Toán 11 [Chuyên đề] Hình học không gian và các vấn đề liên quan

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi niemkieuloveahbu, 30 Tháng mười một 2011.

Lượt xem: 34,210

  1. thuyhienhh1

    thuyhienhh1 Guest

    cùng làm bài này na!
    cho hình chóp S.ABCD ,có đáy là hình bình hành .Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB,SAD.M là trung điểm của CD .Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJM)
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng mười hai 2011
  2. thuyhienhh1

    thuyhienhh1 Guest

    cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn là AB .gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB .
    a, Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJG)
    b, xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJG) .Thiết diện là hình gì ? tìm điều kiện với AB và CD để thiết diện là hình bình hành
     
  3. cuinhungpro

    cuinhungpro Guest

    Kéo dài SI\bigcap_{}^{}AB=I',SJ\bigcap_{}^{}AD=J'.
    (SAM)\bigcap_{}^{}(SI'J')=?
    S thuộc (SAM)\bigcap_{}^{}(SI'J')
    Trong (ABCD) có I'J'\bigcap_{}^{}AM=O
    \RightarrowO thuộc (SAM)\bigcap_{}^{}(SI'J')
    \Rightarrow(SAM)\bigcap_{}^{}(SI'J')=SO.
    Trong (SI'J') có IJ\bigcap_{}^{}SO=E, nối ME\bigcap_{}^{}SA=X,Nối XI\bigcap_{}^{}SB=F, XJ\bigcap_{}^{}SD=N,
    [​IMG]
    SR thiếu chút mấy bạn hihi típ:
    Giao (SMB)\bigcap_{}^{}(SAC)=SK ,lấy SK\bigcap_{}^{}MN=V,kéo dài XV\bigcap_{}^{}SC tại L nối XNMLF ta ra thiết diện (mình lười vẽ thêm hình nên máy bạn thông cảm xem hình củ nhá)
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng mười hai 2011
  4. Mấy bài về quan hệ vuông góc
    Bài 12: Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] có đáy là hình vuông. [TEX]SA\bot(ABCD)[/TEX].Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A trên AB,BC,CD
    a, Chứng minh AK,AH,AI đồng phẳng
    [TEX]b,HK\bot(SAC),HK// BD[/TEX]
    Bài 13:Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] có đáy là hình vuông cạnh a,SAB là tam giác đều,[TEX]SC=a\sqrt 2[/TEX].Gọi H,K là trung điểm của AB,AD. Chứng minh [TEX]AC\bot SK,CK\bot AD[/TEX]
     
  5. SJ cắt AD=K
    SI cắt AB=Q
    KQ cắt AC=O
    SO cắt IJ=N
    từ M kẻ // KQ cắt Bc=L
    ML cắt AC=H=>NH cắt SA=P
    PJ,PI cắt SD ,SB tại R,U
    thiết diện RMLUN
     
  6. thuyhienhh1

    thuyhienhh1 Guest

    mình post bài hình này lên các bạn làm thử na
    đây là bài trong đề thi học kì của mình đấy
    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành .gọi M là điểm trên cạnh SA .mặt phẳng quaBC và M cắt SD tại N
    a, Chứng minh MNsong song với (SBC)
    b, Gọi O là giao của AC và BD ,I là giao điểm của MC và BN
    chứng minh SO,MC,BN đồng quy
     
  7. khunjck

    khunjck Guest

    Ta có: [TEX](SBC)\bigcap \(ABCD) = BC[/TEX]
    [TEX](SAD)\bigcap \(ABCD) = AD[/TEX]
    [TEX](SMN)\bigcap \(BCMN) = MN[/TEX]
    Do [TEX]AD//BC[/TEX] nên [TEX]MN//BC[/TEX]
    Mặt khác: [TEX]BC\in \(SBC)[/TEX]
    Vậy MN//(SBC)
     
  8. [​IMG]

    a, Xét [TEX](SAD)[/TEX]và [TEX](MBC)[/TEX] có:

    [TEX]AD//BC[/TEX] và [TEX](SAD) \cap (MBC) = M[/TEX]

    [TEX]\rightarrow (SAD) \cap (MBC) = MN//AD//BC \cap SD = N.[/TEX].

    Theo chứng minh trên ta có:[TEX]MN//BC[/TEX] mà [TEX]BC \in (SBC) \rightarrow MN // (SBC)[/TEX]

    b,
    Xét [TEX](SAC)[/TEX] và [TEX](SBD)[/TEX] có:[TEX]AC \cap BD = O \rightarrow (SAC) \cap (SBD) = SO[/TEX]

    [TEX]MC \in (SAC) ; NB \in (SBD)[/TEX]

    [TEX]MC \cap BN = I \rightarrow I \in SO = (SAC) \cap (SBD).[/TEX]

    [TEX]\rightarrow SO,BN,MC[/TEX] đồng quy tại [TEX]I[/TEX] thuộc giao tuyến của [TEX](SAC)[/TEX] và [TEX](SBD)[/TEX]



