Toan12: Mỗi ngày 1 bài ý phụ khảo sát

Thảo luận trong 'Thảo luận chung' bắt đầu bởi traimuopdang_268, 28 Tháng năm 2011.

Lượt xem: 4,023

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Mooi ngày làm 1 bài thôi, Ứ có làm nhiều :D:D:D


    [​IMG]
     
  2. chicken_oo

    chicken_oo Guest

    TÌM CỰC ĐẠI CỰC TIỂU
    TXD : D=IR
    Y'=x^2-mx+(m^2-3)
    y'=0 ,<=> x^2-mx+(m^2-3)=0 (*)
    Để hàm số có cực đại cực tiểu thì (*) pải có 2 nghiệm phân biệt tương đương với denta>0
    denta= -3m^2 +12 >0 <=> -2<m<2
    Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (*)
    theo yêu cầu đề bài ta có
    x1+x2= m>0 <=> m>0
    x1*x2=m^2-3>0 <=> m< -căn 3 or m> căn 3
    x1^2 +x2^2=5/2
    <=> (x1+x2)^2 -2x1x2=m^2 -2(m^2 -3) <=> -m^2 +7/2 =0 <=> m=- căn (7/2) (loại) m=căn (7/2) nhận (Xét với 2 dk trên)
    Vậy m=căn (7/2) thỏa yêu cầu bt......

     
  3. linus1803

    linus1803 Guest

    Cho hàm số : [TEX]y = \frac{2x+1}{x+1}[/TEX]. Tìm 2 điểm đối xứng qua gốc toạ độ.
     
  4. Đáp số đúng rồi. Nhưng nên đưa về tối ưu nhá:D < tức ;)) [TEX]\frac{\sqrt{14}}{2}[/TEX]

    Chỗ phía trên m thấy bạn nên nói rõ hơn là < chỗ màu xanh biến đó:D > mặc dù ý bạn là vậy, Nhưng t thấy làm toán nên làm rành mạch ra, ng chấm mới ;))

    + Để TM Y/C đb thì pt phải có 2 nghiệm pb, dương

    _ [TEX]\Delta > 0[/TEX]

    _ [TEX]S>0[/TEX]

    _[TEX]P>0[/TEX]

    < ứ có viết đc cái denlta :(( > rõ m nhớ đúng ct mà :D:D >

    Bài này là tìm điểm trên đồ thị à?
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng năm 2011
  5. Cho hàm số [TEX]y={x}^{3}-(m+1){x}^{2}+(m-1)x+1[/TEX](1)
    Chứng tỏ rằng với mọi giá trị m khác 0, đồ thị (1) cắt trục hoảng tại 3 điểm phân biệt A,B,C. Trong đó B,C có hoành độ phụ thuộc vào m, tìm giá trị m đề các tiếp tuyến tại B,C song song với nhau
     
  6. chipmasteri

    chipmasteri Guest

    PTHĐGĐ:
    [TEX]{x}^{3}-(m+1){x}^{2}+(m-1)x+1=0[/TEX]
    [TEX]<=> ({x}-1)({x}^{2}-m{x}-1)=0[/TEX]
    <=>
    .x=1
    [TEX].{x}^2-m{x}-1=0[/TEX]

    đồ thị (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt <=> (2) có 2 nghiệm phân biệt
    <=> delta(2)= {m}^2+4 >0 \forallm

    vậy đồ thị (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B,C với \forallm:
    x[A]=1
    x, x[C] là nghiệm của (2) \Rightarrowx,x[C] phụ thuộc m

    PTTT của (1) tại B song song với PTTT của (1) tại C
    [TEX]<=> y'(x) = y'(x[C])[/TEX]
    [TEX]<=> 3{x}^2 - 2(m+1){x} + (m-1)[/TEX] = ....(tương tự với C)
    [TEX]<=> 3({x}^2-{x[C]}^2)=2(m+1)({x}-{x[C]})[/TEX]
    [TEX]<=> 3({x}+{x[C]})=2(m+1)[/TEX]
    [TEX]<=>3m=2m+2[/TEX]
    [TEX]<=>m=2[/TEX]
    vậy m=2 thỏa mãn ycbt.

    các bạn góp ý cho mình cách trình bày bài nhé.
     
  7. Nhận xét của Yu ;)
    đối vs bài này, tuy bạn làm đúng, nhưng bạn sẽ mất 0,25 *( chắc mất tầm đấy:D ) >< Đáng tiếc đúng k :) !

    Chỗ dòng 1. thiếu 1 điều kiện là

    pt (2) có 2 nghiệm phân biệt Khác 0

    từ đây bạn mới có đk để [TEX]m\neq0[/TEX]
    Và cuối cùng KL trả lời bài toán .

