[Toán 8] Thử tài may mắn ^^

[nam_than_cam_giac]

Đặt a= 3^x; b= 3^y
Ta có:
[TEX]\frac{3^{3x}+3^{3y}}{3^x+3^y}[/TEX]=[TEX]\frac{a^3+b^3}{a+b}[/TEX]=[TEX]\frac{(a^2-ab+b^2)(a+b)}{a+b}[/TEX]=a^2-ab+b^2=[TEX]3^{2x}+3^{2y}-3^{x+y}[/TEX]

Ừ tớ +30đ cho bạn ùi, bạn ko cần post bài làm nữa đâu

 

[nhoc_bettyberry]

Bài 17. (dành cho nhoc_bettyberry)
Cho hình thang ABCD () và DC = 2AB, H là hình chiếu của D trên đường chéo AC, M là trung điểm HC. C/m BM vuông góc với MD

Ôi cái cuộc đời này, sao ko ra cho ta một bài Đại hả zọt lẹ :M062:
Thôi, ta tạm xử lí cái bài hình ngươi choa đã :M026:
Giải:
Lấy N là trung điểm của HD.
Trong tam giác DHC, NM là đường trung bình [TEX]\Rightarrow[/TEX] NM//DC và [TEX]NM=\frac{1}{2}DC[/TEX]
Mà AB//DC và [TEX]AB=\frac{1}{2}DC[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] NM//AB và NM=AB
[TEX]\Rightarrow[/TEX] ABMN là hình bình hành [TEX]\Rightarrow[/TEX] AN//BM (1)
Tiếp: Ta có: DH vuông góc vs AC (gt)
MN vuông góc vs AD ( Do MN//AB//DC vuông góc vs AD)
[TEX]\Rightarrow[/TEX] N là trực tâm của tam giác ADM
[TEX]\Rightarrow[/TEX] AN vuông góc vs DM
Mà AN//BM [TEX]\Rightarrow[/TEX] BM vuông góc vs DM
Xong chưa bà zọt lẹ.

P/s: Ôi sao ngày mình sinh lại xui thế này, bắt trúng bài hình :M010:

Số ngươi xui bik sao dc ; +30đ

 

[the_moon_2011]

​

Bài 1. (dành cho the_moon_2011)
Chứng minh [TEX]\frac{1}{3} \leq \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1} \leq 3[/TEX]
__________________________________________
Ta có
[TEX][FONT=Tahoma] \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}[/TEX][/FONT]
=[TEX]\frac{3x^2+3x+3}{3(x^2-x+1)}[/TEX]
=[TEX]\frac{x^2-x+1}{3(x^2-x+1)}+\frac{2(x^2+4x+2)}{3(x^2-x+1)}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{3}+\frac{2(x+2)^2}{3(x^2-x+1)}[/TEX]\geq[TEX]\frac{1}{3}[/TEX] (1)
Ta có:
[TEX][FONT=Tahoma] \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1}[/TEX]
=[TEX]\frac{3x^2-3x+3}{x^2-x+1}+\frac{-2(x^2-2x+1)}{x^2-x+1}[/TEX]
=[TEX] 3+\frac{-2(x-1)^2}{x^2-x+1}[/TEX]\leq3 (2)
Từ(1)(2)
\Rightarrow[TEX]\frac{1}{3} \leq \frac{x^2+x+1}{x^2-x+1} \leq 3[/TEX]
[/FONT]

Sửa lại tex đi bạn )

 

[ngovietthang]

Thử tài may mắn ^^Trả lời cho chủ đề
mình chon bài 18
May thì ăn

 

[hoa_giot_tuyet]

Giải:
Gọi BI,CG lần l­ượt là đg' cao hạ t­u B,C xuóng AD
Ta có:
[TEX]\hat{KAI}=\hat{AIB}=\hat{AKB}=90^0[/TEX](dễ dàng c/m được
\Rightarrow BIAK là hình ch­u nhật [TEX]\Rightarrow [/TEX][TEX] [/TEX]AK=BH
C/m t­ương tụ ta cũng được AH= CG
[TEX]\Rightarrow S_ABC=S_ADB+S_ADC=\frac{BH.AD}{2}+ \frac{CG.AD}{2}=\frac{AD(BH+GC)}{2}=\frac{AD(KA+AH)}{2}=\frac{3.4}{2}=6(cm^2)[/TEX]

