Các bài toán chọn lọc ViOlympic 2010-2011 Vòng 1

Thảo luận trong 'Đề thi - Tài liệu lớp 8' bắt đầu bởi minhhoang_vip, 4 Tháng chín 2010.

Lượt xem: 4,709

?

Các bạn cảm thấy các bài này như thế nào?

Poll closed 20 Tháng chín 2010.
  1. Phần 1 dễ ợt, phần 2 khó kinh khủng

    0 vote(s)
    0.0%
  2. Phần 1 hơi dễ, phần 2 hơi khó

    0 vote(s)
    0.0%
  3. Bình thường

    0 vote(s)
    0.0%
  4. Phần 1 khỏi phải nói, phần 2 bình thường

    0 vote(s)
    0.0%
  5. Cả 2 phần dễ ợt

    0 vote(s)
    0.0%
  6. Cả 2 phần khó quá

    0 vote(s)
    0.0%

  1. Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    1) Bài dễ:
    1. Tìm x, biết:
    a) [TEX] (5x - 2)(3x + 1) - (7 - 15x)(x + 3) = 19 [/TEX]
    b) [TEX] 4x(5x-1) + 10x(2 - 2x) = 16 [/TEX]
    c) [TEX] (x - 1)(x + 2) - x^2 = 5 [/TEX]

    2. Tìm y, biết:
    [TEX] (y - 3)(y + 7) - (y + 5)(y - 1) + 16 = 0 [/TEX]

    3. Tính
    a) [TEX] 7x(2 - 3x) + x^2 (2x + 1) - 2x^2 (x - 2) + 2x(8x - 7) [/TEX]
    b) [TEX] 2x(3x^2 + 6x - 4) [/TEX]
    c) [TEX] (2x - 3)(x - 2) [/TEX]
    d) [TEX] 4x - 2(2x - 5) [/TEX]
    e) [TEX] (x^4 + x^2 y^2 + y^4)(x-y) [/TEX]
    g) [TEX] 6x - 2(3x - 1) [/TEX]
    h) [TEX] (x - 1)(x + 2) - (x + 1)x [/TEX]

    4. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có [TEX] \hat{A} = 3 \hat{D}; \hat{B} - \hat{C} = 30^o[/TEX]. Tính tổng [TEX] \hat{A} + \hat{B}[/TEX] ?

    5. Nếu a là số tự nhiên chia 5 dư 2, b là số tự nhiên chia 5 dư 3 thì [TEX] ab [/TEX] chia 5 dư bao nhiêu?

    2) Bài khó
    1. Nếu [TEX] 10^{n+1} - 6 . 10^n = a . 10^n [/TEX] thì [TEX] a = ? [/TEX]

    2. Tìm x sao cho giá trị biểu thức [TEX] x(x - 1) + 100 [/TEX] nhỏ nhất?

    3. Tính
    a)[TEX] x^n (3 - x) - 3x^n + x^{n+1} +13 [/TEX]
    b)[TEX] 3x^{n-3}(x^{n+3}-y^{n+3})+y^{n+3}(3x^{n-3}-y^{n-3}) [/TEX]
    c)[TEX] 90. 10^n-10^{n-2}+10^{n+1}-20 [/TEX]
    d)[TEX] 2,5 . 5^{n-3} . 10+5^n-6 . 5^{n-1} + 5^2 [/TEX]
     
    Last edited by a moderator: 20 Tháng chín 2010
  2. seta_soujiro

    seta_soujiro Guest

    cấy ni thi Violympic họ cho dùng máy tính thì dùng cái fx570es mà tính nhá!:cool:
     
  3. pekuku

    pekuku Guest

    mí bài dễ khỏi làm đi hè :D
    [TEX]A=x(x-1)+100=x^2-x+100[/TEX]
    [TEX]=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{399}{4}[/TEX]
    [TEX]=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{399}{4}\geq\frac{399}{4}[/TEX]
    vậy[TEX] A min =\frac{399}{4}[/TEX] khi[TEX] x=\frac{-1}{2}[/TEX]
     
  4. pekuku

    pekuku Guest

    [TEX]10^{n+1}- 6 . 10^n=10^n.10-6.10^n[/TEX]
    [TEX]=4.10^n=a.10^n[/TEX]
    \Rightarrow[TEX]a=4[/TEX]
    done!!!
    ===========
     
  5. mylovedbsk

    mylovedbsk Guest

    Ahhhhhhhhhh.
    Mấy bạn giải hết "bài khó" rùi (mà thực sự dễ ợt à). Để mình làm bài 4 nha vì mình chuẩn bị đi học thêm rùi.
    Bài 4:Vì [TEX]\hat{C}[/TEX]+[TEX]\hat{B}[/TEX]=180(hai góc kề bù), mà [TEX]\hat{B}[/TEX]-[TEX]\hat{C}[/TEX]=30^0(tìm hai số khi biết tổng và hiệu)
    \Rightarrow[TEX]\hat{B}[/TEX]=(180+30)/2=105^0
    Có [TEX]\hat{A}[/TEX]+[TEX]\hat{D}[/TEX]=180^0
    \Leftrightarrow4[TEX]\hat{D}[/TEX]=180^0
    \Rightarrow[TEX]\hat{D}[/TEX]=180/4=45\Rightarrow[TEX]\hat{A}[/TEX]=135^0
    \Rightarrow[TEX]\hat{A}[/TEX]+[TEX]\hat{B}[/TEX]=135+105=240^0
    ;)
     
    Last edited by a moderator: 4 Tháng chín 2010
  6. mylovedbsk ơi. Sao mình ra tổng góc A và góc B bằng 240 độ lận?
     
