Toán 11 [Chuyên đề] Hình học không gian và các vấn đề liên quan

[thuyhienhh1]

cùng làm bài này na!
cho hình chóp S.ABCD ,có đáy là hình bình hành .Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB,SAD.M là trung điểm của CD .Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJM)

 

[thuyhienhh1]

cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang với đáy lớn là AB .gọi I ,J lần lượt là trung điểm của AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB .
a, Tìm giao tuyến của (SAB) và (IJG)
b, xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJG) .Thiết diện là hình gì ? tìm điều kiện với AB và CD để thiết diện là hình bình hành

 

[cuinhungpro]

cùng làm bài này na!
cho hình chóp S.ABCD ,có đáy là hình bình hành .Gọi I,J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAB,SAD.M là trung điểm của CD .Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (IJM)

Kéo dài SI\bigcap_{}^{}AB=I',SJ\bigcap_{}^{}AD=J'.
(SAM)\bigcap_{}^{}(SI'J')=?
S thuộc (SAM)\bigcap_{}^{}(SI'J')
Trong (ABCD) có I'J'\bigcap_{}^{}AM=O
\RightarrowO thuộc (SAM)\bigcap_{}^{}(SI'J')
\Rightarrow(SAM)\bigcap_{}^{}(SI'J')=SO.
Trong (SI'J') có IJ\bigcap_{}^{}SO=E, nối ME\bigcap_{}^{}SA=X,Nối XI\bigcap_{}^{}SB=F, XJ\bigcap_{}^{}SD=N,

SR thiếu chút mấy bạn hihi típ:
Giao (SMB)\bigcap_{}^{}(SAC)=SK ,lấy SK\bigcap_{}^{}MN=V,kéo dài XV\bigcap_{}^{}SC tại L nối XNMLF ta ra thiết diện (mình lười vẽ thêm hình nên máy bạn thông cảm xem hình củ nhá)

 

[nhockthongay_girlkute]

Mấy bài về quan hệ vuông góc
Bài 12: Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] có đáy là hình vuông. [TEX]SA\bot(ABCD)[/TEX].Gọi H,I,K lần lượt là hình chiếu của A trên AB,BC,CD
a, Chứng minh AK,AH,AI đồng phẳng
[TEX]b,HK\bot(SAC),HK// BD[/TEX]
Bài 13:Cho hình chóp [TEX]S.ABCD[/TEX] có đáy là hình vuông cạnh a,SAB là tam giác đều,[TEX]SC=a\sqrt 2[/TEX].Gọi H,K là trung điểm của AB,AD. Chứng minh [TEX]AC\bot SK,CK\bot AD[/TEX]

 

[takotinlaitrungten2]

SJ cắt AD=K
SI cắt AB=Q
KQ cắt AC=O
SO cắt IJ=N
từ M kẻ // KQ cắt Bc=L
ML cắt AC=H=>NH cắt SA=P
PJ,PI cắt SD ,SB tại R,U
thiết diện RMLUN

 

[thuyhienhh1]

mình post bài hình này lên các bạn làm thử na
đây là bài trong đề thi học kì của mình đấy
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành .gọi M là điểm trên cạnh SA .mặt phẳng quaBC và M cắt SD tại N
a, Chứng minh MNsong song với (SBC)
b, Gọi O là giao của AC và BD ,I là giao điểm của MC và BN
chứng minh SO,MC,BN đồng quy

 

[khunjck]

mình post bài hình này lên các bạn làm thử na
đây là bài trong đề thi học kì của mình đấy
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành .gọi M là điểm trên cạnh SA .mặt phẳng quaBC và M cắt SD tại N
a, Chứng minh MNsong song với (SBC)

Ta có: [TEX](SBC)\bigcap \(ABCD) = BC[/TEX]
[TEX](SAD)\bigcap \(ABCD) = AD[/TEX]
[TEX](SMN)\bigcap \(BCMN) = MN[/TEX]
Do [TEX]AD//BC[/TEX] nên [TEX]MN//BC[/TEX]
Mặt khác: [TEX]BC\in \(SBC)[/TEX]
Vậy MN//(SBC)

 