    Giờ sang ngày mới rồi. N mà thôi để mai up bài nhá, ai có bài "Hay" thì up lên nha :)
     
  8. Không ai thịt bài này à? Chắc dễ quá hok có ai làm :D
    D = R\{-1} để lấy 0.25d đã :D
    Nếu A và B đối xứng qua gốc toạ độ thì [tex]x_A = -x_B,\tex{ }y_A = -y_B[/tex]

    Vậy toạ độ điểm A phải thoả mãn [tex]f(x) = -f(-x) \Rightarrow \fr{2x+1}{x+1} = -\fr{-2x+1}{-x+1} \Rightarrow (2x+1)(1-x)=(x+1)(2x-1) \Rightarrow 2x^2-1=0 \Rightarrow x = \pm\fr{\sqr{2}}{2}[/tex]

    Vậy có cặp điểm thoả mãn là [tex]A(\fr{\sqr{2}}{2};\tex{ }\sqr{2})[/tex] và [tex]B(-\fr{\sqr{2}}{2};\tex{ }-\sqr{2})[/tex]
     
  9. Thức khuya quá :p. Thức khuya nhanh "lão hoá" lắm đó :)):D


    Mỗi bài tập kiểu mới. lạ là 1 các để rèn luyện tư duy tốt nhỉ :D

    Thế mới nói. Học cũng là chơi ;) < lúc nào m cũng suy nghĩ thế này thì tốt ;)) :-SS

    Bài tập 4 & Bài tập 5

    [​IMG]
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng năm 2011
  10. [​IMG]


    MỖI NGÀY 1 BÀI SAO ĐƯA 2 BÀI :))

    Bài 4

    [TEX]y' = 4x^3 - 4mx = 4x \begin{matrix} (\underline{x^2 - m}) \\ g(x) \end{matrix}[/TEX]

    y có 3 cực trị \Leftrightarrow g(x) có 2 no pb khác 0 \Leftrightarrow m > 0

    y' = 0 \Rightarrow hoành độ cực trị [TEX]\Leftrightarrow \left{ x = 0 \\ x = +-\sqrt{m}[/TEX]

    [TEX]\to đctrị A ( 0; 2m^2 - 4), B( \sqrt{m}; m^2 - 4), C(-\sqrt{m}; m^2 - 4})[/TEX]

    [TEX]BC = \sqrt{4m}[/TEX]

    H trung điểm BC [TEX]\to H(0; m^2 - 4)[/TEX]

    [TEX]S_{ABC}= 1 \to (-m^2 + 2)\sqrt{4m}=2 \Leftrightarrow m = 1[/TEX] thỏa

    Chắc ko rớ vào bài khảo sát quá, mỏi tay :((
     
  11. bonoxofut

    bonoxofut Guest

    Phần kết luận này của bạn không đúng đâu nhé.

    Định nghĩa hàm lẻ
    Gọi D là tập xác định của hàm số f(x). f(x) được gọi là hàm lẻ nếu:

    • D là tập đối xứng, nghĩa là: nếu x thuộc D thì số đối của nó -x cũng thuộc D.
    • [​IMG]
    ------------------------------------
    Bạn để ý điều kiện thứ 2 là với mọi x nằm trong tập xác định. Còn bài tập này chỉ hỏi là có tồn tại hay không (một, hoặc một vài giá trị của x), và chỉ ra chúng.

    Thân,
     
  12. ý mình là một bài toán có thể mở rộng ra đó , k chỉ dùng lại ở bài này :D

    nhưng cũng cảm ơn b vì vậy mà m hiểu sâu sắc bài toán hơn .

    cái ý tưởng bên trên là do thấy cái -f(-x) = f(x) tự dưng nghĩ đến hàm số chẵn lẻ:D
    vậy nên m mới đặt câu hỏi như vậy có đc k

    Thanks vì lời góp ý ! :D


    #_ giotbuonkhongten: đúng là :)). Mỗi ngày 1 bài còn gì :p. K thì đâu cần viết là 30-5 và 31-5
     
  13. Còn bài 5 chưa ai làm nè. Giết nhầm còn hơn bỏ sót :D

    <mai mà vẫn k có ai làm, t sẽ làm :D > k thể để tiến trình chậm lại. Tuân theo kế hoạch:D
     
  14. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    Bài 5: (Ai lại để chủ nhà ra tay đc ;)) )
    [TEX] r=\frac{S}{p}=\frac{OA.OB}{OA+OB+AB}=\frac{OA.OB}{OA+OB+\sqrt{OA^2+OB^2}} \leq \frac{OA+OB}{4+2\sqrt{2}}[/TEX]
    [TEX] M(m;\frac{m-2}{m+1}[/TEX] là tiếp điểm.
    [TEX] A(0;\frac{m^2-4m-2}{(m+1)^2}) \Rightarrow OA=\frac{|m^2-3m-2|}{(m+1)^2}[/TEX]
    [TEX] B(-\frac{m^2-4m-2}{3};0) \Rightarrow OB=\frac{|m^2-4m-2|}{3}[/TEX]

    [TEX] \Rightarrow OA+OB=|m^2-4m-2|(\frac{1}{m^2+2m+1}+\frac{1}{3})[/TEX]
    Ơ, tn thì làm gì có CĐ nhỉ?? :|
    Ngại quá, chủ nhà đành phải ra tay vậy :khi (3):
     
  15. Cái bài này t cũng có 1 cái thắc mắc đây, Ở trong phần hướng dẫn sơ sơ .

    Họ có tìm tọa độ A, B như sau:

    + B1: Viết pttt

    + B2: Xd tọa độ A, B

    Nhưng k có xác định là OA, OB.

    mà : tọa độ A, B là giao của pttt với TC Đứng và Ngang.

