
(d) qua A(1;-2) và B(3;6) => (d) : y=4x-6
2/ tương tự
3/ g/s PTĐT có dạng: (d) y=ax+b
k=[TEX]\frac{2}{5}[/TEX] => a=[TEX]\frac{2}{5}[/TEX]
(d) qua E(3;-4) => (d): 2x-5y-26=0
4/ G/S (d) có dạng: ax+by+c=0 // với 2x+y+3=0
=> (d): 2x+y+c=0. P(1;3)thuộc (d) thay vào tìm c..........
5/ G/S (d) có dạng: ax+by+c=0 vuông góc với 2x-5y-1=0
=> (d): 5x+2y+c=0. Q(-3,4) thuộc (d) thay vào tìm c...........
6/ G/S (d): y=ax+b, k=[TEX]\frac{-3}{4}[/TEX]
=> (d): y=[TEX]\frac{-3}{4}[/TEX]x+b
ta có (d) cắt trục Ox tại A([TEX]\frac{4b}{3}[/TEX];0) và cắt trục Oy tại B(0,b)
ta có: [TEX]\frac{/b/./\frac{4b}{3}/}{2}=24[/TEX]
[TEX]/4b^2/=16 [/TEX]=> b= 2 hoặc b=-2
vậy (d): y=[TEX]\frac{-3}{4}[/TEX]x+2
hoặc (d):y=[TEX]\frac{-3}{4}[/TEX]x-2

p/s: // là trị tuyệt đối

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

( B- 2004 )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1) , B(4;-3) tìm điểm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6.

 

[mavuongkhongnha]

( B- 2004 )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1) , B(4;-3) tìm điểm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6.

chưa làm hết bài bạn ấy giao mà
thôi mình cứ làm 1 bài đã
nêu hướng viết ptđt AB
sau đó ta có C thuộc x-2y-1=0=>C(2yc+1;yc)
thay tọa độ điểm C kia vào công thức tính khoảng cách từ C đến AB sao cho =6
giải ra được yc

 

[jelouis]

( B- 2004 )
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1) , B(4;-3) tìm điểm C thuộc đường thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến AB bằng 6.

Tớ sẽ trình bày lại bài này , cho dễ nhìn nhé .
Đường thẳng $(AB)$ đi qua $A(1;1)$ và $B(4;-3)$ nên $(AB)$ có phương trình tổng quát là :
$$(AB):4x+3y-7=0$$
Vì $C \in (d): x-2y-1=0$ nên giả sử $C(2t+1;t)$

Khoảng cách từ $C$ đến $(AB)$ bằng $6$ nên ta có phương trình :
$$d(C;(AB))=\frac{|4.(2t+1)+3t-7|}{\sqrt{4^2+3^2}}=6$$
$$\Longleftrightarrow |11t-3|=30$$
$$\Longleftrightarrow t=3 or t=\frac{-27}{11}$$
Vậy ta có 2 điểm C thỏa mãn yêu cầu đề bài :
$C_{1}(7;3) , C_{2}(\frac{-43}{11};\frac{-27}{11})$

 

[thanhtruc3101]

Bài tập áp dụng :
Bài 2:Viết phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(4;1)$ và thỏa mãn một trong các điều kiện sau :

1. tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân

2.Khoảng cách từ $O$ đến $(d)$ lớn nhất

3. cắt hai tia $Ox,Oy$ lần lượt tại $M,N$ sao cho diện tích tam giác $OMN$ nhỏ nhất

4. cắt trúc $Ox,Oy$ lần lượt tại $M,N$ sao cho $\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}$ nhỏ nhất

bài 2 đã post trong mục tọa độ mặt phẳng rồi nhé!
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=221442&page=3

bài tiếp nào:

trong hệ Oxy cho tam giác ABC có B([TEX]\frac{1}{2}[/TEX];1). đường tròn nội tiếp ABC tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. cho D(3;1) và đường EF có PT: y-3=0. tìm tạo độ A biết A có tung độ dương

 

[binbon249]

Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Descartes Oxy , lập phương trình tổng quát của đường thẳng $(d)$ trong mỗi trường hợp sau :

1. đi qua 2 điểm $A(1;-2),B(3;6)$

$$\frac{x - x_A}{x_B - x_A} = \frac{y - y_A}{y_B - y_A}$$ $$ \rightarrow \frac{x - 1}{3-1} = \frac{y +2}{6+2}$$ $$ \rightarrow \frac{x - 1}{2} = \frac{y +2}{8}$$ $$ \rightarrow 8x - 2y - 12 = 0 \rightarrow 4x - y - 6 = 0$$