[hothithuyduong]

mình post bài hình này lên các bạn làm thử na
đây là bài trong đề thi học kì của mình đấy
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành .gọi M là điểm trên cạnh SA .mặt phẳng quaBC và M cắt SD tại N
a, Chứng minh MNsong song với (SBC)
b, Gọi O là giao của AC và BD ,I là giao điểm của MC và BN
chứng minh SO,MC,BN đồng quy

a, Xét [TEX](SAD)[/TEX]và [TEX](MBC)[/TEX] có:

[TEX]AD//BC[/TEX] và [TEX](SAD) \cap (MBC) = M[/TEX]

[TEX]\rightarrow (SAD) \cap (MBC) = MN//AD//BC \cap SD = N.[/TEX].

Theo chứng minh trên ta có:[TEX]MN//BC[/TEX] mà [TEX]BC \in (SBC) \rightarrow MN // (SBC)[/TEX]

b,
Xét [TEX](SAC)[/TEX] và [TEX](SBD)[/TEX] có:[TEX]AC \cap BD = O \rightarrow (SAC) \cap (SBD) = SO[/TEX]

[TEX]MC \in (SAC) ; NB \in (SBD)[/TEX]

[TEX]MC \cap BN = I \rightarrow I \in SO = (SAC) \cap (SBD).[/TEX]

[TEX]\rightarrow SO,BN,MC[/TEX] đồng quy tại [TEX]I[/TEX] thuộc giao tuyến của [TEX](SAC)[/TEX] và [TEX](SBD)[/TEX]

 

[donguyenthanhtrung]

1 bài khá hay
Cho hình chóp S.ABCD đáy là hbh.G là trọng tâm của tam giac SAB.N là 1 điểm trên BC sao cho BN=2NC.M là trung điểm SB
a.giao tuyến của (SCD) và (SAB)
b.tìm giao điểm I cùa AN và (SDC)
c.tìm giao điểm của (SCD) và (AMN)
d.c\m NG//(SBI)

 

[thuyhienhh1]

bài này còn hay hơn nữa
cho hình chóp S.ABCD .Gọi M là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác SBC và N là 1 điểm thuộc miền trong của tam giác SCD
1, Tìm giao điểm của MN với (SAC)
2, Tìm giao điểm của SC với (AMN)
3, tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (AMN)

 

[donguyenthanhtrung]

bài của bạn thuyhienhh1
Trong (SBC) gọi E=SM\bigcap_{}^{}BC
Trong (SCD) gọi F=SN\bigcap_{}^{}CD
\Rightarrow (SMN) trùng với (SEF)
Gọi O=AC\bigcap_{}^{}EF
Trong (SEF) Gọi K=SO\bigcap_{}^{}MN
mà SO cũng nằm trong (SAC)
\Rightarrow MN\bigcap_{}^{}(SAC)=K
Trong (SAC) goị L=SC\bigcap_{}^{}AK
\Rightarrow SC\bigcap_{}^{}(AMN)=L
Trong (SBC) Gọi G=LM\bigcap_{}^{}SB
Trong (SCD) gọi T=LN\bigcap_{}^{}SD
vậy thiết diện là tứ giác AGLN

 

[thuyhienhh1]

mình post bài này cho các bạn cùng giải nha
cho hình chóp S.ABCD .gọi I ,K là 2 điểm cố định trên SA,SC sao cho SI=2IA,SK=1/3KC .
Một mặt phẳng (&) quay quanh IK cắt SB tại M và cắt SD tại N .gọi O là giao của AC và BD
1, chứng minh rằng 3 đường thẳng IK ,MN,SO đồng quy
2, gọi E là giao của AD và BC ,F là giao của IN và MK. chứng minh 3 điểm S,E,F thẳng hàng
3,gọi P là giao của IN và AD ,Q là giao của MK và BC
chứng minh rằng khi(&) thay đổi thì đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định
các bạn cùng làm nha hay lắm đó

 