     
  9. 1 bài khá hay
    Cho hình chóp S.ABCD đáy là hbh.G là trọng tâm của tam giac SAB.N là 1 điểm trên BC sao cho BN=2NC.M là trung điểm SB
    a.giao tuyến của (SCD) và (SAB)
    b.tìm giao điểm I cùa AN và (SDC)
    c.tìm giao điểm của (SCD) và (AMN)
    d.c\m NG//(SBI)
     
  10. thuyhienhh1

    thuyhienhh1 Guest

    bài này còn hay hơn nữa
    cho hình chóp S.ABCD .Gọi M là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác SBC và N là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
    1, Tìm giao điểm của MN với (SAC)
    2, Tìm giao điểm của SC với (AMN)
    3, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (AMN)
     
  11. bài của bạn thuyhienhh1
    Trong (SBC) gọi E=SM\bigcap_{}^{}BC
    Trong (SCD) gọi F=SN\bigcap_{}^{}CD
    \Rightarrow (SMN) trùng với (SEF)
    Gọi O=AC\bigcap_{}^{}EF
    Trong (SEF) Gọi K=SO\bigcap_{}^{}MN
    mà SO cũng nằm trong (SAC)
    \Rightarrow MN\bigcap_{}^{}(SAC)=K
    Trong (SAC) goị L=SC\bigcap_{}^{}AK
    \Rightarrow SC\bigcap_{}^{}(AMN)=L
    Trong (SBC) Gọi G=LM\bigcap_{}^{}SB
    Trong (SCD) gọi T=LN\bigcap_{}^{}SD
    vậy thiết diện là tứ giác AGLN
     
    Last edited by a moderator: 25 Tháng mười hai 2011
  12. thuyhienhh1

    thuyhienhh1 Guest

    mình post bài này cho các bạn cùng giải nha
    cho hình chóp S.ABCD .gọi I ,K là 2 điểm cố định trên SA,SC sao cho SI=2IA,SK=1/3KC .
    Một mặt phẳng (&) quay quanh IK cắt SB tại M và cắt SD tại N .gọi O là giao của AC và BD
    1, chứng minh rằng 3 đường thẳng IK ,MN,SO đồng quy
    2, gọi E là giao của AD và BC ,F là giao của IN và MK. chứng minh 3 điểm S,E,F thẳng hàng
    3,gọi P là giao của IN và AD ,Q là giao của MK và BC
    chứng minh rằng khi(&) thay đổi thì đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định
    các bạn cùng làm nha hay lắm đó
     
    Last edited by a moderator: 28 Tháng mười hai 2011
  13. AC giao BD tại O phải không bạn. Bạn xem lại toàn đề hộ mình với
     
  14. thuyhienhh1

    thuyhienhh1 Guest

    ô sao chán thế mọi người k vô chém ak
    bài toán này hay lắm đó
    chúc mọi người tham gia topic năm mới vui vẻ nha
    cùng cố gắng để đưa topic ngày càng phát triển nha
     
  15. maygiolinh

    maygiolinh Guest

    1, Ta có: [tex]IK= (&)\cap (SAC)\\ MN= (&) \cap (SBD)\\ SO=(SAC) \cap (SBD) [/tex]
    mặt khác SO và IK cắt nhau nên IK ,MN,SO đồng quy.
    2, Ta có S,E,F cùng thuộc hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) nên thẳng hàng.
    3, Gọi [tex]H= Ik \cap (ABCD)[/tex] nên H cố định.
    Mà PQ là giao tuyến của (ABCD) và (&) nên PQ luôn qua H.
    Mình chèm hình sau nha
     
  16. Mình post đề tiếp nhá .Pic trầm quá :((

    Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC vuông tại B[tex] ,SA\bot (ABC) [/tex].H,K lần lượt là hình chiếu của A lên [tex]SB,SC .BC=a,AK=b, \hat {ACB}=30^o[/tex] chứng minh rằng


    [tex]a,BC \bot (SAB)[/tex]

    [tex]b, SC \bot (AHK) .[/tex]

    c, HK cắt BC tại I .Chứng minh rằng

    [tex] CH \bot SI [/tex]

    d, tính AH theo a,b
     
    Last edited by a moderator: 13 Tháng một 2012
  17. cái đề là S.ABC chứ cậu??????chẳng thấy D đâu kả:D
     
  18. Ờ mình xin lỗi ,mắt mình kém quá chép đề cũng sai nữa :(.Mình sửa rồi nhá .
     
  19. maygiolinh

    maygiolinh Guest

    Nhờ cậu vào giải bài đó luôn, mình chờ mãi chẳng thấy ai giải cả....
     
  20. winkyc12

    winkyc12 Guest

    Bài 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD, D thuôc SC sao cho SP = 2 PC

    a) Tìm giao điểm Q của SB và (MNP). Tính SB/SQ

    b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bở mp (P) qua N và SC, AD
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->