Toán 11 [Chuyên đề] Giới hạn

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi niemkieuloveahbu, 17 Tháng mười hai 2011.

Lượt xem: 12,588

  1. Hình như đề chỗ này có vấn đề:-?.Tớ tự sửa đề, sai cũng đừng ném gạch tớ nhé;)

    [​IMG]
     
  2. ngocthao1995

    ngocthao1995 Guest


    Câu này tớ nhầm thật.



    Đề chính xác là

    [TEX]\lim_{x\to1}\frac{\sqrt{2x-1}-1}{\sqrt[3]{x}-1}=\lim_{x\to1}[\frac{\sqrt{2x-1}-1)\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}{(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}]=\lim_{x\to1} \frac{\sqrt{2x-1}-1(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]x+1)}{x-1}=\lim_{x\to1} \frac{2(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)}{\sqrt{2x-1}+1}=3[/TEX]

    Sr mọi người:D
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng hai 2012
  3. kysybongma

    kysybongma Guest

    Help me !!

    [TEX]\lim_{x\to1}\frac{{\sqrt[3]{8x^6+19} - \sqrt{4x^4+5}}}{\sqrt{x} -1}[/TEX]

    :-S:-S:-S~X(~X(~X(
     
  4. [​IMG]
     
  5. ngocthao1995

    ngocthao1995 Guest

    Thể theo nguyện vọng của các mem post tiếp mấy câu nhé:p

    Tính các giới hạn sau

    [tex] 1.\lim_{x\to - \infty }\ (x+1)\sqrt{\frac{3x+2}{x^3+x+1}}[/tex]

    [tex] 2.\lim_{x\to - \infty }\ \frac{\sqrt{9x^2+1}-7x}{2x+\sqrt{25x^2+3x+11}}[/tex]

    [tex] 4.\lim_{x\to 1} \frac{\sqrt[3]{x+7}-\sqrt{x+3}}{x^2-3x+2}[/tex]

    [tex]4. \lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}[/tex]

    [tex]5. \lim_{x\to 3} \frac{\sqrt{x^2-2x+6}-\sqrt{x^2+2x-6}}{x^2-4x+3}[/tex]
     
  6. [​IMG]


    [​IMG]

    [​IMG]

    ;)),tạm thế đã,không có gì làm nên vô chơi,:x

    @ Thảo: Sao không đánh số bài hở nàng, ta chả biết đâu mà lần,=((
     
  7.  
    Last edited by a moderator: 26 Tháng hai 2012
  8. Bai 2 không ai làm à? Vậy Acid xin phép nhé:D
    [tex]\lim_{x\to - \infty }\ \frac{\sqrt{9x^2+1}-7x}{2x+\sqrt{25x^2+3x+11}}[/tex]
    => [tex] \lim_{x\to - \infty }\ \frac{|x|\sqrt{9+\frac{1}{x^2}}-7x}{2x+|x|\sqrt{25+\frac{3}{x}+\frac{11}{x^2}}}[/tex]
    => [tex] \lim_{x\to - \infty }\ \frac{-x\sqrt{9+\frac{1}{x^2}}-7x}{2x+-x\sqrt{25+\frac{3}{x}+\frac{11}{x^2}}}[/tex]
    => [tex] \lim_{x\to - \infty }\ \frac{x(-\sqrt{9+\frac{1}{x^2}}-7)}{x(2-\sqrt{25+\frac{3}{x}+\frac{11}{x^2}})}[/tex]
    => [tex] \lim_{x\to - \infty }\ \frac{(-\sqrt{9+\frac{1}{x^2}}-7)}{(2-\sqrt{25+\frac{3}{x}+\frac{11}{x^2}})}[/tex]
    = [TEX]\frac{10}{3}[/TEX]
     
