Toán 10 Vectơ

Thảo luận trong 'Vectơ' bắt đầu bởi kuteboy11111, 26 Tháng chín 2008.

Lượt xem: 145,651

?

dung

Poll closed 11 Tháng mười 2012.
  1. CAN THIET

    0 vote(s)
    0.0%
  2. CUT

    0 vote(s)
    0.0%
  3. TUY

    0 vote(s)
    0.0%
  4. TU DO

    0 vote(s)
    0.0%
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

  1. khi $\Delta ABC$ đều thì .

    $\vec{AE}+\vec{BF}+\vec{CK} = k(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CA}=k\vec{0}=\vec{0}$

    Với $k = \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{BF}{BC}=\dfrac{CK}{CA}$ Vì $\Delta ABC$ đều
     
  2. sofia1997

    sofia1997 Guest

    a)
    [TEX]\vec {AH}=2\vec {AN} -\vec {AG}=\vec AC- \frac{2}{3}. \frac{\vec {AB}+ \vec {AC}}{2}=\frac{2}{3}\vec {AC}- \frac{1}{3}\vec {AB}= \frac{2}{3}(\vec {AB} +\vec {BC})- \frac{1}{3}\vec {AB}=\frac{2}{3}\vec {BC}- \frac{1}{3}\vec BA[/TEX]
    b)
    [TEX]\vec HM=\vec {AM}- \vec {AH}=\frac{1}{2}\vec {AB}-\frac{2}{3}\vec BC- \frac{1}{3}\vec {AB} =\frac{-2}{3}\vec {BC}- \frac{1}{6}\vec {BA}[/TEX]
    c)
    [TEX]3\vec {IA} +2\vec {IC}=\vec 0[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow 5\vec {IM}=3\vec {AM} +2\vec {CM}[/TEX][TEX]= \frac{1}{2}\vec {AB}+\vec {AB}+ \vec {CA}+\vec {CB} [/TEX][TEX]= -2\vec {BC}-\frac{1}{2}\vec {BA}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \vec IM=\frac{-2}{5}\vec {BC}-\frac{1}{10}\vec {BA}[/TEX]
    [TEX]\vec HM=\frac{-2}{3}\vec {BC}- \frac{1}{6}\vec {BA}[/TEX]
    [TEX]=\frac{5}{3}(\frac{-2}{5}\vec {BC}-\frac{1}{10}\vec {BA})=\frac{5}{3}\vec {IM}[/TEX]
    Vậy I,H,M thẳng hàng
    :)>-:)>-:)>-:)>-:)>-:khi (69)::khi (69)::khi (69)::khi (65)::khi (65):
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng mười 2012
  3. sofia1997

    sofia1997 Guest

    a)
    [TEX]\vec {AN}=\frac{\vec {AD}+\vec {AC}}{2}= \frac{\vec {AC}-\vec {AB}+\vec {AC}}{2}= \vec {AC} -\frac{1}{2}\vec {AB}[/TEX]
    b) G là trọng tâm tam giac MNB
    [TEX]\Rightarrow 3\vec {AG}=\vec {AM}+\vec {AN}+\vec {AB}=\frac{1}{3}\vec {AB}+\vec {AC} -\frac{1}{2}\vec AB+\vec {AB}=\frac{5}{6}\vec AB +\vec {AC}[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow \vec {AG}=\frac{5}{18}\vec {AB} +\frac{1}{3}\vec AC[/TEX]
    c):D
    [TEX]\vec {AI}=\vec {AB}+\vec {BI}=\vec AB+\frac{6}{11}\vec {BC}=\vec {AB}+\frac{6}{11}(\vec AC-\vec {AB})=\frac{5}{11}\vec {AB}+\frac{6}{11}\vec {AC}=\frac{18}{11}(\frac{5}{18}\vec {AB}+\frac{1}{3}\vec {AC}) =\frac{18}{11}\vec {AG}[/TEX]
    =>dpcm
    :)>-:)>-:)>-:)>-:khi (116)::khi (116)::khi (59)::khi (59):
     
  4. tyh3o

    tyh3o Guest

    Hỏi về bài toán Vectơ lớp 10

    Cho hình bình hành ABCD tâm O, E là trung điểm của AD. CMR:
    + vectơ EB+2EA+4ED=EC
    + vectơ EA+EB+2EC=3AB
    + Xác định điểm M sao cho 3KA-2KB=0

    giúp mình với ! :(
     
  5. radaychoi1

    radaychoi1 Guest

    [Toán 10] Toạ độ

    Cho A(-1,1) B(3:2) C( 2,-1)
    a) Chứng minh: A,B,C không thẳng hàng
    b) Tìm D sao cho ABCD la hbh
    c)tìm m sao cho M thuộc Oy và A,B,M thẳng hàng
    d)Tìm n thuộc Ox sao cho N,C,B thẳng hàng