2. cắt trục Ox tại $M(5;0)$ và cắt trục $Oy$ tại $N(0;-3)$

$$ \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$$ $$ \rightarrow \frac{x}{5} + \frac{y}{-3} = 1$$ $$ \rightarrow 3x + 5y - 15 = 0$$

 

[anhtraj_no1]

bài tiếp nào:

trong hệ Oxy cho tam giác ABC có B([TEX]\frac{1}{2}[/TEX];1). đường tròn nội tiếp ABC tiếp xúc các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. cho D(3;1) và đường EF có PT: y-3=0. tìm tạo độ A biết A có tung độ dương

Bạn có thể nêu hướng làm cho mình được không
nghĩ hoài không ra

 

[wagashi.13]

Bạn có thể nêu hướng làm cho mình được không
nghĩ hoài không ra

tớ là bananamiss , hôm qua tớ đã đăng kí :-s, thế đã coi là thành viên của nhóm chưa ?thôi cứ post bài nhé

DB : $y=1$ , EF :$y=3$ ==> $ BD // EF$
ta dễ cm $\Delta ABC $ cân , từ đó suy ra $ AD \bot BC $ tại D ==> $A \in x=3 $ ==> $A_{(3,a)} $
ta lại có $ AB^2=AD^2+BD^2 $, nên suy ra toạ độ A

p/s: tớ thấy phần viết pt đt nó quá cơ bản rồi :-s, chỉ gõ mất tg thôi , các bạn ko nên post bài tập như thế, nên post những bài đại loại như của thanhtruc ý

 

[quanghero100]

Bài tập áp dụng :

Bài 1 : Trong mặt phẳng tọa độ Descartes Oxy , lập phương trình tổng quát của đường thẳng $(d)$ trong mỗi trường hợp sau :

1. đi qua 2 điểm $A(1;-2),B(3;6)$

2. cắt trục Ox tại $M(5;0)$ và cắt trục $Oy$ tại $N(0;-3)$

3. đi qua điểm $E(3;-4)$ và có hệ số góc $k=\frac{2}{5}$

4.đi qua điểm $P(1;3)$ và song song với đường thẳng $2x+y+3=0$

5.đi qua điểm $Q(-3;4)$ và vuông góc với đường thằng $2x-5y-1=0$

6.có hệ số góc là$ \frac{-3}{4}$ và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng $24.$

1. Đường thẳng đi qua A(1;2) nhận [TEX]\vec{AB}(2;4)[/TEX] làm VTCP có dạng:
[TEX]d: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{4}=0 \Leftrightarrow 4x-2y=0[/TEX]
2. Đường thẳng cắt Ox tại M(5;0) và Oy tại N(0;-3) có dạng
[TEX]d:\frac{x}{5}+\frac{y}{-3}=1 \Leftrightarrow 3x-5y-15=0[/TEX]
3. Đường thẳng đi qua E(3;-4) và có hệ số góc [TEX]k=\frac{2}{5}[/TEX] có dạng:
[TEX]d:y+4=\frac{2}{5}(x-3) \Leftrightarrow 2x-5y-26=0[/TEX]
4. Đường thẳng (d) đi qua P(1;3) nhận [TEX]\vec{n}(2;1)[/TEX] làm VTPT có dạng:
[TEX]d:2(x-1)=y-3 \Leftrightarrow 2x-y+1=0[/TEX]
5.Đường thẳng (d) đi qua Q(-3;4) nhận [TEX]\vec{u}(2;-5}[/TEX] làm VTCP có dạng:
[TEX]\frac{x+3}{2}=\frac{y-4}{-5}\Leftrightarrow 5x+2y+7=0[/TEX]
6. Đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ có dạng:
[TEX]\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1 \Leftrightarrow y=\frac{-b}{a}x+b[/TEX]
Vì (d) có hệ số góc là [TEX]\frac{-3}{4}[/TEX] nên ta có:
[TEX]\frac{-b}{a}=\frac{-3}{4} \Leftrightarrow 3a-4b=0 (1)[/TEX]
Mặc khác (d) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 24 nên ta có:
[TEX]|ab|=48 \Leftrightarrow ab=48 (2) (do\ \ \frac{-b}{a}=\frac{-3}{4} \Rightarrow ab>0)[/TEX]
Giải (1) và (2) ta được: a=8 và b=6 hoặc a=-8 và b=-6
Vậy (d): 3x+4y+6=0 hoặc (d):3x+4y-6=0

