Toán 10 [Toán 10]Bất phương trình

[nhockthongay_girlkute]

[TEX]\sqrt{2x^2+7x+3}-3\sqrt{x+7}\leq 4-\sqrt{2x^2+15x+7}+3\sqrt{x+3}[/TEX]

 

[lam10495]

Mình có mấy đề thi đại học nề
1) a)[TEX]|3-\sqrt{x+5}|>x[/TEX]
b)[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]
c)[TEX]\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=x^2+2[/TEX]
d) [TEX]x^2+3-\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}(x+1)[/TEX]
e)[TEX]\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-3}[/TEX]
f)[TEX]\sqrt{x^2+2x}= -2x^2-4x+3[/TEX]
g)[TEX](x+1)\sqrt{16x+7}=8x^2-15x-23[/TEX]
h)[TEX]\sqrt{9-5x}=\sqrt{3-x}+\frac{6}{\sqrt{3-x}}[/TEX]
i)[TEX]\sqrt{4x^2+101x+64}=2(x+10)[/TEX]

2)a)[TEX](x^2-3x)\sqrt{2x^2-3x-2}\geq 0[/TEX]
b)[TEX]\left\{\begin{array}{l}{\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}}\\{x+y=\sqrt{x+y+2}\end{array}\right. [/TEX]
c)[TEX]\frac{\sqrt{2(x^2-16)}{\frac\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\frac{7-x}{\frac\sqrt{x-3}[/TEX]
d)[TEX]2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0[/TEX]
e)[TEX]2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1} -\sqrt{x+1}=4[/TEX]
f)[TEX](x+1)(x-3)\sqrt{-x^2+2x+3}<2-(x-1)^2[/TEX]
g)[TEX]\frac{1}{1-x^2}+1>\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}[/TEX]
h)[TEX]\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^2}{2}[/TEX]
i)[TEX](x+3)^2=(11+x)(1-\sqrt{x+4})^2[/TEX]

 

[viet_tranmaininh]

Cho a,b,c>0.
tìm min của [tex] A= \frac{25a}{b+c} + \frac{9b}{a+c} + \frac{4c}{a+b}[/tex]

 

[khanh_ndd]

Cho a,b,c>0.
tìm min của [tex] A= \frac{25a}{b+c} + \frac{9b}{a+c} + \frac{4c}{a+b}[/tex]

Sử dụng Cauchy-Schwarz [TEX]\frac{25a}{b+c} + \frac{9b}{c+a} + \frac{4c}{a+b}+25+9+4=(a+b+c)(\frac{25}{b+c} + \frac{9}{c+a} + \frac{4}{a+b})=\frac{1}{2}(a+b+b+c+c+a)(\frac{25}{b+c} + \frac{9}{c+a} + \frac{4}{a+b})\geq \frac{(5+3+2)^2}{2}\Rightarrow MinA=50 \Leftrightarrow \frac{b+c}{5}= \frac{c+a}{3}= \frac{a+b}{2}[/TEX]

 

[bin96vn]

Giải giúp em với

[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{2}{b+c}+\frac{2}{a+c}+\frac{2}{a+b}[/TEX]

 

[nguyenkhacthi]

Áp Dụng Bất Đẳng Thức [TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}[/TEX]

[TEX]\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{4}{b+c}[/TEX]​

[TEX]\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\geq \frac{4}{c+a}[/TEX]​

[TEX]\Rightarrow 2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\geq \frac{4}{a+b}+\frac{4}{b+c}+\frac{4}{c+a}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{2}{a+b}+\frac{2}{b+c}+\frac{2}{c+a}[/TEX]
Học chưa thấy hay vì chưa học nếu không tin bạn thử mà xem

 

[nguyenkhacthi]

Mình có mấy đề thi đại học nề
1) a)[TEX]|3-\sqrt{x+5}|>x[/TEX]
b)[TEX]\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}=x^2-6x+11[/TEX]
c)[TEX]\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=x^2+2[/TEX]
d) [TEX]x^2+3-\sqrt{2x^2-3x+2}=\frac{3}{2}(x+1)[/TEX]
e)[TEX]\sqrt{5x-1}=\sqrt{3x-2}-\sqrt{2x-3}[/TEX]
f)[TEX]\sqrt{x^2+2x}= -2x^2-4x+3[/TEX]
g)[TEX](x+1)\sqrt{16x+7}=8x^2-15x-23[/TEX]
h)[TEX]\sqrt{9-5x}=\sqrt{3-x}+\frac{6}{\sqrt{3-x}}[/TEX]
i)[TEX]\sqrt{4x^2+101x+64}=2(x+10)[/TEX]

