[Toán 8] ViOlympic khó - Vòng 16

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 8' bắt đầu bởi minhhoang_vip, 5 Tháng tư 2011.

Lượt xem: 33,087

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1) Cho hình thang ABCD (đáy AB, CD) có diện tích [TEX]30 cm^2[/TEX], các tia DA, CB cắt nhau tại O. Khoảng cách từ O đến AB gấp đôi chiều cao hình thang. Tính diện tích tam giác OAB và OCD theo [TEX]cm^2[/TEX]?

    2) Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Đường thẳng qua D song song với AC cắt AB ở E, đường thẳng qua D song song với AB cắt AC ở F. Biết [TEX]S_{EBD} = 100 cm^2, S_{FDC} = 16 cm^2[/TEX] Tính diện tích tam giác ABC theo [TEX]cm^2[/TEX]?

    3) Cho hình thang ABCD, đáy AB = 15 m, CD = 30 m, chiều cao 20 m, các đường chéo cắt nhau tại O. Tính diện tích tam giác OAB và OCD theo [TEX]m^2[/TEX]?

    4) Biết [TEX]\frac{1}{x(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x+2)} + \frac{1}{(x+2)(x+3)} + ... + \frac{1}{(x+99)(x+100)} = \frac{k}{x(x+100)}[/TEX]
    Tìm k?
     
  2. banhbaocua1

    banhbaocua1 Guest

    câu 4 : ta có 1/x(x+1)=1/x-1/x+1
    1/(x+1)(x+2)=1/x+1-1/x+2
    =>A=1/x-1/x+1+1/x+1-1/x+2+.................+1/x+99-1/x+100
    Khử hết đi ta dc:
    A=1/x-1/x+100
    =100/x(x+100)
    Vậy k=100
     
  3. Mấy câu này dễ quá
    Câu 1 dùng định lý Ta lét tính được S AOB = 24cm2, S COD = 54 cm2
    Câu 2: S ABC = 196cm2
    Câu 3 cũng dùng định lý Talet, chịu khó tính lấy nhá.
    Mấy câu này chả khó gì, tớ chỉ ghi đáp án thôi, chịu khó tìm cách giải nhá. :):p
     
  4. Thêm vài bài nữa!
    5) Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, BC = 100 cm, AH = 40 cm. D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Tính [TEX]S_{ADE}, S_{ABC} (cm^2)[/TEX]?
    6) Tam giác ABC vuông tại A có diện tích bằng [TEX]30 cm^2[/TEX]. Hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7 cm. Độ dài đường cao AH bằng bao nhiêu cm?
    7) Cho tam giác ABC có diện tích bằng [TEX]54 cm^2[/TEX], trên cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho [TEX]AM = \frac{2}{3}AB; AN = \frac{1}{3}AC[/TEX]Diện tích tam giác AMN bằng bao nhiêu [TEX]cm^2[/TEX]?
    8) Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Biết rằng [TEX]S_{AOB}=9 cm^2, S_{COD}=25 cm^2[/TEX]. Diện tích hình thang ABCD bằng bao nhiêu [TEX]cm^2[/TEX]?
    9) Tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm BC, N là hình chiếu của M trên AC, K là hình chiếu của N trên BC. Biết MN = 15 cm, NK = 12 cm. Tính [TEX]S_{ABC}[/TEX] theo [TEX]cm^2[/TEX]?
    10) Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông [TEX]49 cm^2[/TEX] . Đường chéo của hình chữ nhật dài 26cm. Diện tích hình chữ nhật bằng bao nhiêu [TEX]cm^2[/TEX]?
    11) Số nhà của Minh là một số tự nhiên có 3 chữ số. Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái ta được số A. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải ta được số B. Biết A lớn hơn B 799 đơn vị. Tìm số nhà của Minh?
    12) Giá trị lớn nhất của biểu thức [TEX]\Large C=\frac{3x^2+5x+14}{x^3+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{4}{x+1}[/TEX] đạt được khi x bằng bao nhiêu? (nhập kết quả dưới dạng số thập phân)

    (Nhớ ghi thêm lời giải cho dễ hiểu nha!)
     
    Last edited by a moderator: 11 Tháng tư 2011
  5. mình mai thi vòng17 thành phố rùi, nhớ lại bài này thấy cũng mắc đó, nhưng cố làm sẽ ra:)>-
    bài 10 nhé;)
    gọi độ dài cạnh hv là a thì độ dài 2 cạnh hcn là a+k và a-k
    tính đc k = 7 \Rightarrow
    ta có (a+7)^2 + (a-7)^2 = 26^2
    giải ra được a = 17
    \Rightarrow S hcn = 17 x 17 - 49 = 240 cm2:)>-
     
  6. bài 8 mình nhớ là thi hsg lớp 5
    tính theo cách thcs này;)
    tam giác AOB đồng dạng tg COD \Rightarrow\frac{AO}{CO} = \sqrt[1]{\frac{9}{25}}= \frac{3}{5}\Rightarrow SAOD = \frac{3}{5} x 25 = 15 cm2
    SABCD = 15 x 2 +9+25 = 64 cm2
    cách tính nhanh này
    SABCD =( \sqrt[1]{AB}+\sqrt[1]{DC}) ^2
     
  7. sakuraaaaaa

    sakuraaaaaa Guest

    Cho hỏi cái D,E ở bài 5 ở đâu vậy???
    Còn S ABCD thì tính cái là ra à!!!
     
