Topic ôn luyện phần hình học không gian và toạ độ (Chi nhánh topic toán 94)

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi tbinhpro, 21 Tháng một 2012.

Lượt xem: 19,163

Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. nhocngo976

    nhocngo976 Guest

    a,

    [TEX]\left{ AD \bot BC \\ SA \bot BC \right. \tex{ nen co : (SAD) \bot BC , ma BC // EF ---> (SAD) \bot EF } [/TEX]

    Lại có:
    [TEX]AH \bot EF --> AH \ thuoc \ (SAD) ---> H \ thuoc \ AD , \ ma \ H \ thuoc \ EF ----> H= EF \cap SD.[/TEX]

    tam giác SBD có E trung điểm SB, EH // BC ---> D trung điểm BC

    b.[TEX]\frac{V_{SAEF}}{V_{SABC}}= \frac{SE.SF}{SB.SC}=\frac{1}{4} ---> V_{AEFBC}= \frac{3}{4}V_{SABC}= \frac{3a^3}{4} [/TEX]
     
  2. nhocngo976

    nhocngo976 Guest

    Vẽ hình: xem D là đỉnh, ABC là đáy

    O là tâm tam giác BAC, suy ra DO vuông góc (ABC)

    a,
    [TEX]DO \bot AB, \ CO \bot AB ----> CD \bot AB[/TEX]

    gọi I trung điểm AB, trêm mf (CDI) kẻ EF vuông góc CD---> EF là đường vuông góc chung

    b. [TEX]V_{ABCD}=\frac{1}{3}.DO.S_{ABC}= \frac{1}{3}.\sqrt{CD^2-OC^2}.S_{ABC}= [/TEX]

    c. Do O là tâm tam giác đều ABC, DO vuông góc (ABC) nên mọi điểm thuộc DO cách đều A,B,C

    trong mf (CDI) kẻ Mx vuông góc CD, Mx cắt DO= I ---> I là tâm mặt cầu.
    ( với M là trung điểm CD)

    d. I thuộc DO, hình chiếu I là H --> H trùng O
    tam giác ABC lại đều --> H là trực tâm
     
  3. maxqn

    maxqn Guest

    Hình như chỉ cho là ABC đều, CD đâu bằng DB vs DA đâu nhỉ @_@
     
  4. các bạn làm giúp bài này nhé

    Trong Oxyz cho [TEX](P) \: \ 2x - y -2z +3=0 [/TEX]và mặt cầu [TEX](S) \ : \ (x-1)^2 + (y-2)^2 + (z+3)^2 = 25
    [/TEX]
    Viết PT đt d chứa trong (P) , đi qua điểm [TEX]A (2;1;3)[/TEX] và tiếp xúc với đường tròn (C) là giao tuyến của (P) và (S)
     
  5. maxqn

    maxqn Guest

    Gọi R là bán kính của đtròn (C) và d là khoảng cách từ tâm I của (S) đến mp (P)
    Áp dụng đlí Pytago ta cminh được [TEX]R^2 = 25 - d^2[/TEX]
    Tâm của (C) là hình chiếu I' của I lên mp (P)

    Bài toán trở thành viết ptđt qua 1 điểm cách 1 điểm cho trước 1 khoảng xđịnh
     
  6. Trong kg Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+3z-7=0 lần lượt cắt Ox,Oy,Oz tại A,B,C.Tìm tọa độ điểm M (M khác gốc tọa độ) sao cho AM, BM,CM đôi một vuông góc

    Trong kg Oxyz, viết pt mp (P) lần lượt cắt Ox,Oy,Oz tại A,B,C sao cho trọng tâm của tam giác ABC nằm trên đường thẳng d: {x=1+2t, y=2+2t,z=3-t} và cách gốc tọa độ 1 khoảng ngắn nhất
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng ba 2012
  7. domtomboy

    domtomboy Guest

    pt mf ---> điểm A(1/7;0;0)
    B(0; 2/7; 0)
    C(0;0;3/7)
    M(a,b,c)
    theo yêu cầu bt---> vecto MA _|_ vecto BC
    tiếp vs 2 đôi còn lại ---> a, b, c

    chán, k biết gõ ct toán


    gõ công thức ở đây nè :

    http://www.codecogs.com/components/eqneditor/editor.php
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng ba 2012
  8. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest

    Trời...cái pic này sắp mốc đến nơi rồi ...... hic....