2)a)[TEX](x^2-3x)\sqrt{2x^2-3x-2}\geq 0[/TEX]
b)[TEX]\left\{\begin{array}{l}{\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}}\\{x+y=\sqrt{x+y+2}\end{array}\right. [/TEX]
c)[TEX]\frac{\sqrt{2(x^2-16)}{\frac\sqrt{x-3}}+\sqrt{x-3}>\frac{7-x}{\frac\sqrt{x-3}[/TEX]
d)[TEX]2\sqrt[3]{3x-2}+3\sqrt{6-5x}-8=0[/TEX]
e)[TEX]2\sqrt{x+2+2\sqrt{x+1} -\sqrt{x+1}=4[/TEX]
f)[TEX](x+1)(x-3)\sqrt{-x^2+2x+3}<2-(x-1)^2[/TEX]
g)[TEX]\frac{1}{1-x^2}+1>\frac{3x}{\sqrt{1-x^2}}[/TEX]
h)[TEX]\sqrt{2x+1}+\sqrt{3-2x}=\frac{(2x-1)^2}{2}[/TEX]
i)[TEX](x+3)^2=(11+x)(1-\sqrt{x+4})^2[/TEX]

mấy bài này dùng các phương pháp chủ yếu là đặt ẩn phụ để đưa về phương trình đơn giản hoặc hệ phương trình thôi

 

[khoaqbvn]

đăng bài tập

>- Mình xin nhờ các bạn giải hộ bài này mình với:
x^(2x+3) +2x^(x-3) < x/(2x^2+6)

 

[thuytrong]

NẾU NHƯ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐÃ ĐẸP LÀ VẬY THÌ CÓ THỂ NÓI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ SỰ KẾT GIỮA 2 NÉT ĐẸP TRÊN .SAU ĐÂY LÀ MỘT VÀI BÀI (mong được các bạn ủng hộ)

mình ra đề trước nhá

GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

[TEX]1) \sqrt{2x^2-6x+1}-x+2 <0[/TEX]

[TEX]2) \frac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}} + \sqrt{x-3} > \frac{7-x}{\sqrt{x-3}}[/TEX]

[TEX]3) a) \frac{x^2}{(a+\sqrt{x+1})^2} >x-4[/TEX]

[TEX] b) (x^2-3x)\sqrt{2x^2-3x-2} \geq 0 [/TEX]
[TEX]4) \sqrt{x+\frac{1}{x^2}} +\sqrt{x-\frac{1}{x^2}} >\frac{2}{x}[/TEX]

tạm thời các bạn chém tạm hết mình lại post tiếp.ap dug ct:f(x)\geq o;g(x)>0;g(x)^2

>f(x)​

\Leftrightarrow x thuộc (-1;3-căn7)trên 2]\bigcup_[3+căn7)trên 2;3)

​

.kt lai hộ ha@};-:-SS@-)

 

[hieut2bh]

NẾU NHƯ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐÃ ĐẸP LÀ VẬY THÌ CÓ THỂ NÓI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ SỰ KẾT GIỮA 2 NÉT ĐẸP TRÊN .SAU ĐÂY LÀ MỘT VÀI BÀI (mong được các bạn ủng hộ)

mình ra đề trước nhá

GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH

[TEX]1) \sqrt{2x^2-6x+1}-x+2 <0[/TEX]

[TEX]2) \frac{\sqrt{x^2-16}}{\sqrt{x-3}} + \sqrt{x-3} > \frac{7-x}{\sqrt{x-3}}[/TEX]

[TEX]3) a) \frac{x^2}{(a+\sqrt{x+1})^2} >x-4[/TEX]

[TEX] b) (x^2-3x)\sqrt{2x^2-3x-2} \geq 0 [/TEX]
[TEX]4) \sqrt{x+\frac{1}{x^2}} +\sqrt{x-\frac{1}{x^2}} >\frac{2}{x}[/TEX]

tạm thời các bạn chém tạm hết mình lại post tiếp.ap dug ct:f(x)\geq o;g(x)>0;g(x)^2

>f(x)​

\Leftrightarrow x thuộc (-1;3-căn7)trên 2]\bigcup_[3+căn7)trên 2;3)

​

.kt lai hộ ha@};-:-SS@-)

bài 1/chuyển x-2 sang vế phai rồi thử trương hớp dễ nhất x-2=0
H2: xét x-2>0 rồi bàinh phương và thực hiện

 

[hieut2bh]

2/ nhân hai vế căn bậc hai của x-3 khác 0 rồi thực hiện giải

 

[thanhgaubong@gmail.com]

Giải bất phương trình

[TEX]\sqrt{2x-3} +\sqrt{2-x} =m(3x+5)[/TEX]
[TEX]m(\sqrt{x}+ \sqrt{1-x}+2)=2\sqrt{x}-\sqrt{1-x} +4[/TEX]