[Toán 8] Đề thi tuyển HSG trường THCS LTV tp Cần Thơ

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 8' bắt đầu bởi phuphu123, 20 Tháng năm 2011.

Lượt xem: 3,149

  1. phuphu123

    phuphu123 Guest

    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1. (4 điểm)
    Cho đa thức [TEX]A = n^3 + 6n^2 + 11n + 6[/TEX]
    a. Phân tích đa thức A thành nhân tử
    b. Biết n là số tự nhiên lẻ. Chứng minh A chia hết cho 24

    2. (2 điểm)
    Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y) sao cho [TEX]xy = x + y[/TEX]

    3. (4 điểm)
    Cho biểu thức [TEX]M = (\frac{x^2 + 2}{x^3 - 1} + \frac{x}{x^2 + x +1} + \frac{1}{1-x} ) : \frac{x-1}{2}[/TEX]
    a. Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức M
    b. Tìm giá trị lớn nhất của M

    4. (2 điểm)
    Giải ptrình
    [TEX]\frac{1}{(x+2010)(x+2011)} + \frac{1}{(x+2011)(x+2012)} + \frac{1}{(x+2012)(x+2013)} = \frac{1}{x+2013}[/TEX]

    5. (4 điểm)
    Cho O là một điểm nằm trg [TEX]\large\Delta ABC[/TEX]. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt các cạnh BC, AC, AB tại D, E, F. Qua a kẻ đường thẳng song song BC cắt các tia BE, CF lần lượt tại M & N. CM: [TEX]\frac{FA}{FB} . \frac{DB}{DC} . \frac{EC}{EA} = 1[/TEX]

    6. (4 điểm)
    Cho [TEX]\large\Delta ABC[/TEX] vuông tại A có AB<AC. Gọi I là trung điểm cạng AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc vs BC, qua C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC, chúng cắt nhau tại E. Gọi D là giao điểm Ả và BI
    a. CMR AE[TEX]\bot[/TEX]BI
    b. Gọi H là hình chiếu của A trên BC. CMR [TEX]\large\Delta BHD[/TEX][TEX]\sim[/TEX][TEX]\large\Delta BIC[/TEX]

    @star_lucky_o0o: ptrình câu 4 sửa lại òi nha
     
    Last edited by a moderator: 23 Tháng năm 2011
  2. Bài 1
    a.[TEX]A = n^3 + 6n^2 + 11n + 6[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]A=n^3 + n^2 + 5n^2 + 5n + 6n + 6[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]A=(n^2 + 5n + 6) (n+1)[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]A=(n^2 + 3n + 2n + 6) (n + 1)[/TEX]
    \Leftrightarrow[TEX]A=(n + 1)(n + 2)(n + 3)[/TEX]
    b. Vì n lẻ\Rightarrow n=2x+1
    \Rightarrow A= (2x+2)(2x+4)\Rightarrow A= 4(n+1)(n+2)
    \Rightarrow A chia hết 8
    Chứng minh A chia hết 3 xét từng trường hợp chia cho 3 của n
    Thấy hay thì thanhks cho mình còn không thì cứ nhận xét mình không ngại ;)
     
  3. quynhnhung81

    quynhnhung81 Guest

    Dùng hệ quả định lí Ta-lét dễ dàng suy ra các tỉ số sau

    [TEX]\frac{FA}{FB}=\frac{AN}{BC}[/TEX]

    [TEX]\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{AM}[/TEX]

    [TEX]\frac{DB}{DC}=\frac{AM}{AN}[/TEX]

    nhân vế theo vế ta được dpcm
     
  4. phuphu123

    phuphu123 Guest

    èo
    sr nha, kiến thức mình non kém nên k hiểu:D
    Bạn giải thích rõ hơn đc k?
     