    Một bài toán của thầy namhv

    Cùng làm nhé , :D
     
  9. maxqn

    maxqn Guest

    Dễ thấy S, C cùng thuộc mp trung trực của AB
    Gọi I là hình chiếu của S xuống (ABC) thì I là trung điểm AB
    Gọi M là hình chiếu của I lên SC thì góc giữa (SCA) và (SCB) bằng [TEX]\hat{AMB}[/TEX] hoặc [TEX]180^o - \hat{AMB}[/TEX]

    TH1: [TEX]\hat{AMB} = 60^o[/TEX]
    Suy ra tam giác AMB đều (M thuộc mp trung trực của AB nên MA = MB)
    [TEX]\Rightarrow MI = CI = \frac{a\sqrt3}2[/TEX] (loại)

    TH2: [TEX]\hat{AMB} =120^o[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow \hat{IMB} = 60^o[/TEX]
    Trong tam giác IMB vuông tại I
    [TEX]IM = \frac{IB}{tan60^o} = \frac{a\sqrt3}6[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \frac1{IM^2} = \frac{12}{a^2}[/TEX]
    [TEX]\frac{1}{CI^2} = \frac{4}{3a^2}[/TEX]

    Trong tam giác SIC vuông tại I:
    [TEX]\frac1{SI^2} = \frac{1}{IM^2} - \frac1{IC^2} = \frac{12}{a^2} - \frac{4}{3a^2} = \frac{32}{3a^2} [/TEX]
    [TEX]\Rightarrow SI = \frac{a\sqrt6}8[/TEX]

    [TEX]S_{\Delta{ABC}} = \frac{a^2\sqrt3}4[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow V_{S.ABC} = \frac13.SI.S_{\Delta{ABC}} = \frac{a^3\sqrt2}{32}[/TEX]

    Coi thử nhẩm sai k :-s
     
  10. maxqn

    maxqn Guest

    Tình hình là sáng nay trong lúc ngẫu hứng, thầy sửa đề và chế ra 2 bài :)) Mọi người làm thử xem thế nào nhé >:)

    1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. AB = a, BC = 2a, AD = 3a. Mặt bên là tam giác SAB đều và nằm trong mp vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB, I là giao điểm AC và BD. Tính:
    a. Khoảng cách từ I đến mp (SCD)
    b. Khoảng cách giữa HC và SD

    2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. AB = a, BC = 2a, AD = 3a. Mặt bên là tam giác SAB cân tại S và nằm trong mp vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm tam giác ACD. $SH = a\sqrt3$ Tính:
    a. Thể tích S.HDCB
    b. Kcách từ G đến (SCD)
    c. Kcách giữa HC và SD
    d. Thể tích S.GCD
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng tư 2012
  11. maxqn

    maxqn Guest

    S k ma nào chém 2 bài của t z :-<
    ------------------------------------------------------------
     
  12. tiendung_htk

    tiendung_htk Guest

    Giúp tớ bài này với:
    Cho chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi, hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt
    phẳng (ABCD), AC cắt BD tại O, [tex]SO=a\sqrt{2}[/tex]. M là trung điểm của SD, SC cắt (ABM) tại N. Tính thể tích khối chóp ONBC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng AD và SB theo a, Tính độ dài BM biết AC=2BD và khoảng cách từ O đến BC bằng [tex]\frac{2a}{\sqrt{5}}[/tex]
    Ps: Quan trọng là ở chỗ (ABM) cắt SC tớ không biết xác định, chỉ ró giúp tớ ở chỗ đó
     
  13. maxqn

    maxqn Guest

    Bài này k cho dữ kiện để cố định đáy nhỉ :-?
    XĐịnh thôi v.
    Vì $AB //CD$ nên $(ABM) \bigcap_{}^{} (SCD) = MN // CD$ do đó N là trung điểm SC
     
  14. hoanghondo94

    hoanghondo94 Guest

    Thì cậu tự biên tự diễn đi =)) ;)).............................................
     