  7. 1. Nếu [TEX] 10^n^+^1 - 6 . 10^n = a . 10^n [/TEX] thì [TEX] a = ? [/TEX]
    Ta có 10^n(10 - 6) = ã 10 ^n
    \Rightarrow a = 4
     
  8. Vì AB // CD
    \Rightarrow Góc A + góc D = 180 độ
    \Leftrightarrow 3 góc D + góc D = 180 độ
    \Leftrightarrow 4 góc D = 180 độ
    \Rightarrow Góc D = 45 độ \Rightarrow A = 135 độ
    Vì B - C = 30
    \Rightarrow B = 30 + C \RightarrowB + C = 30 + 2C = 180
    C = 75 \Rightarrow B = 105
    \Rightarrow A + B = 240
     
  9. ngocanh_181

    ngocanh_181 Guest

    Bài 4:
    Vì AB//CD
    \Rightarrow Góc A + góc D = 180*
    {A} = 3{D}

    => 4{D} = 180*

    => {D} = [TEX]\frac{180}{D}[/TEX] = 45*

    =>{A} = 135*

    Vì AB//CD
    =>{B} -{C} =30*

    {B} + {C} =180*

    => {B} =\frac{180+30}{2} = 105*

    => {C} = 75*
    Bài 5 :

    ĐẶt 5q + 2 = a ; 5k + 3 = b

    => (5q +2) (5k+3) = ab

    25kq + 15q + 10k + 6 =ab

    Vì 25kq chia hết cho 5 15q chia hết cho 5 10k chia hết cho 5 6 : 5 dư 1

    ab :5 dư 1 :-SS
     
    Last edited by a moderator: 5 Tháng chín 2010
  10. mygreen

    mygreen Guest

    bai5

    ta co neu a, b la STN thi a chia 5 du 2, b chia 5 du 3
    nen dat a=5k+2, b=5q+3.

    TH1 a,b >0
    \Rightarrow ab chia 5 du 1(nhu ban da cm)
    :)>-
    TH2 a<0. b>0
    nen a=-5k-2 , b=5q+3
    \Rightarrow ab= -25qk - 15k - 10q -6 chia 5 du 4
    :)&gt;-
    TH3 a>0, b<0
    nen a=5k+2 , b=-5q-3
    \Rightarrow ab=-25qk - 15k - 10q -6 cung chia 5 du 4
    :)&gt;-
    TH4 a<0, b<0
    nen a=-5k-2, b=-5q-3
    \Rightarrow ab= 25qk+ 15k+ 10q + 6 chia 5 du 1

    VAY ab chia 5 du 1 hoac 4

    (ko bik dung ko)
     
  11. mygreen

    mygreen Guest

    tim x de x(x-1)+100 dat GTNN

    ta co A=x(x-1) +100
    = x^2 - x + 100
    4A = 4x^2 - 4x + 400
    4A = (2x-1)^2 + 399
    \Rightarrow A\geq 399/4
    @};-@};-@};-
    Dau = xay ra \Leftrightarrow 2x-1 = 0\Leftrightarrow x= 1/2

    Vay A NN\Leftrightarrow A=399/4\Leftrightarrow x=1/2:-*
     
  12. giào ơi !
    x^2 - x + 100
    = x^2 - x + 1/4 + 99/3/4
    = ( x-1/2)^2 + 99/3/4 > or = 99/3/4
     
  13. mygreen ơi. Mình ra ab chia 5 dư 1 đó! Chắc chắn đúng luôn!
    Bài này tương tự như bài ở Sbt mà!
     
  14. sym2000

    sym2000 Guest

    Tìm một phân số có mẫu số hơn tử số 36 đơn vị và bằng phân số 3/5
     
  15. anh_vo_dich

    anh_vo_dich Guest

    ban nao cho minh bai giai vong 1 that nhieu bai vao
     
  16. nhatkhang334

    nhatkhang334 Guest

    phân số có mẫu số hơn tử số 36 đơn vị và bằng phân số 3/5
    Phân số đó có dạng:
    a/(a+36)=3/5
    \Rightarrow 3(a+36)=5a
    \Rightarrow 3a+108=5a
    \Rightarrow 2a=108
    \Rightarrow a=54
    Vậy phân số cần tìm là 54/90
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng chín 2010
  17. Gọi phân số đó là [tex] \frac{a}{a+36} [/tex] ta có
    [tex] \frac{a}{a+36} = \frac{3}{5} [/tex]
    [tex] \Leftrightarrow 5a = 3(36+a)[/tex]
    [tex] \Leftrightarrow 5a = 3a+108[/tex]
    [tex] \Leftrightarrow 108 = 2a[/tex]
    [tex] \Leftrightarrow a = 54[/tex]
    Vậy phân số phải tìm là [tex] \frac{54}{90} [/tex]
     
    Last edited by a moderator: 26 Tháng chín 2010
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->