 

[quanghero100]

Bài tập áp dụng :

Bài 2:Viết phương trình đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $A(4;1)$ và thỏa mãn một trong các điều kiện sau :

1. tạo với hai trục tọa độ một tam giác cân

2.Khoảng cách từ $O$ đến $(d)$ lớn nhất

3. cắt hai tia $Ox,Oy$ lần lượt tại $M,N$ sao cho diện tích tam giác $OMN$ nhỏ nhất

4. cắt trúc $Ox,Oy$ lần lượt tại $M,N$ sao cho $\frac{1}{OM^2}+\frac{1}{ON^2}$ nhỏ nhất

1. Vì A(4;1) nằm ở phần tư thứ nhất mà (d) đi qua A nên tam giác tạo bởi (d) và 2 trục thuộc phần tư I. Do đó phương trình đường phân giác trong của tam giác tại đỉnh O có dạng: x-y=0
Mặc khác (d) tạo với 2 trục một tam giác cân nên đường phân giác xuất phát từ O đồng thời là đường cao. Do đó (d) đi qua A(4;1) nhận VTPT [TEX]\vec{n}(1;-1)[/TEX] của đường phân giác làm VTCP có dạng:
[TEX](d):\ \ x-4=-(y-1) \Leftrightarrow x+y-3=0[/TEX]
2. Gọi M là chân đường cao hạ từ O lên (d) khi đó ta có: [TEX]d(O/d) \leq OA[/TEX]
Vậy khoảng cách của O đến (d) lớn nhất khi M trùng với A hay OA vuông với (d)
Do đó đường thẳng (d) đi qua A(4;1) nhận [TEX]\vec{OA}(4;1)[/TEX] làm VTPT có dạng:
[TEX](d):\ \ 4(x-4)+(y-1)=0 \Leftrightarrow 4x+y-17=0[/TEX]
3. Gọi M(a;0); N(0;b) (a,b>0)
[TEX]MN=sqrt{a^2+b^2}; \ \ \vec{MN}(-a;b)[/TEX]
Đuòng thẳng (d) đi qua A(4;1) nhận [TEX]\vec{n}(b;a)[/TEX] làm VTPT có dạng: b(x-4)+a(y-1)=0
[TEX]d(O/d)=\frac{|b(0-4)+a(0-1)|}{sqrt{a^2+b^2}} \Leftrightarrow \frac{4b+a}{sqrt{a^2+b^2}} [/TEX]
Diên tích tam giác OMN là:
[TEX]d(O/d).\frac{MN}{2} \Leftrightarrow \frac{4b+a}{sqrt{a^2+b^2}}.\frac{sqrt{a^2+b^2}}{2}= \frac{4b+a}{2}>=sqrt{4ab} (BDT co-si)[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: a=4b.
Chọn b=1 =>a=4. Vậy: [TEX](d): (x-4)+4(y-1)=0 \Leftrightarrow x+4y-8=0[/TEX]

 

[jelouis]

tớ thấy phần viết pt đt nó quá cơ bản rồi :-s, chỉ gõ mất tg thôi , các bạn ko nên post bài tập như thế, nên post những bài đại loại như của thanhtruc ý

Đồng ý với cậu.

Bài đấy chiều hôm qua tớ giải được rồi mà máy bị virus , vi trùng gì đấy , chữ gõ không được ((

Bài 4 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Descartes Oxy$ cho tam giác $ABC$ với đường cao kẻ từ đỉnh $B$ và đưòng phân giác trong của góc $A$ lần lượt có phương trình là : $3x+4y+10=0$ và $x-y+1=0$ điểm $M(0;2)$ thuộc đường thẳng AB đồng thời cách $C$ một khoảng bằng $\sqrt{2}$ . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$

 

[thanhtruc3101]

Bài 4 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Descartes Oxy$ cho tam giác $ABC$ với đường cao kẻ từ đỉnh $B$ và đưòng phân giác trong của góc $A$ lần lượt có phương trình là : $3x+4y+10=0$ và $x-y+1=0$ điểm $M(0;2)$ thuộc đường thẳng AB đồng thời cách $C$ một khoảng bằng $\sqrt{2}$ . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác $ABC$

bài 4: hướng làm thôi nha @@
lây điểm H đối xứng với M qua đường phân giác từ góc A => H thuộc AC
tìm tọa độ H và lập được PT AC nhờ vtcp của đường cao từ B nữa
tr lập AC thế này, ko bit đứng ko vì làm vội: 4x-3y-1=0
tìm tọa độ A là giao của AC và đường phân giác trong góc A => A(4;5)
sau đó lập PT AB và tìm B là giao AB với đường cao từ B=> B(-3;[TEX]\frac{-1}{4}[/TEX])
C cách M khỏng bằng [TEX]\sqrt{2}[/TEX] nên dùng độ dài vecto là ra C
p/s: hướng làm vậy còn kết quả chưa chắc đúng ^"^
tiếp nhé:

trong hệ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0). xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương

 

[wagashi.13]

tiếp nhé:

trong hệ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0). xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương

baif này quen nè ) các cậu tham khảo cách làm nhé

Bài này ta chỉ cần sử dụng tính chất của đường tròn ngoại tiếp tam gíac mà ta đã học ở lớp 10.
Họi M là trung điểm BC, D là giao điểm thứ 2 của AI với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (hay D là điểm đối xứng của A qua I)
Ta dễ chứng minh được BHCD là hình bình hành \Rightarrow M là trung điểm của HD
Dễ dàng tìm được điểm D Có toạ độ: D (1;-4)
Vậy điểm M có toạ độ:
[TEX]M(1;\frac{-1}{2})[/TEX]
Mặt khác, BC có vec-tơ pháp tuyến chính là [TEX]\underset{AH}{\rightarrow}=(-2;-1)[/TEX]
Nên vec-tơ chỉ phương của BC là (-1;2)
Vậy đường thẳng BC có phương trình là:
[TEX]\frac{x-1}{-1}=\frac{y+\frac{1}{2}}{2}\Leftrightarrow 4x+2y-3=0[/TEX]
Thân!

tìm đc pt BC , xong áp dụng $ AD^2=CD^2+AC^2$ là ra toạ độ C

 

[mavuongkhongnha]

trong hệ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7), trực tâm H(3;-1), tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0). xác định tọa độ đỉnh C, biết C có hoành độ dương

mình thử cách này
sai chỉ nhé
ta có A(3;-7); H (3;-1) => dễ thấy BC là đường thẳng // Ox=>yB=yC
lại có
[tex]\Large\leftarrow^{\text{IH}}=3\Large\leftarrow^{\text{IG}}[/TEX]
=> tọa độ điểm G
=>yA +yB+yC=3yG
=> yC+yB=3yG-yA
mặt khác yC=yB=> tìm được yC
tiếp viết pt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
vì C thuộc đường tròn ,biết yC thay vào tính xC
giải được 2 nghiệm xC (loại 1 nghiệm âm )

 

[starlove_maknae_kyuhyun]

(D-2010)

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;2) và delta là đường thẳng đi qua O . gọi H là hình chiếu vuông góc của a trên delta . Viết phương trình đường thẳng delta , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH .

Bài tập:Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC có A(2;-4) và 2 đường phân giác trong của góc B,C lần lượt là d1: x+y-2=0, d2: x-3y-6=0. Viết phương trình đường thẳng BC

starlove thân !!

 

[thanhtruc3101]

(D-2010)

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(0;2) và delta là đường thẳng đi qua O . gọi H là hình chiếu vuông góc của a trên delta . Viết phương trình đường thẳng delta , biết khoảng cách từ H đến trục hoành bằng AH . [/I][/COLOR]

đường thăng (d) qua O có dạng: ax+by=0
gọi H(a;b) có:[TEX] AH^2=a^2+(b-2)^2[/TEX]
=> khoảng cách từ H đến Ox là: [TEX]a^2+(b-2)^2=b^2 (1)[/TEX]
dễ thấy H thuộc đường tròn đường kính OA nên có:
[TEX]a^2+(b-1)^2=1 (1)[/TEX]
từ (1)(2)-> tọa độ H => đường thăng (d)

Bài tập:Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC có A(2;-4) và 2 đường phân giác trong của góc B,C lần lượt là d1: x+y-2=0, d2: x-3y-6=0. Viết phương trình đường thẳng BC

starlove thân !!

Hướng làm:
giả sử đường phân giác từ B,C cắt AC,AB tại D,H
kẻ điểm đối xứng với A lần lượt qua phân giác từ B và C tại E,F
=> E,F thuộc BC (vì tàm giác BAE, CAF cân)
tìm tọa độ E,F => PTĐT BC

bài tiếp:

cho tam giác ABC vuông tại A, C(-4;1) phân giác trong góc A có PT: x+y-5=0. viết PTĐT BC, biết diện tích tam giác ABC là 24 và A có hoành độ dương