  8. banhbaocua1

    banhbaocua1 Guest

    ko biết violympic vòng 17 thi vào phần nào nhỉ?
    Mình xem violympic offline là vòng 17 có 1 bài trắc nghiệm,1 bài điền và 1 bài đua xe đấy ( Hic sở đoản của mình)
     
  9. sakuraaaaaa

    sakuraaaaaa Guest

    Xét tam giác MNK ta có góc MKN=90 o
    Theo định lí Pitago, ta tính được MK= 9 cm
    Mà NK^2 = MK . CK( dựa vào Cm tam giác đồng dạng)
    =>CK =16cm
    => S MNC =150 cm2
    => S ABC = 600cm2
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng tư 2011
  10. sakuraaaaaa

    sakuraaaaaa Guest

    Gọi mỗi cạnh của hình vuông là a, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là b,c
    ta có: 4a = 2b + 2c
    =>2a= b+ c
    =>4a^2 = b^2 + c^2 + 2bc (1)
    mà a^2 - bc =49 ( S hvuông - S cnhật =49 ) (2)
    Đường chéo hình chữ nhật là 26cm => b^2 + c^2 = 676
    => (1) =>4a^2 = 676 + 2bc
    2a^2 - bc = 338
    (2) => a^2 = 289
    => a = 17
    => bc =240( cũng là S hình chữ nhật)
     
  11. Bạn ơi S ABC = 600 [TEX]cm^2[/TEX] cơ mà có phải 6000 [TEX]cm^2[/TEX] đâu
     

  12. Bài này tui làm rùi
    Kết quả là:
    S ABC = 2000 [TEX]cm^2[/TEX]
    S DAH = 320 [TEX]cm^2[/TEX]:D:D:D
     
  13. dethuongqua

    dethuongqua Guest

    Mình làm tóm tắt thui nha::D
    11) Gọi số có 3 chữ số cần tìm là [tex] X[/tex]. Ta có PT theo đề bài:
    [tex]\overline{2X} - \overline{X4} = 799 [/tex]

    \Rightarrow [tex] 2000 + X - 10X - 4 = 799 [/tex]

    \Rightarrow [tex] 9X = 1197[/tex]

    Vậy [tex] X = 133 [/tex] \Rightarrow kqct

    12) [TEX]\Large C=\frac{3x^2+5x+14}{x^3+1}+\frac{x-1}{x^2-x+1}-\frac{4}{x+1}[/TEX].
    Thu gọn bt được: [TEX] C[/tex] = [tex]\frac{9(x+1)}{x^2-x+1}[/tex] = [tex]\frac{9(x+1)} {(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}[/tex]
    BT ở mẫu \geq [tex]\frac{3}{4}[/tex]
    \Rightarrow [tex] Max_C = \frac{9}{\frac{3}{4}} = 12 [/tex]
    Tèn ten xong!!!!!!!!!!;):p
     
    Last edited by a moderator: 15 Tháng tư 2011
  14. Bài này ta giải như sau: (có nhiều cách giải):D
    Ta có thể giải theo cách này.
    Gọi x là số nhà của Minh:
    Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái ta được số A. Vậy số A= 2x = 2000+ x
    Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải ta được số B. Vậy số B= x4 = 10x+4
    Mà A lớn hơn B hay A - B = 799. nên ta có phương trình:
    (2000 + x) - (10x +4) = 799
    Giải phương trình ta có x = 133
    Vậy số nhà Minh là 133
     
  15. dinhtri_510

    dinhtri_510 Guest

    Ai có đề olympic toán 8 vòng 13 không!! Cho mình với nếu có đáp an luôn thì cành tốt::)
     
  16. babycute9cdl

    babycute9cdl Guest

    Hi! De thi violimpic vong 16 ne...
    1) pha 3 l nuoc o 90 do c voi 2 l nuoc lanh o 20 do c.nhiet do sau khi pha la..?
    Ds:62*c
     
  17. babycute9cdl

    babycute9cdl Guest

    2) cho 2 so a,b ko am va a.b=16.tinh min cua tong a+b?
    Ds :8
     
  18. vlmikieu

    vlmikieu Guest

    không biết đề thi violympic 8 vòng 16 năm nay có giông mọi năm không ta,mình thấy vòng 15 năm nay khó hơi mấy năm trước nhiều:|
     
  19. ở câu 1 y. làm thế nào bạn tính dc 2 tam giác đấy.dạy mình đi
     
  20. 14+4=18=> 4+4=8 iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii llllllllllllllllllllllllllooooooooooooovvvvvvvvvvvvvvveeeeeeeeeeeeeeeeeeeee yyyyyyyyyyyyyyooooooooooooooooooouuuuuuuuuuuuuuuuuuu
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->