  5. Đến đây chắc hiểu rùi nhỉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng năm 2011

  6. chắc là [TEX]\frac{1}{(x+2010)(x+2011)} + \frac{1}{(x+2011)(x+2012)} + \frac{1}{(x+2012)(x+2013)} = \frac{1}{x+2013}[/TEX]
     
  7. phuphu123

    phuphu123 Guest

    phần này thì bạn nói rõ đi, mình k hiểu lắm:-SS:-SS:-SS
     
  8. Ukm như này nè
    Nếu n[TEX]\vdots [/TEX]3\Rightarrown+3[TEX]\vdots [/TEX]3\RightarrowA[TEX]\vdots [/TEX]3
    Nếu n:3 dư 1 thì n+2[TEX]\vdots [/TEX]3\RightarrowA[TEX]\vdots[/TEX]3
    Nếu n:3 dư 2 thì n+1[TEX]\vdots [/TEX]3\RightarrowA[TEX]\vdots [/TEX]3
    Vậy trong từng trường hợp chia cho 3 của n A đều chia hết cho 3
    Như này chắc bạn hiểu rồi nhở thanks mình nha :p
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng năm 2011
  9. thienvamai

    thienvamai Guest

    bài 2
    xy = x+y
    <=> xy-x-y=0
    <=>x(y-1)-y+1=1
    <=>(x-1)(y-1)=1
    sau đó xét trường hợp ra
     
  10. phuphu123

    phuphu123 Guest

    k ổn bạn ơi
    theo cái ptrình cuối có dạng a.b=1
    zậy thì a và b đều phải =1
    tức là x= 2, y= 2
    mà nếu theo ptrình xy=x+y vẫn còn 1 cặp nữa là 0 và 0
    mình bik chắc chắn có 2 cặp (2;2) và (0;0)
    nhưng k bik cách trình bày thui
     
  11. thienvamai

    thienvamai Guest

    tích 2 số nguyên là 1 có thể là 1.1 nhưng cũng có thể là -1.-1 mà bạn :)
     
  12. 2,[TEX]\frac{1}{(x+20100(x+2011)}+\frac{1}{(x+2011)(x+2012)}+\frac{1}{(x+2012)(x+2013)}=\frac{1}{2013}[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{x+2010}-\frac{1}{x+2011}+\frac{1}{x+2011}-\frac{1}{x+2012}+\frac{1}{x+2010}-\frac{1}{x+2013}=\frac{1}{x+2013}[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]\frac{1}{x+2010}-\frac{2}{x+2013}=0[/TEX]
    Đến đây tự giải ra để tìm x nha!
    P/s:Nhớ tìm ĐKXĐ
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng năm 2011
  13. phuphu123

    phuphu123 Guest

    ukm
    nhưng mình thử nghĩ òi
    tổng của nó =0
    mà tích của nó =1
    =>k đc
     
  14. thienvamai

    thienvamai Guest

    th1: x-1=y-1=1
    => x=y=2
    th2: x-1=y-1=-1
    =>x=y=0
    :)>-

    [TEX]\Leftrightarrow x+2013-2x-4010=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow -x -2007=0[/TEX]
    [TEX]\Leftrightarrow x=-2007[/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 30 Tháng năm 2011
  15. Đâu phải ab=1 thì a và b đều phải =1 mà a=-1,b=-1 cũng được mà bạn
    \Rightarrow có 2 trường hợp x-1 và y-1 đều bằng 1 hoặc đều bằng -1
    Vậy ra 2 cặp thôi bạn ạ
    Nhớ thanks mình nha:D=))
     
  16. phuphu123

    phuphu123 Guest

    bạn k coi cm này của mình àk
    nếu a và b đều = -1 đồng ý tích nó = 1
    nhưg tổng nó -2
    => k đc
     
  17. Thôi được rồi vẫn còn bảo thủ ak chán thiệt lại để mình phải spam :D:))

    Ta xem lại đề bài nha
    Tìm tất cả số nguyên x,y sao cho [TEX]x+y=xy[/TEX]
    Đến đây rồi có 2 trường hợp x-1 và y-1 =1 hoặc x-1 và y-1=-1
    Trường hợp 1 giải ra rồi nha không thắc mắc chi nữa
    Trường hợp 2
    x-1 =-1\Rightarrowx=0
    y-1=-1\Rightarrowy=0
    Đến đây chắc được rồi nhỉ
    -2 là tổng x-1 và y-1 lcòn tích là 1 đúng quá rồi đấy chứ cái quan tâm ở đây là x+y và xy trong trường hợp 2 đều bằng 0 rùi :)&gt;-
     
    Last edited by a moderator: 1 Tháng sáu 2011
  18. phuphu123

    phuphu123 Guest

    bạn giải thích rõ đc k, mình thấy nó phải là tích mới đúng chớ
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->