[kunngocdangyeu]

mình post bài này cho các bạn cùng giải nha
cho hình chóp S.ABCD .gọi I ,K là 2 điểm cố định trên SA,SC sao cho SI=2IA,SK=1/3KC .
Một mặt phẳng (&) quay quanh IK cắt SB tại M và cắt SD tại N .gọi là giao của AC và BD
1, chứng minh rằng 3 đường thẳng IK ,MN,SO đồng quy
2, gọi E là giao của AD và BC ,F là giao của IN và MK. chứng minh 3 điểm S,E,F thẳng hàng
3,gọi P là giao của IN và AD ,Q là giao của MK và BC
chứng minh rằng khi(&) thay đổi thì đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định
các bạn cùng làm nha hay lắm đó

AC giao BD tại O phải không bạn. Bạn xem lại toàn đề hộ mình với

 

[thuyhienhh1]

ô sao chán thế mọi người k vô chém ak
bài toán này hay lắm đó
chúc mọi người tham gia topic năm mới vui vẻ nha
cùng cố gắng để đưa topic ngày càng phát triển nha

 

[maygiolinh]

mình post bài này cho các bạn cùng giải nha
cho hình chóp S.ABCD .gọi I ,K là 2 điểm cố định trên SA,SC sao cho SI=2IA,SK=1/3KC .
Một mặt phẳng (&) quay quanh IK cắt SB tại M và cắt SD tại N .gọi O là giao của AC và BD
1, chứng minh rằng 3 đường thẳng IK ,MN,SO đồng quy
2, gọi E là giao của AD và BC ,F là giao của IN và MK. chứng minh 3 điểm S,E,F thẳng hàng
3,gọi P là giao của IN và AD ,Q là giao của MK và BC
chứng minh rằng khi(&) thay đổi thì đường thẳng PQ luôn đi qua một điểm cố định
các bạn cùng làm nha hay lắm đó

1, Ta có: [tex]IK= (&)\cap (SAC)\\ MN= (&) \cap (SBD)\\ SO=(SAC) \cap (SBD) [/tex]
mặt khác SO và IK cắt nhau nên IK ,MN,SO đồng quy.
2, Ta có S,E,F cùng thuộc hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) nên thẳng hàng.
3, Gọi [tex]H= Ik \cap (ABCD)[/tex] nên H cố định.
Mà PQ là giao tuyến của (ABCD) và (&) nên PQ luôn qua H.
Mình chèm hình sau nha

 

[lovelycat_handoi95]

Mình post đề tiếp nhá .Pic trầm quá (

Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC vuông tại B[tex] ,SA\bot (ABC) [/tex].H,K lần lượt là hình chiếu của A lên [tex]SB,SC .BC=a,AK=b, \hat {ACB}=30^o[/tex] chứng minh rằng


[tex]a,BC \bot (SAB)[/tex]

[tex]b, SC \bot (AHK) .[/tex]

c, HK cắt BC tại I .Chứng minh rằng

[tex] CH \bot SI [/tex]

d, tính AH theo a,b

 

[hothithuyduong]

Mình post đề tiếp nhá .Pic trầm quá (

Bài 1:Cho hình chóp S.ABCD có tam giác SBC vuông tại B[tex] ,SA\bot (ABC) [/tex].H,K lần lượt là hình chiếu của A lên [tex]SB,SC .BC=a,AK=b, \hat {ACB}=30^o[/tex] chứng minh rằng


[tex]a,BC \bot (SAB)[/tex]

[tex]b, SC \bot (AHK) .[/tex]

c, HK cắt BC tại I .Chứng minh rằng

[tex] CH \bot SI [/tex]

d, tính AH theo a,b

cái đề là S.ABC chứ cậu??????chẳng thấy D đâu kả

 

[lovelycat_handoi95]

Ờ mình xin lỗi ,mắt mình kém quá chép đề cũng sai nữa .Mình sửa rồi nhá .

 

[maygiolinh]

Ờ mình xin lỗi ,mắt mình kém quá chép đề cũng sai nữa .Mình sửa rồi nhá .

Nhờ cậu vào giải bài đó luôn, mình chờ mãi chẳng thấy ai giải cả....

 

[winkyc12]

Bài 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD, D thuôc SC sao cho SP = 2 PC

a) Tìm giao điểm Q của SB và (MNP). Tính SB/SQ

b) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bở mp (P) qua N và SC, AD