     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng mười 2012
  6. vinh001

    vinh001 Guest

    1) véctơ EB + 2EA + 4ED = EC

    VT = EB + 2EA + 4ED
    VT = EB - 2ED +4ED
    VT = EA + AB +2ED
    VT = ED + DC
    VT = EC
    VT = VP

    2) EA + EB + 2EC = 3AB

    VT = EA + EB + 2EC
    VT = EA + EA + AB + 2(ED + DC)
    VT = EA + DE + AB + 2ED + 2DC
    VT = DA + AB + 2AB + AD
    VT = 3AB
    VT = VP
     
  7. tyh3o

    tyh3o Guest

    a) CM: A,B,C ko thẳng hàng A(-1,1) B(3:2) C( 2,-1)
    Có:
    vectơ AB=(4;1)
    vectơ BC=(-1;-3)
    => -4/1 = 1/3 (vô lý)
    => A,B,C ko thẳng hàng

    b)Tìm D sao cho ABCD là hbh:
    Để tg ABCD là hbh thì: AB=CD=(4;1)
    gọi D=(x;y)
    => vectơ CD=(x-2;y+1)
    <=> x-2=4
    y+1=1
    <=> x=6
    y=0
    Vậy D=(6;0)

    c, d , tìm giao điểm thì đơn giản rồi nhé !!!
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng mười 2012
  8. hthtb22

    hthtb22 Guest

    Nguồn: Noinhobinhyen
    ======================================
     
  9. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

    $\vec{AA_1}+\vec{BB_1}+\vec{CC_1}=(\vec{AG}+\vec{BG}+\vec{CG})+(\vec{GA_1}+\vec{GB_1}+\vec{GC_1}) = \vec{0}$

    Vì $\vec{AG}+\vec{BG}+\vec{CG} = \vec{0}$

    $\Rightarrow \vec{GA_1}+\vec{GB_1}+\vec{GC_1}=\vec{0} $

    $\Rightarrow G$ cũng là trọng tâm $\Delta A_1B_1C_1$

    Từ đó $\Rightarrow \Delta ABC$ đều
     
    Last edited by a moderator: 10 Tháng mười 2012
  10. ledinhtoan

    ledinhtoan Guest

    cm 3 diem thang hang

    1,Cho tam giác ABC ,các điểm M,N,P thoã mãn;
    $\vec{MB} - 3\vec{MC} =\vec{0}$
    $\vec{AN} = 3\vec{NC}$

    cmr 3điểm M ,N ,P thảng hàng



    2, Cho tam giác ABC có :
    $ \vec{MA} + \vec{MB} = \vec{0}$
    $ \vec{NA} + \vec{NB} -3\vec{NC} = \vec{0}$
    G là trọng tâm tam giác
    cmr; M ,N G thẳng hàng
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng mười 2012
  11. ledinhtoan

    ledinhtoan Guest

    vecto10

    Cho tứ gíác ABCD .có M thuộc AB . N thuộc CD ,sao cho ; $\begin{cases}\overrightarrow{DN} = k\overrightarrow{DC}\\\overrightarrow{AM} = k\overrightarrow{AB} \end{cases}$

    a, CMR: $\overrightarrow{MN} = (1-k)\overrightarrow{AD} + k. \overrightarrow{BC}$

    b,$ E \in AD. F \in BC , I \in MN :\begin{cases} \overrightarrow{AE} = l . \overrightarrow{AD}\\ \overrightarrow{BF} =l. \overrightarrow{ BC} \\ \overrightarrow{MI} = l .\overrightarrow{MN}\end{cases}$

    cmr ; 3điểm E ,F , I thẳng hàng

    Chú ý latex
    Còn vi phạm bài sẽ bị xóa
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng mười 2012
  12. ledinhtoan

    ledinhtoan Guest

    kho

    Cho tam giác ABC ,trọng tâm G . các điẻm I ,J thõa mãn
    2.vectoIA + 3.vecto IC = 0
    2.vecto JC + 5.vecto JB + 3.vecto JC = 0
    a, cmr M ,N ,J thẳng hàng ( M,N lll trung điểm của AB, AC )
    b, cm, J là trung điểm của BI
    c, E thuộc Ab sao cho vecto AE = k. vecto AB .
    xác định k để C ,E ,J thẳng hàng
     
