Toán 10 Vectơ

Thảo luận trong 'Vectơ' bắt đầu bởi kuteboy11111, 26 Tháng chín 2008.

Lượt xem: 145,532

?

dung

Poll closed 11 Tháng mười 2012.
  1. CAN THIET

    0 vote(s)
    0.0%
  2. CUT

    0 vote(s)
    0.0%
  3. TUY

    0 vote(s)
    0.0%
  4. TU DO

    0 vote(s)
    0.0%
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. happy.swan

    happy.swan Guest

    đối với dạng bài này dùng phương pháp chèn điểm với hầu hết các bài chứng minh và đôi khi có xen vào đó là phương pháp tâm tỉ cự( với tổng hệ số khác không )
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng mười 2012
  2. gợi ý

    $\vec{MB}-\vec{MC}=\vec{CB}$

    $3\vec{MA}+5\vec{MB}+3\vec{MC} = 2\vec{MB}+9\vec{MG}$

    chọn 1 điểm tỉ cự B va G theo (2;9) nhé ...
     
  3. bài tập vecto 10.

    bài 1 , cho tam giác ABC có M trên BC, N trên AC, kéo dài AM = 3/4 MB, và AN = 4/3 AC.
    I là giao điểm của BC và M. Tính IB/IC

    bài 2, Chứng minh A,B,C thẳng hàng <=> vectoOA = p(vectoOB) + q(vectoOC) với p+q=1 và O tùy ý

    bài 3, cho trước hai điểm A,B và hai số p,q sao cho p+q # 0
    a) chưng minh : có duy nhất 1 điểm I thỏa mãn :
    p(vectoIA) + q(vectoIB) = vecto0
    b) với mọi điểm M thì : p(vectoMA) + q(vectoMA) = (p + q)vectoMI

    bài 4, tương tự bài 3: p+q+r#0. chưng minh rằng:
    a) \exists I thỏa mãn : p(vectoIA) + q(vectoIB) + R(vectoIC) = vecto0
    B) \forall M thỏa nãm : p(vectoMA) + q(vectoMA) + r(vectoMC) = (p + q + r)vectoMI

    bài 5 : cho tam giác ABC, gọi I,J,K là 3 điểm trên cạnh BC, CA, AB thỏa :
    q(vectoIB) + r(vectoIC) = r(vectoJC) + q(vectoJA) = q(vectoKA) + q(vectoKB) với p+q+r#0
    chứng minh rằng: AI, BJ, CK đồng vị tại G thỏa:
    p(vectoGA) + q(vectoGB) + r(vectoGC) = vecto0

    bài 6 : tam giác ABC có G là trọng tâm . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C và E là trưng điểm của BC . Gọi I thuộc BC sao cho (vectoBI) = n(vectoBA)
    a) biểu diễn (vectoGD) và (vectoGI) theo (vectoBA) và (vectoBC)
    b) n=? thì I,G,D thẳng hàng

    MONG CÁC TIỀN BỐI GIÚP ĐỠ. EM ĐANG CẦN RẤT GẤP ĐÂY Ạ. CẢM ƠN RẤT NHIỀU Ạ
     

  4. [laTEX]\vec{OA} = p.\vec{OB} + q.\vec{OC} \\ \\ dk: p+q = 1 \\ \\ \vec{OA} = p.\vec{OA}+ p.\vec{AB} + q.\vec{OA}+ q\vec{AC} \\ \\ \vec{OA} = (p+q).\vec{OA}+ p.\vec{AB}+ q\vec{AC} \\ \\ \vec{OA} = \vec{OA}+ p.\vec{AB}+ q\vec{AC} \\ \\ p.\vec{AB}+ q\vec{AC} = \vec{0} \Rightarrow \vec{AB} = -\frac{q}{p}\vec{AC} [/laTEX]

    vậy A,B,C thẳng hàng
     
  5. sofia1997

    sofia1997 Guest

    a)[TEX] p\vec {IA}+q\vec {IB}=\vec 0[/TEX](1)
    [TEX]\Leftrightarrow p\vec {IA}+q\vec {IA}+q\vec {AB}=\vec 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow (p+q)\vec {IA}=q\vec {BA}[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \vec {IA}=\frac{q\vec {BA}}{p+q}[/TEX]không đổi
    [TEX]\Rightarrow [/TEX]I xác định duy nhất
    (I thoả mãn (1) gọi là tâm tỉ cự của hệ 2 điểm A,B)
    b)[TEX]p\vec {MA}+q\vec {MB}=p(\vec {MI}+\vec {IA})+q(\vec MI+\vec {IB})[/TEX]
    [TEX]= (p+q)\vec {MI}+(p\vec {IA}+q\vec IB)=(p+q)\vec {MI}[/TEX]
     