    Mà rõ đề nói cắt Ox, Oy vậy có phải vì ở đây là hàm bậc 1: bậc 1 không?

    và khoảng cách từ chỗ tiệm cận đứng và TC ngang đến Ox và Oy bằng nhau nên làm thế ?





    Giải hẳn ra đi bạn :)
     
  16. [​IMG]

    B5: Đặt [tex]a = x_o + 1 \Rightarrow x_o = a-1[/tex]

    [tex]y' = -\fr{3}{(x+1)^2}[/tex]

    [tex]\tex{Pttt: }y = -\fr{3(x-x_o)}{(x_o+1)^2} + \fr{x_o-2}{x_o+1} = -\fr{3(x-a+1)}{a^2} + \fr{a-3}{a} \Rightarrow 3x +a^2y-a^2+3=0[/tex]

    Tt cắt Ox tại [tex]A(\fr{a^2}{3}+1;\tex{ }0)[/tex] và Oy tại [tex]B(0;\tex{ }1-\fr{3}{a^2})[/tex]

    Đặt [tex]\left\{u = \fr{a^2}{3}+1\\v=1-\fr{3}{a^2}[/tex]

    Ta có S=p.r với [tex]p = \fr{OA+OB+AB}{2}[/tex]

    [tex]\Rightarrow \fr{uv}{2} = \fr{u+v+\sqr{u^2+v^2}}{2}.r \Rightarrow r = \fr{uv}{v+u+\sqr{u^2+v^2}} = \fr{u+v-\sqr{u^2+v^2}}{2}[/tex]

    Thay số vào được [tex]r = \fr{2-\sqr{\fr{2a^2}{9}+2}}{2} = 1-\fr{\sqr{2a^2+18}}{6}[/tex]

    Đạo hàm, khảo sát, hoặc nhận xét luôn r max khi cái [tex]\fr{\sqr{2a^2+18}}{6}[/tex] min, mà cái này min khi a = 0.

    Vậy Pttt là 3x+3=0. Nếu ko đúng thì có khi tính toán sai chỗ nào rùi đấy :khi (122):
     
  17. [​IMG]

    Bài trên kể cũng mệt thật. Hai bài này đơn giản hơn :D. so đó là số 3 nhá. Mỗi ngày làm 1 bài. từ giờ đến lúc đi thi ứ lo ý phụ k/s nữa :D
     
  18. thứ 3

    phương trình hoành độ giao điểm là

    [TEX]x^4-mx^2+m-1=0[/TEX]

    [TEX](x^2-1)(x^2+1-m)=0[/TEX]

    [TEX]x=1[/TEX] và [TEX]x=-1[/TEX]

    [TEX]x^2+1-m=0[/TEX]

    để hàm số cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt thì

    [TEX]x^2-m+1=0[/TEX] phải có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn [TEX] -2[/TEX]

    ĐK [TEX]m > 1[/TEX]

    [TEX]x=\sqrt{m-1} > -2(T/M)[/TEX]

    [TEX]x= -\sqrt{m-1} > -2[/TEX]

    vậy [TEX]1< m < 5[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 6 Tháng sáu 2011
  19. thứ 4

    phương trình hoành độ giao điểm là

    [TEX]x+3=(2x+3m)(x+2)[/TEX]

    [TEX]2x^2+3(m+1)x+6m-3=0[/TEX]

    gọi [TEX]x_1[/TEX] và [TEX]x_2[/TEX] là 2 nghiệm phương trình trên

    [TEX]A(x_1;y_1)[/TEX] và [TEX]B(x_2;y_2)[/TEX]

    ta có [TEX]x_1.x_2+y_1.y_2=-4[/TEX]

    [TEX]x_1.x_2+(2x_1+3m)(2x_2+3m)=-4[/TEX]

    [TEX]6m(x_1+x_2)+5x_1.x_2+9m^2=-4[/TEX]

    [TEX]m=\frac{15}{12}[/TEX]
     
  20. 1) Cho hàm số [TEX]y=\frac{x-3}{x+1}[/TEX]
    Viết phương trình đường thăng d qua điểm I(-1;1) và cắt đồ thị (C) tại hai điểm M, N sao cho I là trung điểm của đoạn MN
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->