  15. maxqn

    maxqn Guest

    Hôm bữa làm r mà :(( Thấy hay nên mới về up lên :((
     
  16. duynhan1

    duynhan1 Guest

    Gọi K là giao điểm CD và AB
    $$d(I;(SCD)) = \frac{IC}{AC} d(A;(SCD)) = \frac25 . \frac{AK}{HK} . d(H;(SCD)) = \frac25. \frac65 . d(H;(SCD)) = \frac{12}{25} d(H;(SCD)) $$
    Kẻ $HP \bot CD (P \in CD)$ thì ta tính được $HP = \frac{5a}{2\sqrt{2}}$
    Do đó: $d(H;(SCD)) = \frac{SH.HP}{\sqrt{SH^2+HP^2}} = \frac{5 \sqrt{3} a}{2 \sqrt{31}} $
    Do đó $d(I;(SCD)) = \frac{6\sqrt{3} a}{5 \sqrt{31}} $
    Khủng khiếp quá, max, cậu dò đáp số giúp tớ nhé :(

    b. Kẻ Dx//HC.
    Khiếp quá không làm nữa, :(
    Không có điều kiện để ràng buộc điểm S nên bài ni :p
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng tư 2012
  17. maxqn

    maxqn Guest

    Bài 2 thêm đk đi :-? Thôi cho $SH = a\sqrt3$ đi ^^
    Bài 1 bữa tính tỉ số ra là $d(I;(SCD)) = \frac{25}{12}d(H;(SCD))$
    :-?
    [​IMG]
    [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 29 Tháng tư 2012
  18. hardyboywwe

    hardyboywwe Guest

    1/Cho đường tròn (C) [TEX]x^2 + y^2 - 2x + 4y + 2 = 0[/TEX].Viết phương trình dường tròn (C') tâm M( 5;1) biết (C') cắt (C) tại các điểm A,B sao cho [TEX]AB = \sqrt{3}[/TEX]

    2/Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có A(4;6),phương trình các đường thẳng chứa đuòng cao và trung tuyến kẻ từ đỉnh C lần lượt là 2x - y + 13 = 0 và 6x - 13y + 29 = 0.Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

    3/Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho 2 đường thẳng [tex]\large\Delta[/tex] x + 3y +8 = 0 và [tex]\large\Delta[/tex]' 3x - 4y + 10 = 0 và điểm A(-2;1).Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng [tex]\large\Delta[/tex] đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng [tex]\large\Delta[/tex]'
     
  19. nach_rat_hoi

    nach_rat_hoi Guest

    bài 1:
    vẽ hình là ra ngay. áp dụng hệ thức lượng trong tam giác bạn tìm được độ dài AM. sau đó viết ptđtròn
    Bài 2: Giao của 2 đường thẳng đó là C. Gọi H là chân đường cao theo
    2x - y+13=0 (d1) với ẩn t. ta có vecto AH nhân vô hướng với vecto chỉ phương của d1 = số 0. tìm ra H. sau đó viết pt AH, chính là AB. giao với 6x - 13y + 29 = 0(d2) ra điểm M(M là trung điểm AB). dùng ct trung điểm tìm ra B. vậy là biết A,B,C, viết 2 đường trung trực của 2 cạnh, cho giao ra tâm của đtròn ngoại tiếp. tính bán kính=> viết pt đtròn.
    Bài 3: Bạn gọi O là tâm đường tròn cần tìm theo tham số t sao cho O thuộc [tex]\large\Delta[/tex] , do đường tròn tâm O tiếp xúc với đường thẳng [tex]\large\Delta[/tex]' và đi qua A nên OA=khoảng cách từ O đến [tex]\large\Delta[/tex]' . giải pt này tìm ra t. sau đó viết pt đtròn.
    Tại ngại viết công thức,giải trực tiếp nên chỉ nêu hướng làm. hi
     
  20. miyu1994

    miyu1994 Guest

    Giúp mình bài này nhé:
    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có thể tích bằng V.
    1. Tính độ dài cạnh của hình lập phương. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương.
    2. Mặt phẳng (D'AC) chia khối lập phương thành 2 phần. Tính tỉ số diện tích 2 phần này.

    P/s: Cho thể tích là V thì cạnh bằng [tex]\sqrt[3]{V}[/tex] thui à. Dễ thế thui á?
    Tâm mặt cầu là trung điểm cạnh AC' hửm?
     
    Last edited by a moderator: 7 Tháng năm 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->