Toán 9 1Cho các số thực x,y thay đổi và thỏa mãn [tex]4x^{2}-(8y+11)x+(8y^{2}+14)=0[/tex] tìm y khi x đạt

[Chết vì Sinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1Cho các số thực x,y thay đổi và thỏa mãn
[tex]4x^{2}-(8y+11)x+(8y^{2}+14)=0[/tex]
tìm y khi x đạt giá trị lớn nhất.
2Cho (D1): y=0.5x+3; (D2): y=6-x và (D3): y=mx với giá trị nào của m thì (D1), (D2) lần lượt cắt (D3) tại A và B sao cho A có hoành độ âm còn B có hoành độ dương.
3. tìm x,y,z biết :
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}(y+z)[/tex]
mấy pro toán ơi giúp em với nè
@hdiemht

 

[hdiemht]

1Cho các số thực x,y thay đổi và thỏa mãn
[tex]4x^{2}-(8y+11)x+(8y^{2}+14)=0[/tex]
tìm y khi x đạt giá trị lớn nhất.
2Cho (D1): y=0.5x+3; (D2): y=6-x và (D3): y=mx với giá trị nào của m thì (D1), (D2) lần lượt cắt (D3) tại A và B sao cho A có hoành độ âm còn B có hoành độ dương.
3. tìm x,y,z biết :
[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}(y+[B]z[/B])[/tex]
mấy pro toán ơi giúp em với nè
@hdiemht

Bài 1:
$4x^{2}-(8y+11)x+8y^{2}+14=0<=> 8y^2-8yx+4x^2-11x+14=0$
Có $\Delta '=-16x^2+88x-112$
Vì $PT$ có nghiệm nên:
[tex]\Delta \ge 0 \Leftrightarrow -16x^2+88x-112 \ge 0 \Leftrightarrow 2\le x\le 3,5[/tex]
Khi [tex]x_Max[/tex] tức là $x=3,5$ từ đó dễ dàng tính $y$ nhé!
Bài 2:
PTHĐGĐ của $(D_1);(D_3)$ là:
$0,5x+3=xm<=> (m-0,5)x=3$
Để phương trình này có nghiệm âm thì: [tex]m-0,5<0 \Leftrightarrow m<0,5[/tex]
PTHĐGĐ của $(D_2);(D_3)$ là:
$6-x=xm<=> (m+1)x=6$
Để phương trình này có nghiệm dương thì: [tex]m+1>0 <=> m>-1[/tex]
Và tất nhiên $y=mx$ với $m \ne 0$
Vậy: $-1<m<0,5$ và $m \ne 0$
Bài 3:
$DK:...$
Phải là: [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}(y+3)[/tex] chứ nhỉ?
Ta có:
[tex]\sqrt{x}=\sqrt{x}.1 \le \frac{x+1}{2} ;\sqrt{y-z}.1\le \frac{y-z+1}{2};\sqrt{z-x}.1\le \frac{z-x+1}{2}[/tex]
Cộng lại vế theo vế ta được: [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x} \le \frac{1}{2}(y+3)[/tex]
Dấu ''='' xảy ra khi: [tex]x=1;y=3;z=2[/tex]

 

[Chết vì Sinh]

Bài 1:
$4x^{2}-(8y+11)x+8y^{2}+14=0<=> 8y^2-8yx+4x^2-11x+14=0$
Có $\Delta '=-16x^2+88x-112$
Vì $PT$ có nghiệm nên:
[tex]\Delta \ge 0 \Leftrightarrow -16x^2+88x-112 \ge 0 \Leftrightarrow 2\le x\le 3,5[/tex]
Khi [tex]x_Max[/tex] tức là $x=3,5$ từ đó dễ dàng tính $y$ nhé!

chị ơi giải xong tới đây rồi nếu tách thì khó quá vậy làm sao chị nhỉ...