  6. sofia1997

    sofia1997 Guest

    Bạn không hiểu ở chỗ nào
    !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
     
  7. thaycolaanso

    thaycolaanso Guest

    Chứng minh 3 điểm thẳng hàng (Toán 10)?

    Cho em hỏi bài toán này làm thế nào ạ?:D

    "Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng của A qua B. Trên cạnh AC lấy điểm K sao cho AK=2/5 AC, Chứng minh rằng: 3 điểm I, G, K thẳng hàng."

    Chắc là mai phải trả bài cho cô, cô bảo làm sai thì tốt hơn nhưng em muốn biết cách làm chính xác.
    Cảm Ơn :)
     
    Last edited by a moderator: 16 Tháng mười 2012
  8. chào bạn !! Chúng ta làm như sau :

    Vì $\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{2}{5} \Rightarrow \dfrac{AK}{KC}=\dfrac{2}{3}$

    $\Rightarrow 3\vec{KA}+2\vec{KC}=\vec{0}$

    $\Rightarrow 3\vec{GA}+2\vec{GC}=5\vec{GK} (1)$

    Có B là trung điểm AI

    $\Rightarrow 2\vec{GB}-\vec{GA} = \vec{GI} (2)$

    Cộng các vế tương ứng của (1) với (2)

    $\Rightarrow 2(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC})=5\vec{GK}+\vec{GI}$

    $\Leftrightarrow 5\vec{GK}+\vec{GI} = \vec{0}$

    $\Rightarrow G ; I ; K$ thẳng hàng
     
    Last edited by a moderator: 17 Tháng mười 2012
  9. [Toán 10] Véc tơ

    bài 1 , cho tam giác ABC có M trên BC, N trên AC, kéo dài AM = 3/4 MB, và AN = 4/3 AC.
    I là giao điểm của BC và M. Tính IB/IC

    bài 4, tương tự bài 3: p+q+r#0. chưng minh rằng:
    a) I thỏa mãn : p(vectoIA) + q(vectoIB) + R(vectoIC) = vecto0
    B) M thỏa nãm : p(vectoMA) + q(vectoMA) + r(vectoMC) = (p + q + r)vectoMI

    bài 5 : cho tam giác ABC, gọi I,J,K là 3 điểm trên cạnh BC, CA, AB thỏa :
    q(vectoIB) + r(vectoIC) = r(vectoJC) + q(vectoJA) = q(vectoKA) + q(vectoKB) với p+q+r#0
    chứng minh rằng: AI, BJ, CK đồng vị tại G thỏa:
    p(vectoGA) + q(vectoGB) + r(vectoGC) = vecto0

    bài 6 : tam giác ABC có G là trọng tâm . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C và E là trưng điểm của BC . Gọi I thuộc BC sao cho (vectoBI) = n(vectoBA)
    a) biểu diễn (vectoGD) và (vectoGI) theo (vectoBA) và (vectoBC)
    b) n=? thì I,G,D thẳng hàng
     
  10. còn mấy bài kia nữa kìa!
    giúp thì giúp cho trót lun đi ạ!
    hihihihihihi
     
  11. đề có chút vần đề mong m.n thông cảm

    bài 1 , cho tam giác ABC có M trên BC, N trên AC, kéo dài AM = 3/4 MB, và AN = 4/3 AC.
    I là giao điểm của BC và MN. Tính IB/IC

    bài 4, tương tự bài 3: p+q+r#0. chưng minh rằng:
    a) tồn tại I thỏa mãn : p(vectoIA) + q(vectoIB) + r(vectoIC) = vecto0
    b) với mội điểm M thì : p(vectoMA) + q(vectoMB) + r(vectoMC) = (p + q + r)vectoMI