  9. Tiếp nhé, tớ chả biết tới bài nào nên cứ post, làm thì trích nhé,:)

    [TEX]\blue \Large \mathbf1.\lim_{x\to0}(1+\sin2x)^{\frac{1}{x}}\\ 2. \lim_{x \to0}\frac{1-\cos x\cos 2x\cos 3x....\cos nx}{x^2}\\3.\lim_{x\to 0}\frac{\cos^4x -\sin^4x-1}{\sqrt{x^2+1}-1}\\4.\lim_{x\to0} \frac{1-\sqrt{\cos x}}{1-\cos \sqrt{x}}\\ 5.\lim_{x\to0} \frac{\tan (a+x)\tan (a-x)-\tan^2a}{x^2}\\6. \lim_{x\to 1}\frac{\sqrt{2x-1}+x^2-3x+1}{\sqrt[3]{x-2}+x^2-x+1}\\ 7.\lim_{x\to 0}\frac{1-\sqrt{2x+1}+sinx}{\sqrt{3x+4}-2-x}\\8.\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{x^3+x^2+3x+4}-\sqrt[3]{6x^2+13x+8}}{x^3}\\9.\lim_{x\to \pi}\frac{\sqrt{x^2-2x+2-cos2x}-\sqrt[3]{cosx+x^3-3x^2+3x}}{(x-\pi)^2}\\ 10.\lim_{x\to 1}(\frac{m}{1-x^m}-\frac{n}{1-x^n})(m,n \in Z^*)[/TEX]

    ^^,tạm thế đã.
     
  10. Một vài CT về giới hạn nâng cao ( mình post lên có lẽ áp dụng được vào bài của Kiều:D)
    1. [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1+ax} -1 }{x} = \frac{a}{n}[/TEX]
    2. [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{(1+ax)(1+bx)(1+cx)} -1 }{x} = \frac{a+b+c}{3}[/TEX]
    => 3. [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{(1+a_1x)(1+a_2x).....(1+a_nx)} -1 }{x} = \frac{a_1+a_2+...+a_n}{n}[/TEX]
    Nếu [TEX]P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1}....+ a_1x[/TEX]
    => [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[n]{1+P(x)} -1 }{x} = \frac{a_1}{n}[/TEX]
    Về lượng giác
    [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{sinx }{x} =1[/TEX]
    [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{1 - cosax }{x^2} =\frac{a^2}{2}[/TEX]
    [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{tanx }{x} =1[/TEX]
    [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{sinkx }{x} =k[/TEX]
    [TEX]\lim_{x \to 0} \frac{sinax }{sinbx} =\frac{a}{b}[/TEX]
     
  11. Bài này đơn giản nhất nè...chém!!!

    [TEX]3.\lim_{x\to 0}\frac{\cos^4x -\sin^4x-1}{\sqrt{x^2+1}-1}\\[/TEX]
    [TEX]3.\lim_{x\to 0}\frac{(\cos^2x -\sin^2x).1-1}{\sqrt{x^2+1}-1}\\[/TEX]
    [TEX]3.\lim_{x\to 0}\frac{\cos2x -1}{\sqrt{x^2+1}-1}\\[/TEX]
    [TEX]3.\lim_{x\to 0}\frac{-\frac {1 - cos 2x }{x^2}}{\frac{\sqrt{x^2+1}-1}{x^2}}\\[/TEX]
    Áp dụng CT trên => = [TEX] - \frac{2^2}{2} : 1 = -2[/TEX]
     
  12. buimaihuong

    buimaihuong Guest

    Câu 4:

    [tex] = \lim_{x\to 0} \frac{1 - \sqrt{cosx}}{1 - cos{\sqrt{x}}}[/tex]

    [tex] = \lim_{x\to 0} \frac{1-cosx}{(1 + \sqrt{cosx}).2sin^{2}\frac{\sqrt{x}}{2}}[/tex]

    [tex] = \lim_{x\to 0} \frac{2sin^{2}\frac{x}{2}}{(1+\sqrt{cosx}).2sin^{2}\frac{\sqrt{x}}{2}[/tex]

    [tex]= \lim_{x\to 0} \frac{sin^{2}\frac{x}{2}.\frac{x}{4}.\frac{4}{x}}{\frac{x^2}{4}.(1+\sqrt{cosx}).sin^{2}\frac{\sqrt{x}}{2}.\frac{4}{x^2}[/tex]

    [tex] = \lim_{x\to 0} \frac{\frac{4}{x}}{2.\frac{4}{x^2}}[/tex]

    [tex]= \lim_{x\to 0} \frac{x}{2}[/tex] = 0
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng ba 2012
  13. Bài của cậu sai nhé, xem lại dòng tớ cho màu.