Bạn xem lại một lần nữa xem sai ở đâu nhé
Hình nè

Cho bạn thêm một cơ hội cuối xem lại bài mik`
Nhầm lẫn gì ko )
Cách làm thì đúng ồi nhưng phần trình bày có sai sót )

 

[hoanhaimau]

bài 16

Kẻ DG//AC=>góc DGB= góc ACB, mà góc ACB= góc ABC=>góc DGB= góc ABC=> tam giác DBG cân tại D=>DB=DG, mặt khác DB=CE=>DG=CE. tam giác DGF= tam giác ECF(g.c.g)=>DF=DE mà F thuộc DE=> F là trung điểm của DE

+30đ

 

[ngovietthang]

Thử tài may mắn ^^Trả lời cho chủ đề
mình chon bài 18
May thì ăn

FONT=Tahoma]Bài 18. (dành cho ngovietthang)
Rút gọn [TEX]A= \frac{(1^4+\frac{1}{4}).(3^4+\frac{1}{4})...(11^4+\frac{1}{4})}{(2^4+\frac{1}{4})(4^4+\frac{1}{4})...(12^4+\frac{1}{4})}[/TEX][/FONT]

[TEX]\Leftrightarrow A=\frac{\frac{4.1^4+1}{4} . \frac{4.3^4+1}{4} ..... \frac{4.11^4+1}{4}}{\frac{4.2^4+1}{4}.\frac{4.4^4+1}{4}.....\frac{4.12^4+1}{4}}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=\frac{(4.1^4+1) . (4.3^4+1) ..... (4.11^4+1)}{(4.2^4+1).(4.4^4+1).....(4.12^4+1)}[/TEX]
Tổng quát
[TEX]4.x^4+1=(4.x^4+4x^2+1)-4x^2=(2x^2+1)^2-(2x)^2=(2x^2-2x+1)(2x^2+2x+1)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow A= \frac{(1.5).(13.25).(41.61)...(211.265)}{(5.13)(25.41)(61.85)...(265.313)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow A=\frac{1}{313}[/TEX]

ĐÚng ùi còn có cách káhc là nhân cả tử và mẫu với [tex]2^4[/tex] +30đ

 

[conangbuongbinh_97]

Giải:
Gọi BI,CG lần l­ượt là đg' cao hạ t­u B,C xuóng AD(I,G thuọc AD)
Ta có:
[TEX]\hat{KAI}=\hat{AIB}=\hat{AKB}=90^0[/TEX](dễ dàng c/m được)
\Rightarrow BIAH là hình ch­u nhật [TEX]\Rightarrow [/TEX][TEX] [/TEX]AK=BH
C/m t­ương tụ ta cũng được AH= CG
[TEX]\Rightarrow S_{ABC}=S_{ADB}+S_{ADC}=\frac{BH.AD}{2}+ \frac{CG.AD}{2}=\frac{AD(BH+GC)}{2}=\frac{AD(KA+AH)}{2}=\frac{3.4}{2}=6(cm^2)[/TEX]

OK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!xong!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ok +30đ

 

[thienlong_cuong]

ê! Tui tham gia với pà con ! Chọn tem số 25 ! Yêu cầu post đề ngay nha ! Thử xem đỏ ko !? Cho cái đề khó chắc ươn luôn ! !

Đã post bài dễ ạ

 

[thienlong_cuong]

Vâng phần thi này nằm trong khuôn khổ vòng I MẬT MÃ TOÁN HỌC​

Bài 25.(dành cho thienlong_cuong)
Giải phương trình [TEX]\frac{3}{1-4x} = \frac{2}{4x+1} - \frac{8+6x}{16x^2-1}[/TEX]
Bài dễ ạ
[TEX]\frac{3}{1-4x} = \frac{2}{4x+1} - \frac{8+6x}{16x^2-1}[/TEX]
đkxd (tự tìm hiểu)
thôi quy đồng vs mẫu số là [TEX]16x^{2} -1 [/TEX] đc
-3(4x +1)=2(4x -1)-8 -6x
-12x - 3 = 8x -2- 8 - 6x
-14x = -7
x = 0,5 (t/m)
Mấy bài ni tui hay sai lắm ! Tính toán kiểu ni tui hơi ngu ngu ! Xem xem đúng ko hen !