    bài 5 : cho tam giác ABC, gọi I,J,K là 3 điểm trên cạnh BC, CA, AB thỏa :
    q(vectoIB) + r(vectoIC) = r(vectoJC) + q(vectoJA) = p(vectoKA) + q(vectoKB) với p+q+r#0
    chứng minh rằng: AI, BJ, CK đồng vị tại G thỏa:
    p(vectoGA) + q(vectoGB) + r(vectoGC) = vecto0

    bài 6 : tam giác ABC có G là trọng tâm . Gọi D là điểm đối xứng của B qua C và E là trung điểm của BC . Gọi I thuộc AB sao cho (vectoBI) = n(vectoBA)
    a) biểu diễn (vectoGD) và (vectoGI) theo (vectoBA) và (vectoBC)
    b) n=? thì I,G,D thẳng hàng
     
  12. happy.swan

    happy.swan Guest

    đối với bài 4 chắc là tam giác ABC
    => chèn điểm I váo các vecto IB; IC
    =>điểm I sẽ bằng một hệ thức không đổi chứa vecto IB; IC
    và p q r( phương pháp tâm tỉ cự)
     
  13. hungpro849

    hungpro849 Guest

    [Toán 10] Véc tơ

    bài 1 : cho tam giác ABC.M và N được xác định bởi các hệ thức :vecto AB+vecto MC=VECTO 0 VÀ VECTO CA-VECTO NC-VECTO BC= VECTO 0
    C/M MN SONG SONG BC

    bài 2 :cho 4 điểm A,B,C,D THỎA VECTO CB+3VECTOBD+2 LAN VECTO BH=VECTO 0
    C/M A,C,D THẲNG HÀNG

    CHO 4 ĐIỂM O,A,B,C thỏa 2 lần vecto OA-9 lần vecto OB+7 LẦN VECTO OC= VECTO 0
    C/M A,B,C thẳng hàng

    giúp mình với :):):):):)
     
  14. happy.swan

    happy.swan Guest

    CHO 4 ĐIỂM O,A,B,C thỏa 2 lần vecto OA-9 lần vecto OB+7 LẦN VECTO OC= VECTO 0
    C/M A,B,C thẳng hàng
    ta có : 2 OA-9OB+7OC=0 (VECTO)
    <=>2 OA-2OB-7OB+7OC=0(vecto)
    <=>2(OA-OB)-7(OB-OC)=0 (vecto)
    <=>2BA-7CB=0 ( vecto)
    <=>2BA =-7BC (vecto)
    => A;B;C thẳng hàng (dpcm)
     
  15. sofia1997

    sofia1997 Guest


    [TEX]\vec {AB}+\vec {MC}=\vec 0 \Leftrightarrow \vec {AC}+\vec {CB}+\vec {MN}+\vec NC=\vec 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow \vec {CA}+\vec {BC}-\vec {NC}=\vec MN[/TEX]
    Mà[TEX] \vec {CA}-\vec {BC}-\vec {NC}=\vec 0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow 2\vec BC=\vec {MN}\Rightarrow[/TEX]dpcm
     
  16. $\vec{BD} = \vec{AD}-\vec{AB} = \vec{a}-\vec{b}$

    ----
     
  17. Vì :

    $\vec{IA_1}+\vec{IA_2}+...+\vec{IA_n}=\vec{0}$

    Chứng minh đi
    Nên cái điều bạn nói chỉ xảy ra khi :

    $sinA_1=sinA_2=...=sinA_n$

    khi ấy thì đa giác đó đều
     
    Last edited by a moderator: 21 Tháng mười 2012
  18. quyhan

    quyhan Guest

    [Toán 10] Véc tơ

    cm
    $\vec{AB} =\vec{CD}$ khi và chỉ khi trung điểm của 2 đoạn thẳng AD và BC trùng nhau

     
    Last edited by a moderator: 19 Tháng mười 2012
  19. hthtb22

    hthtb22 Guest

    Trung điểm của AD và BC trùng nhau
    \Leftrightarrow Tứ giác$ABCD$ là hình bình hành
    \Leftrightarrow $\vec{AB}=\vec{CD}$ (vì AB//Cd;AB=CD)
     
  20. silver_chaos

    silver_chaos Guest

    Giúp đỡ bài toán vectơ

    Đề bài
    Cho 4 điểm A,B,C,D. gọi I,J là trung điểm của BC,CD.
    Chứng minh
    véc tơ 2(AB+AI+JA+DA)=3DB
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->