    [TEX]1-cosx=2sin^2{\frac{x}{2}}\neq 2sin^2{\frac{\sqrt{x}}{2}[/TEX]

    P/s: Cậu lồng cả dấu = vào trong thẻ tex thì bài sẽ đẹp hơn, để thế kia trông khập khiễng thế nào đó!
     
  14. hoi_a5_1995

    hoi_a5_1995 Guest

    Đến dòng mà niemkieulove tô màu đó tại sao không triệt tiêu đk 1 - cosx
    tớ ra 1/2
    sai mong các bạn chỉ giúp :-SS
     
  15. buimaihuong

    buimaihuong Guest

    c nhầm rồi, dĩ nhiên là hai cái đó khác nhau:

    tớ lấy [TEX]2sin^{2}\frac{x}{2} = 1 -cosx[/TEX] rồi lấy [TEX]\frac{x^2}{4}[/TEX] rút cho nó

    còn cái [TEX]1 - cos \frac{\sqrt{x}}/{2} = 2sin^{2}\frac{\sqrt{x}}{2}[/TEX] rồi lấy [TEX]\frac{x}{4}[/TEX] rút cho nó, thêm [TEX]\frac{x}{4}[/TEX] thì phải khử bằng [TEX]\frac{4}{x}[/TEX]

    p/s còn về dấu = hôm nay t vào = firefox, nên mới lỗi không gõ được, mọi lần vào = google chrome
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng ba 2012
  16. buimaihuong

    buimaihuong Guest

    Bài này bọn tớ làm rồi, đáp án ra 0 các bạn cứ xem lại
     
  17. Ặc ặc, cái đề cậu trích của tớ xuống còn sai mà bảo tớ nhầm,tớ nhìn thẳng vào bài cậu tưởng cậu sao đúng đề,>"<, cái mẫu cậu viết sai nhé,>"<, kết quả =0.
     
  18. buimaihuong

    buimaihuong Guest

    uk tớ công nhận là cãi mẫu thiếu căn, đã bảo hôm nay fire fox gõ bị lỗi, chỉnh mãi mới được đó

    Còn cách làm và ý tưởng thì là thế, lớp t học theo ý tưởng là chính, bài tập không nhất thiết phải làm hết
     

  19. Lớp nào chả dậy thế hả cậu, có ai còn thầy đọc trò chép đâu,cậu chú ý bài trước khi gửi để tránh những thắc mắc không đáng có làm loãng pic.

    p/s: Bài 2 khá dễ, lấy ý tưởng từ bài này:

    [TEX]\blue \Large \mathbf \lim_{x\to 0}\frac{\cos 4x-\cos 3x. \cos 5x}{x^2}[/TEX]

    Làm bài này = 2 cách nhé.

    Bài 1 chỉ cần chú ý công thức;

    [TEX]\blue \Large \mathbf \lim_{x\to0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e(logarit\ nepe)[/TEX]
     
  20. [TEX] \frac{\tan (a+x)\tan (a-x)-\tan^2a}{x^2}= \frac{tan^2x(tan^4a-1)}{1-tan^2a.tan^2x}[/TEX]

    [TEX]\Rightarrow \lim_{x\to0} \frac{\tan (a+x)\tan (a-x)-\tan^2a}{x^2}= \lim_{x\to0}\frac{tan^2x(tan^4a-1)}{(1-tan^2a.tan^2x)x^2}= \lim_{x\to0}\frac{tan^2x}{x^2 }. \lim_{x\to0}\frac{ (tan^4a-1)}{(1-tan^2a.tan^2x) }=tan^4a-1 [/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->