Yêu cầu bạn gõ tex :|: trả lời : DẠ ! EM ĐÁNH TEXT RỒI Ạ !:-*|
ok +30đ :-*

 

[hoa_giot_tuyet]

Hú hú đúng 5h chiều nay thử tài may mắn sẽ đóng cửa, ai chưa có điểm hay muốn nâng cao điểm số xin mời vào kiếm những con số may mắn cuối cùng

Mọi câ hỏi ẩn chứa đều đã ló mặt. Những con số chưa có ai chọn như 3,5,7,8,9,12,15,21,22,24 đã xuất hiện :M020:

Mời zô. Luật như sau, mỗi người được phép chọn cho mình thêm một bài toán nữa để giải. Đúng thì được +20đ :M02:

Nhanh chân nào, đề đã có sao ko giải chứ :M062:

Đúng 5h hết hạn :M051:

 

[madoilinh]

Bài 15.
Một nhà may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 50 chiếc áo. Khi thực hiện, mỗi ngày nhà may đã may được 57 chiếc áo. Do đó nhà may đã hoàn thành kế hoạch sớm một ngày và còn vượt mức 13 chiếc áo. Hỏi theo kế hoạch nhà may phải may bao nhiêu chiếc áo?

Gọi số áo nhà may phải may theo kế hoạch là x (ngày/ x\epsilon N*)
số ngày nhà may dự định may là \frac{x}{50} ngày
số ngày nhà may may thực tế là \frac{x+13}{57} ngày

Theo bài ra ta có:
\frac{x}{50}-\frac{x+13}{57}=1
=> 57x-50x-650=2850
<=> 7x=3500
<=> x= 500
vậy nhà may dự định may 500 cái áo

sửa lại tex :-w

 

[hell_angel_1997]

​

Bài 3.
Qua trọng tâm G của tam giác ABC kẻ đường thẳng // AC cắt AB và BC tại D và E. Tính DE biết AD + EC = 16cm, AB:AC = 3:5 và chu vi tam giác ABC = 75cm

Gọi M là trung điểm của AC
G là trọng tâm tam giác ABC [TEX]\Rightarrow \frac{GM}{BM}=\frac{1}{3}[/TEX]
DE//AC [TEX]\Rightarrow \frac{AD}{AB}=\frac{EC}{BC}=\frac{GM}{BM}=\frac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{AD+EC}{AB+BC}=\frac{1}{3}[/TEX]
Mà AD+EC=16 \Rightarrow AB+BC=48
Mà AC+AB+BC=75 \Rightarrow AC=27
DE//AC [TEX]\Rightarrow \frac{ED}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{GB}{BM}=\frac{2}{3}[/TEX]
\RightarrowDE=18

ok + 20đ, điểm cao thế mà còn ham hố (

 

[quynhnhung81]

Bài 5.
​

Tính [TEX]M(x) = x^8-11x^7+11x^6-11x^5+...+11x^2-11x+9 tại x = 10[/TEX]

[TEX]M(x)=x^8-11x^7+11x^6-11x^5+...+11x^2-11x+9[/TEX]
Thay 11=x+1 ta có
[TEX]M=x^8-(x+1)x^7+(x+1)x^6-...+(x+1)^2-(x+1)x+9[/TEX]
[TEX]M=-x+9=-10+9=-1[/TEX]
xong

+20đ
k ợk, chờ đến vòng II nhá :-''

 

[hoa_giot_tuyet]

Đã hết vòng I nên tớ khoá pic, các bạn vào làm bài vòng II nhé
À tớ đã gửi từ khoá vòng I vào tin nhắn riêng cho mọi ng` rồi ai chưa có thì pm cho mik` để mik` gửi nhé