  13. Đây là bài khó

    Cho tam giác ABC
    Gọi E,F,K theo thư tự là trung điểm của đường tròn nội tiếp tam giac ABC
    với các cạnh BC,CA,AB
    CMR: tam giác ABC đều nếu (vt)AE+(vt)BF+(vt)CK=(vt)0

    |-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)|-)
     
  14. Bài 2 .

    Ta có $\vec{GA}+\vec{GB}=2\vec{GM}$

    $\Leftrightarrow 4\vec{GA}+4\vec{GB}=8\vec{GM}$ (1)


    $\vec{GA}+\vec{GB}-3\vec{GC}= -\vec{GN}$ (2)

    $(1)-(2) \Leftrightarrow 3(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC})=8\vec{GM}+\vec{GN}$

    $\Leftrightarrow \vec{0} = 8\vec{GM}+\vec{GN}$

    $\Rightarrow ...$
     
  15. Ta có :

    $\vec{MN}=(1-k+k)\vec{MN}=(1-k)\vec{MN}+k\vec{MN}$

    $=(1-k)(\vec{MA}+\vec{AD}+\vec{DN})+k(\vec{MB}+\vec{BC}+\vec{CN})$

    $=[(1-k)\vec{AD}+k\vec{BC}] + [(1-k)\vec{MA}+k\vec{MB}] + [(1-k)\vec{DN}+k\vec{CN}]$

    $=(1-k)\vec{AD}+k\vec{BC}$
     
  16. laothinga

    laothinga Guest

    tìm toạ độ các điểm

    trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A, M có toạ độ(1; -1) là trung điẻm của BC . G(2/3 ; 0)là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm toạ độ các điểm A, B, C
     
  17. sofia1997

    sofia1997 Guest

    G là trọng tâm tam giác nên [TEX]\vec {MA}=3\vec {MG}[/TEX]
    Gọi A([TEX]x_0;y_0)\Rightarrow (x_0-1;y_0+1)=3(\frac{2}{3}-1;0+1)[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x_0=0;y_0=2 \Rightarrow A(0;2)[/TEX]
    gọi B[TEX](x_B;y_B),c(x_C,y_C)[/TEX]
    M(1;-1) là trung điểm của BC[TEX]\Rightarrow x_B+x_C=2,y_B+y_C=-2[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow x_C=2-x_B,y_C=-2-y_B[/TEX]
    [TEX]\Rightarrow C(2-x_B;-2-y_B)[/TEX]:)
    [TEX]AC^2=(2-x_B-0)^2+(-2-y_B-2)^2=(2-x_B)^2+(4+y_B)^2[/TEX]
    [TEX]AB^2=(x_B-0)^2+(y_B-2)^2=(x_B)^2+(y_B-2)^2[/TEX]
    [TEX]BC^2=(2x_B-2)^2+(2y_B+2)^2[/TEX]
    ABC vuông tại A[TEX]\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2; AC^2=AB^2[/TEX]:)&gt;-
    Gải hệ ta tìm dc B(4,0),C(-2;-2) hoặc ngược lại;)


    Không lạm dụng icon
     
    Last edited by a moderator: 12 Tháng mười 2012
  18. songkhac

    songkhac Guest

    [TOAN 10]khó

    Cho tam giác ABC .Tìm quỹ tích điểm M thỏa
    a/ Giá trị tuyệt đối của MA+ MB=MB+MC

    b/ Giá trị tuyệt đối của 4MA+MB+MC=2MA- MB- MC
    giúp nha! mình đang rất cần .
     
  19. Cho tam giác ABC .Tìm quỹ tích điểm M thỏa
    a/ Giá trị tuyệt đối của MA+ MB=MB+MC

    gọi I và K lần lượt là trung điểm của AB và BC

    [TEX]| \vec{MA} + \vec{MB}| = | \vec{MB} + \vec{MC}| \\ \\ | 2.\vec{MI} | = |2\vec{MK}| \Leftrightarrow | \vec{MI} | = |\vec{MK}| [/TEX]

    vậy M là đường trung trực của đoạn thẳng IK
     
  20. rinnegan_97

    rinnegan_97 Guest

    [Toán 10] Véc tơ

    bài như sau :
    Cho Hình thang cân ABCD, đáy lớn $AD=\vec{a}$ cạnh $AB =\vec{b}$, góc BAD=30 độ

    biểu diễn các vecto :

    $\vec{BD} ; \vec{CA} ; \vec{BC} ; \vec{DC}$

    theo $\vec{a};\vec{b}$

    , giúp mik nha đang cần gấp.
     
    Last edited by a moderator: 18 Tháng mười 2012
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted
Trạng thái chủ đề:
Không mở trả lời sau này.

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->